长方形和正方形面积的计算教学设计
一、教学目标
1.知识与技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：学生经历自己动手摆、动手量、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。
3.情感、态度与价值观：使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
二、教学重难点
教学重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备
课件、小正方形、操作表、长方形卡纸
四
教学过程
（一）、复习旧知
同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家，你们敢接受挑战吗？
1、什么是面积？
2、常用的面积单位有哪些呢？
（二）、情境导入
1.出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形。你能求出它的面积吗？
教师利用课件展示摆小正方形的方法求出长方形的面积。
2.师：是不是每一个图形的面积都可以用小正方形摆出来呢？
出示学校篮球场的图片，篮球场的面积能摆出来吗？为什么？
3.揭示课题：今天我们就来学习新方法用来计算长方形和正方形的面积。
（三）、自主探究
长方形面积的推导
1、按要求摆一摆
（1）、小组合作，任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。
（2）、把你摆的长方形的长、宽、面积向组长汇报。
（3）、小组长把表格填好。
长∕厘米
宽∕厘米
面积∕平方厘米
2.让各小组汇报交流结果。
3.
你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？
引导学生归纳总结，得出结论：长方形的面积＝长×宽。
但是,这些长方形都是用1平方厘米的正方形摆出来的,是否对计算所有的长方形的面积都适用呢?我们还要对这个发现进行验证。
4、验证
师：请同学们用1平方厘米的正方形测量已知长、宽的长方形的面积。再用长方形的面积计算公式计算长方形的面积，你有什么发现?
生：我先用刚才发现的计算方法算出这些长方形的面积,再用1平方厘米的正方形直接测量出这些长方形的面积,两种方法的结果是一样的。所以,我认为这个计算方法是正确的。
(四)、巩固练习
1、计算图形的面积
学生分组算出图形的面积，巩固长方形的面积计算公式。
2、教师出示一张正方形卡纸，请同学们计算它的面积，从练习中引出正方形，进而推导出正方形的面积计算公式。
正方形的面积=边长×边长
3、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
4、解决导入时提出的问题，计算篮球场的面积，并求出半个篮球场的面积。
（五）课堂小结
五、板书设计
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积=边长×边长
六、课后反思长方形和正方形的面积计算课堂教学设计
章节名称
第五单元
面积
学?时
第四课
时
课标
要求
本节课内容属于空间与图形的知识，通过观察、操作，探究出长方形和正方形的面积计算公式，学会计算长方形和正方形的面积。
内容与学情分析
内容分析
这一课时是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第五单元——面积”
中的教学重点。
这部分内容的教学，
是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，
并会计算长方形和正方形的周长，
知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。
小学生从学习长度到学习面积，
是空间形式认识发展上的一次飞跃。
学好本单元的内容，
不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，
而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
教材在讨论长方形、
正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，
使学生在任务驱动下，
亲身经历比较完整的探究过程。
教学重点
使学生初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。
教学难点
通过动手操作、观察、发现、推导长方形和正方形的面积公式。
学情分析
（一）心理特征：三年级的学生好学好动，以形象思维为主，联系和模仿能力较强，所以在教学中应抓住这些特点，创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，发挥学生学习的主动性，感受成功的快乐。
