人教版八年级数学下册第十九章：19.3课题学习 选择方案 课件（共48张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十九章：19.3课题学习 选择方案 课件（共48张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 947.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-28 20:21:46 | ||
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文档简介
课题学习 选择方案
教学目标
会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想．?
能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.
能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．
教学重点
教学难点
建立函数模型解决方案选择问题．
应用一次函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
选取哪种方式能节省上网费？
该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？
分别计算每种方案的费用．
怎样计算费用？
费用
月使用费
超时费
超时费
超时使用价格?
超时时间
=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?+
=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?×
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？
方案C费用固定；
方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．
分析问题
分析问题
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h
之间的函数解析式．
方案A费用：
方案B费用：
方案C费用：
0≤t≤25；
t＞25．
0≤t≤50；
t＞50．
分析问题
能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元，且
0≤t≤25；
t＞25．
0≤t≤50；
t＞50．
请比较? ? ? ? ? ? ? 的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
分析问题
0≤t≤25；
t＞25．
0≤t≤50；
t＞50．
分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；
y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小；
y2＜y1＜y3时，y2最小；
y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．
解决问题
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元， y3元，则
0≤t≤25；
t＞25．
0≤t≤50；
t＞50．
结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31小时40分 ；
（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31小时40分 ；
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31小时40分 ．
解决问题
解：令3t-100=120，解方程，得t =73小时20分? ? ?；
令3t-100＞120，解不等式，得t＞73小时20分 ．
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；??
当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
解后反思
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
提出问题
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案．
分析问题
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？
主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．
问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？
与乘车人数有关．
问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？
（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆；
（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆．
分析问题
在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为
（6-x）辆；设租车费用为 y，则
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
y =400x+280（6-x）
化简 得??
y =120x+1 680．
分析问题
如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值．
（1）为使240 名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；
（2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400x+280（6-x）≤2 300．
由 得 4≤x≤5 ．
据实际意义可取4 或5； ?
因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．
45X+30(6-X)≥240
400X+280(6-X)≤2300
解决问题
解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
由 45x+30（6-x）≥240；
400x+280（6-x）≤2 300． 得 4≤x≤5 ．
? ? （2）为使租车费用不超过2 300 元，则
400x+280（6-x）≤2 300．
y =400x+280（6-x）
化简 得 y =120x+1 680．
（1）为使240 名师生有车坐，则
45x+30（6-x）≥240；
解决问题
解：据实际意义可取4 或5；
因为 y 随着 x 的增大而增大，
所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．
提出问题
灯具店老板介绍说：
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）．? 父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下．本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？
分析问题
题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？
两种灯．小明准备买一种灯．
灯的总费用由哪几部分组成?
灯的总费用=灯的售价+电费
电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)
分析问题
如何计算两种灯的费用?
设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，
白炽灯的费用y2元表示，则有：
y1=60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60；
y2=3+0.5×0.06x＝0.03x＋3．
分析问题
观察上述两个函数
（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？
（2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？
（3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？
y1=y2??? ? ?即：x取，何值时y1=y2???？
y1＜y2??? ? ?即：x取，何值时y1?＜y2???？
y1?＞y2??? ? ?即：x取，何值时y1?＞y2???？
解决问题
从“数”上解
y1=60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60；?
y2=3+0.5×0.06x＝0.03x＋3．
y1=y2
0.005x×60=0.03x+33
解得：x=2280
即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．
解决问题
从“数”上解
若y1＜y2 ，则有0.005x+60＜0.03x+3
解得：x＞2280
即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．
若y1?＞y2 ，则有0.005x+60＜0.03x+3
解得：x＜2280
即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．
解决问题
从“形”上解
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用用y1元表示，白炽灯的费用用y2元表示，则有：
y1=0.005x+60；
y2=0.003x+3
解决问题
从“形”上解
由图象可知：
当x=2280时， y1= y2，
故照明时间等于2280小时，
购买节能灯、白炽灯均可．
解决问题
从“形”上解
当x＞2280时， y1＜ y2，
故照明时间大于2280小时，
且不超过3000小时，用节能灯
省钱；
?
解决问