（二）认知状况：学生在此之前已经学习了面积和面积单位，对长方形和正方形的特征有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于长方形、正方形面积公式推导的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应加以简单明白，深入浅出的分析。
教学
目标
1．知识与技能：使学生掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
2．过程与方法：使学生在小组合作探究活动中，理解并掌握长方形、正方形的面积公式，经历长方形、正方形面积公式的发现过程。
3．情感态度与价值观：培养学生自主探究、团结协作的精神。
学生课前需要做的准备工作
课前准备面积是1平方厘米的小正方形若干，直尺
教学
策略
合作交流法
、自主探究法
、观察发现法
、动手操作法。
在学生的学习方面，我将小组合作探究作为首选。
教学环节
学习任务设计与教师活动
学生活动设计
设计意图
落实目标
导入新课
（让学生知道要到哪里去）
复习巩固，情境导入：
首先复习两个概念，一是面积，二是面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）
通过观察多媒体，完成导学单中的知识链接。
让同学们通过复习，为学习新知识做铺垫。
环节一
（学习任务与学习目标相对应）
自主学习，形成表象：
多媒体出示一个长方形长5厘米、宽3厘米，通过小组合作在这个长方形中摆1平方厘米的正方形测量出它的面积。
学生以小组为单位，在导学工具单上动手摆一摆，完成相应的填空，并思考：这个长方形的面积和它的长、宽有什么关系？
让学生通过此项活动，建立对长方形面积的初步认识。
环节二
（学习任务与学习目标相对应）
合作探究，总结方法：
1.准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形并填表。
2.自己动手测量出教材66页书中两幅图的长、宽，计算出它们的面积后观察：第二幅图中的长、宽有什么特点？它是什么图形？
小组合作，拿出课前准备好的小正方形，任意拼出长方形，按要求完成导学工具单中合作探究环节的表格，观察表格中的数据，全班交流汇报，总结出长方形的面积计算公式。
2.学生用直尺测量66页书中两个图形的长、宽，计算出他们的面积后，观察第二个图形的特点，自己推导出正方形面积的计算公式。
放手让学生动手操作摆一摆，小组合作完成，把探究新知识的主动权交给了学生，自己观察、发现、经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
环节三
（学习任务与学习目标相对应）
当堂检测，达成目标：
练习由易到难，分梯度，类型检测。
按要求完成导学工具单达标检测中的题。
通过不同层次的习题，让水平不同的同学都能达到很好的练习效果
达标
检测
这节课，你有什么新的收获呢？对本节课的知识你还有什么疑问？对自己的表现满意吗？根据自己的课堂表现，在导学工具单的学生评价栏涂星星进行自评。
板书
设计
长方形、正方形面积的计算
长方行面积
=
长×宽
３×５=１５(cm2)
正方形面积
=
边长×边长
３×３=９(cm2)《长方形、正方形面积的计算》教学设计
【设计理念】
新课程强调数学学习的内容必须是现实的、有意义的。本设计让学生在真实的生活情境中、有趣的动手实践中、以及与现代化信息技术的结合中学习长方形正方形的面积的计算，使学生在任务驱动下，以面积含义为基础，以度量的本质为核心，让学生亲身经历用面积单位度量长方形面积的探究过程，体会长方形的长和宽与每行面积单位个数和行数之间的对应关系，适时地进行长方形面积公式的抽象概括，避免过早的进入形式画的计算过程，层层深入的设计了学生的探究活动，得出结论后，利用信息化技术，有效利用学生的平板把练习题以主观题、客观题、抢答题的多种形式展现出来,提高学生的学习兴趣,
相比内容单一，形式单一，课程枯燥的传统式教学，这里并不是所有知识都需要教师来教学，本节课让学生自己动手操作经历拼摆的过程，学生与学生间的小组合作探究，思想的碰撞，畅抒己见，让学生做课堂的主宰者，老师只是适时的引导者，这种课堂上学生与学生之间的交流，学生与老师的交流都很有利于学生的学习,
再加上信息技术的应用，教师可以一键操作就很快了解全班学生所做习题的正确率如何，对每个知识点的掌握情况有了准确了解，便可进行适时调整教学策略，有效地利用课堂的有限时间，便可以大大提高学生的的学习质量，同时这种方式的练习也增加了学生做题的兴趣，激发了学生的学习兴趣，活跃了教学氛围，所以在教学过程中，有多少深度的问题也显得简单易解。从而使得整个课程中，让人人都得到不同程度的发展。
【教学内容】
人教版2013教育部审定《义务教育教科书?数学》三年级下册P66～67
【教材再现】
【学情与教材分析】
教学内容选自人教版三年级下册第五单元面积中的长方形正方形面积的计算。皮亚杰把这种长度乘以宽度求面积的能力划分为智慧水平或“运算”水平，这个发展水平要到十一岁或十二岁才出现。因此，要让三年级的学生真正理解面积公式并非易事。从一维长度的度量到二维面积的度量，是学生认识上的一次飞跃，学好这一部分内容有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。
【教学目标】
1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程。
2.理解体会长、宽与面积单位的个数之间的联系，进而理解面积公式的意义，并掌握运用公式。
3.在动手操作并与现代信息技术相结合的形势下体验学习数学的兴趣，通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
【教学重点】长方形和正方形面积公式的推导
【教学难点】理解长方形、正方形面积公式的意义
【学具准备】平板电脑,面积是1cm2的小正方形若干，长是5厘米宽是3厘米的的长方形一个，尺子等
【教学过程】
一、激起兴趣，引出课题
（一）课件出示生活中列有序的图片
师：看完这几张图片你有什么想说的吗?谁来发表一下自己的想法？
生：（预设：排列很整齐）
师：再来观察最后的这副草莓图，这是啊昨天老师在草莓园刚刚摘的草莓，老师排列张照片，谁能告诉老师这里有几颗草莓？你是怎么数的呢？
生：（预设：一行摆了四个，摆了三行）
(
应变预设：
学生根据已有的
最基本的计数方法一个一个的数
，
此时引导学生有规律既方便又快速的知道总个数：一行摆几个
×
摆几行
)
师：看来平时咱们生活当中隐藏着很多的数学问题呢！那么今天这节课我们又将会学习哪些数学知识呢？请看屏幕，并请你大声朗读出来。
板书：课题
长方形正方形面积的计算
【设计意图：通过观察整齐排列的图片，巩固简单的计数方法，即以一行几个，有几行，从而得出共有几个来计数，为后边明确计数单位的个数做准备，并易于与长方形的长宽之间找到联系，同时体现了数学知识与生活的紧密联系】
（二）进一步明确计数面积单位个数的方法，经历拼摆的过程。
1.师：用电脑随机发布形状不同面积不同的长方形给全班同学。
师提出问题，说出你看到的图形的面积
(
应变预设：
在电脑端以缩略图方式呈现全班同学的屏幕，随机选择两个同学的面积相等的图形，来问说出你是怎么知道的面积是多少？如何数的？如下图
：
随机选的的两个图形
随机选的的两个图形
)
师：追问，他们的图形面积相等吗？为什么？
生：相等。因为他们都含有六个小正方形
(
应变预设：
因为每个小正方形是一个面积单位，他们都有六个面积单位，所以相等
)
【设计意图：求图形面积明确计数面积单位个数的方法
为探索长方形面积公式做好基础方法（计数法）上的准备】
小结：要知道这个图形的面积是多少就要知道它里面有多少个这样的面积单位
二．动手操作，经历拼摆过程进而推导公式
1.拿出学具以小组同桌为单位
提出三点要求：
（1）同桌合作摆一摆
（2）完成后看一看,
面积是多少呢？
讨论一下有没有更简单的摆法
（3）摆完后请你测量一下这个图形的长和宽分别是多少？
（4）都完成后，拍照上传
2.反馈交流，请学生结合自己的图形说明自己的想法。面积是多少?怎么摆的？（电脑端选择以下预设情境中的两种摆法，展现在全班同学面前）
(
应变预设
：学生可能会
把学具的长方形全部用小正方形（面积单位）铺满。
如下：
)
(
应变预设
：
学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
如图：
)
3.请预设二中的拼摆的同学上台解释你的摆法？
(
应变预设
：在学生叙述不清的情况下，
引导说出：一行摆几个面积单位×摆几行
，共有多少个面积单位，所以面积是多少。
)
（使学生明确尽管只铺了一部份，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数）
4．小结：对比那种摆法更快更好一些？还需要用面积单位全都铺满吗
生：不用了，只需看一行摆几个，看看摆几行就知道面积单位的总个数了
师：好的非常棒！好经验需要分享，说完板书。
老师板书内容：
面积单位的个数
=一行摆（）个面积单位
×摆（）行
5.刚才我们还测量了这个长方形的长和宽，请你现在再来观察一下，你发现了什么吗？猜测一下一行摆几个，摆几行与长方形的长宽有什么联系？学生作答
(
应变预设
：一行摆几个和
长一样，摆几行和宽一样，教师强化一行摆几个、摆几行的“几”这个数值和长方形的长和宽的数值相等，边说边板书
)
老师板书内容：
面积单位的个数
=一行摆（）个面积单位
×摆（）行
︱
︱
︱
长方形的面积
=
长
×
宽
[评析：教师为学生提供了一个展示自我、互相交流的平台，给予学生充分的时间和空间，让学生充分发表自己的意见，体现了“促进学生全面发展”、“面向全体学生”的精神，也实践了“自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式”数学理念。同时，也体现了教师高度尊重学生，让学生真正理解迁移的思想，能够体会数学中各个知识点间的联系。从而增强学生学习的自信心，体验成功感。
6、再次验证理解公式。（请学生思考：是不是任意给出长方形的长和宽，就能用长乘宽算出它的面积）以长是5cm宽是4cm为例，课件演示进行验证。
生：5×4=20(
cm2)
师：再次用基础的计数法来验证，课件演示逐步出示共20个面积单位
(
1cm
2
)
7.对长方形公式进行运用，并且通过推理得出正方形的面积。
（由一个图形变换成另一个长方形再变成正方形推理得出正方形面积计算公式）
师：在求出第一个长方形的面积之后，调节课堂气氛，老师啊还会变魔术呢？你们信吗？看一看？老师喊1、2、3你们来喊
“变”，你们看看这个图形会不会变，好不好？
（课件演示在同一图像的基础上发生变化？咿？）
思考：由刚才的图形到现在的图形什么发生了变化什么没变？
(
应变预设
：长变了，还是长方形，还是四条边，四个直角。引导学生答出计算面积的方法没变
)
(
8cm
)
(
8cm
)
(
8cm
)
(
10cm
)
(
10cm
)
(
12cm
)
4.变为正方形时
师追问：正方形和长方形之间有什么相同点和不同点？
生（预设）：长方形特点......正方形特点......
师：特殊在什么地方？
(
应变预设
：正方形
是长和宽都相等的长方形
回答不出则老师补充
（补充：其实正方形就是特殊的长方形嘛）
引导学生用计算长方形面积的方法概括出正方形面积计算公式
板书：正方形面积
=
边长×边长
)
板书：正方形面积=边长×边长
５。阶段性小结：总结刚才所学知识点全班朗读公式两次
三、巩固练习
(因数据较为简单，以电脑端抢答题方式求出以上图形的面积)
2．求出下列篮球场的面积？
（以主观题的形式发给学生，书写完成后提交，老师在电脑端随机选择三个同学的答案快速点评）
(
26
米
14
米
)
(
应变预设
：
26
×
14=364(cm)
26
×
14=364(cm
2
)
计算方法应该不会出现问题也不排除有些同学会计算周长
如果出现第一种情况，要及时提醒求的是面积，结果就要用面积单！
)
2.一个正方形手帕的边长长是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
师：以主观题的形式发给学生，书写完成后提交，老师在电脑端随机选择三个同学的答案快速点评
(
应变预设
：
40
×
4=160(cm)
40
×
40=364(cm)
40
×
40=364(cm
2
)
如果出现第一种情况，要及时提醒求的是周长，结果就要用面积单！
如果出现第二种情况，要及时提醒求的是面积，结果就要用面积单！
)
3.学生做完后，更改已知条件：把边长改为周长如何来求面积？
（此处可见进行演示。要求学生认真观察，老师又要变魔术了哦，你们喊１、２、３、看一下还会变吗
？）
【设计意图：在做了几道题后学生可能已经产生倦意，此时再以魔术形式产生新的题目，大大激起学生学习的兴趣！】
(
应变预设
：学生还是用解第
2
题的算式去解题
提示求面积要知道什么已知条件？那么该怎么求边长呢？
40
÷
4=10
（
cm
）
10
×
10=100(cm
2
)
)
师：以互评题形式即把题目发送给每个学生，先自行作答后每个同学上传保存答案图片。进行互评。目的在于同学之间互相学习。
以欣赏以上一组生活中常见的建筑图片，要想建造这样的雄伟建筑物之前啊我们就需要先计算好他的占地面积是多少！可见生活中还真是处处存在着数学知识呢！
【设计意图：让孩子们体会到生活中处处存在着数学知识，处处用到数学知识，以本节课开课时紧密相连，进一步体会到数学与生活的紧密联系！】
四、全课总结
谈谈本节课你有什么收获？
板书：
长方形正方形面积的计算
面积单位的个数
=一行摆（）个面积单位
×摆（）行
︱
︱
︱
长方形的面积
=
长
×
宽
︱
︱
︱
正方形面积
=
边长
×
边长长方形
正方形面积的计算教案
教学目标:
1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2.培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
教学重点:引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。
教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。
教具准备:幻灯片，边长1厘米的小正方形。
教学过程:
一、设疑自探
(一)复习导入:
1、提问
孩子们，上一节课我们学习了《常用的面积单位》，那么什么叫做面积?常用的面积单位有哪些?
2、幻灯出示图形，请同学们说一说它们的面积是多少平方厘米
现在老师想知道咱们学校操场的面积，我们应该怎么办?(用1平方米的正方形量)可是老师觉得这种方法有点麻烦，老师今天想教给大家一种简便的计算长方形，正方形面积的方法。揭示(板书)课题:长方形，正方形面积的计算。孩子们，看到这个课题你有哪些问题想问?
问题预设:长方形，正方形面积应该怎样计算？需要什么条件？用什么单位名称？
孩子们，根据你们的提问和这节课要学的内容，老师归纳补充成如下的自探提示:
(1)在本子上画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
(2)用准备好的1平方厘米的正方形学具摆一摆，你们发现了什么？
(3)这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎么想的？
(4)任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作，边填表:
长
宽
面积
(5)你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系呢？
(6)先量一量，再计算它们的面积
(7)你发现正方形的面积与它的边长有什么关系呢？
(二)解疑合探
(1)全体学生读自探提示
(2)幻灯出示前三个自探提示，请一个学生读。
学生根据自探提示的内容小组合作交流。
在自探合探的基础上师生共同总结达成认知生成性结论:这个长方形可以摆3排小正方形，每排5个，用摆的排数X每排的个数就是总共摆的小正方形的个数，3×5=15，所以长方形的面积是15平方厘米。
(3)幻灯出示第自探提示4，5，请一个学生读。
学生根据自探提示内容再次小组合作交流。
在自探合探基础上师生再次共同总结出认知生成性结论:每排摆的小正方形的个数与长方形长的厘米数相等，摆的排数与长方形的宽的厘米数相等，一共摆的小正方形个数是每排个数×排数刚好是长方形的面积，所以长方形的面积=长x宽
(4)幻灯出示自探提示6，7。让学生先量一量，再计算出它们的面积。
提问:你们发现了没有，这两个长方形中有一个比较特殊，(第二个长方形的长等于宽)长方形的长等于宽就变成了一个正方形，那么你发现正方形的面积与它的边长有什么关系呢？得出结论:正方形的面积=边长x边长。
(5)即时训练
①67页做一做
②把例5补充完整
小结:本节课我们学习了长方形，正方形面积的计算，长方形的面积与它的长和宽有关系，长方形的面积=长×宽;正方形的面积与它的边长有关，正方形的面积=边长×边长
(三)质疑再探
1、对于本节内容，你有哪些不明白或有疑问的地方提出来大家共同研究。
2、根据学生的质疑重新组织教学活动
问题预设，对于不规则的图形，怎样计算它的面积？
(四)运用拓展
1、我当小老师
让学生根据本节课所学内容设计习题，互相交流练习。
2、老师供题:
(1)先估计黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。
(2)练习十九2，3，4题。长方形、正方形面积的计算
教学内容：
人教版义务教育教科书数学三年级下册第66页例4，第67页的做一做，第68页的练习若干。
教学目标：
知识与技能：掌握长方形、正方形面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法：学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，参与长方形、正方形面积计算公示的发现过程，渗透“实验、猜想、验证、概括”的数学学习方法。
情感、态度、价值观：培养学生的动手操作能力、观察概括能力和合作探究意识，使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生爱生活、爱数学的情感。
教学重难点：
重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。
难点：理解长方形、正方形面积公式的推导过程，实现从一维到二维的转化。
教学准备：
教学过程：
复习导入：
江老师已经和大家一起学习了一些关于面积的知识，那常用的面积单位有哪些？
谁能具体准确地说说这些面积单位有多大？
我们学习这些面积单位是用来做什么的呢？（测量面积）
出示：要测量这个篮球场的面积怎么办？（用面积单位摆）一平方米一平方米地摆，大家觉得怎么样？（很麻烦）
师：那这节课我们就一起来研究“长方形、正方形面积的计算”方法。板书课题：长方形、正方形面积的计算
探究新知：
为了研究方便，我们先从简单的开始研究。
出示：一个长方形长5CM，宽3CM，你知道它的面积是多少吗？
指名说面积是多少。预设：15平方厘米或16平方厘米
师：现在有了两种不同的答案，到底哪个是正确的呢？我们可以怎么做？对，我们可以用面积单位摆一摆，实验一下。（动手之前我们想一下，用哪一种面积单位呢？平方厘米）
学生动手操作。
指名说并到展示平台上展示。
还有哪些同学也是这样摆的？指名说，老师板书：
每行5个，3行，=15个1平方厘米，也就是15平方厘米。
还有不同的摆法吗？这样不摆满也能看出来吗？怎么看的？
观察一下：为什么一行正好可以摆5个1平方厘米呢？
课件闪烁：5CM对应摆5个1平方厘米，板书：5厘米
那谁来说一说：为什么宽正好可以摆3行呢？
课件闪烁：3CM对应可以摆3行，板书：3厘米
那这个长方形的面积可以怎么计算？
学生回答，老师板书：×
师：我们看这个长方形的面积确实可以用长乘宽来计算，那其他的长方形呢？是不是也可以这样计算呢？我们找一些长方形来验证一下。其实科学家也是这样研究的，先猜想，再验证。来，让我们来验证。
课件出示：
活动：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的
长方形。边操作，边填空。
长∕厘米
宽∕厘米
面积∕平方厘米
要求：组长负责记录，其他小组成员每人摆一个，看你们能有什么发现?
学生活动。
汇报：1、第一层次，一个小组上去展示。
边摆边说：每行摆几个，摆了几行，面积是多少？
2、换一种方式汇报，说你摆的长方形长是多少，宽是多少，我们猜想一下他是怎么摆的，面积是多少？
3、直接说长、宽、面积是多少。
师：通过刚才的摆拼，仔细观察我们填写的表格，你有什么发现？
板书：长方形的面积=长×宽
在大家的努力下，我们验证了刚才的猜想是正确的。那刚开始的（长+宽）×2求的是什么呢？
是的，我们一定要把周长和面积区分开来。
那这里的长和宽实际上表示的是什么呢？
师小结：长是指每行摆的个数，宽是摆了这样的几行，长乘宽就是一共摆的个数，也就是面积。
方法总结：现在我们回忆一下，我们是怎么推导出长方形面积的计算方法的呢？学生总结，老师顺势出示：
实验
猜想
验证
概括
巩固迁移：
1、要知道它的面积，我们必须知道什么？根据学生的回答出示4CM，2CM。
2CM
4CM
指名计算面积：4×2=8平方厘米
2、课件变化：
3CM
2CM
现在怎么计算？3×2=6平方厘米
3、
2CM
2CM
现在呢？怎么算？2×2=4平方厘米
师：观察一下，发现了什么？（这是一个正方形，正方形是长和宽都相等的特殊长方形，这里的长和宽叫什么？边长，出示：边长），那正方形的面积怎么求？
学生回答，老师板书：正方形的面积=边长×边长
那谁能说说这里的边长实际上表示的是什么？
那要求这个正方形的面积只需要知道什么就行？
出示：3厘米
指名回答，然后出示：3×3=9平方厘米
练习提升：
计算下面各图形的面积。（第68页的第一题）
现在让我们来看一看这个篮球场的，我们要知道它的面积，怎么做就行？测量长和宽。
出示：长14米
宽8米
那面积是多少？
那如果从这个长方形上取一个最大的正方形，它的面积是多少呢？
8×8=64平方米
同学们，前两天老师遇到一件麻烦事，我办公桌上的一块玻璃不小心打破了，我想配一块大小相等的玻璃，只记得面积是24平方分米，你们能帮我算一算它的长和宽分别是多少吗？
生1：长8分米，宽3分米
生2：长6分米，宽4分米
生3：长12分米，宽2分米
生4：长24分米，宽1分米
生5：这块玻璃虽然碎了，但它的宽是完好的，所以只要先量出它的宽是多少，再用面积除以宽就知道长了。
师：你们是怎么知道的？
归纳总结：
这节课有什么收获？
知识技能收获
学习方法收获长方形、正方形面积的计算教学设计
教学目标：
1、在操作实践中，感知长方形、正方形面积与长和宽有关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想分析，推理得出长方形、正方形的面积计算方法，学会应用正确计算长方形、正方形的面积。
2、通过学生的观察，探究等学习活动，让学生在经历长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感觉长方形和正方形面积的计算的现实性。
3、在学生实际操作，抽象概括得出一般结论中，培养学生探索的精神。
教学重点：探究并掌握长方形、正方形的面积公式。
教学难点：在操作探究活动中，自己总结长方形、正方形的面积公式。
教学准备：课件，边长1厘米的正方形若干个。
教学过程：
一、复习激趣导入。
1、提问：上节课，我们知道了物体表面或封闭图形的大小，叫做它的面积。那么常用的面积单位有哪些呢？（平方厘米、平方分米、平方米）边长是1厘米的正方形它的面积是多少？边长为1米的正方形它的面积又是多少呢？
2、昨天老师给大家布置了一项前置性作业，谁愿意把你的学习成果与大家一起分享？一个长方形长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？
3、学生汇报前置性学习作业
师：是所有的长方形面积都等于长乘宽吗？下面我们就通过小组合作学习来验证一下。
二、实验探究，发现方法。
师：下面我们进行一个拼图游戏，用面积是1平方厘米的小正方形拼大长方形，并分别说说它们的长、宽和面积，完成表格。
小组合作，动手实验拼图。
让每个小组拿出老师课前发给同学们的学具，若干个面积是1平方厘米的小正方方形，摆成几个不同的长方形。边摆边记录，
记录表如下：
长/厘米
宽/厘米
1平方厘米小正方形的个数
面积/平方厘米
2、学生合作操作。
3、找几个小组来汇报交流，教师相机把结果贴在黑板上。
4、小组讨论通过这个实验你发现了什么？（长方形的面积与长方形的长和宽有什么关系？）
师：哪个组愿意把你们的学习成果展示给大家。
5、总结得出长方形面积的计算公式。长方形面积=长×宽（板书）
6、试做完成书中66页题，先量一量，在计算它们的面积。
出示课前出示的长是9米，宽是4米的长方形地让学生计算它的面积。
【设计意图：让学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。避免了学生盲目的猜测，同时又唤起学生主动参与学习，探究知识的欲望。根据新课标精神，安排了让学生自己动手和动脑，获得认识的实验，学生经被启发，小组讨论及个人独立思考，在学生主动参与，积极探究中获得了长方形面积的计算方法，培养学生的合作能力、认知能力和实践能力。长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论，还必须通过"验证"这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目地断言，必须要有充分的科学依据。设计这样的教学环节，既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。】
三、推导正方形面积公式。
根据刚才的练习推导正方形面积公式
（正方形是特殊的长方形，是长和宽相等的长方形）
正方形的面积=边长×边长
并且板书出正方形的面积公式
【设计意图：类推迁移的环节，通过用计算长方形面积的计算方法来求正方形面积的这一过程，让学生感知长方形与正方形的关系，突显了正方形边长的特点和它与长方形的联系，为学生将长方形的面积计算方法，顺利迁移到正方形中，及时提供了思考的启发原型。】
这就是我们今天要学习的长方形、正方形面积
四、当堂检测
学生独立完成当堂检测题，集体交流汇报。
【设计意图：发挥小组学习的作用：互相批改，互相评价，互相讲解。易于操作，易于学生接受，从而提高课堂实效。】
五、拓展练习。
六、课堂小结。
通过这节课的学习你的感受是什么？
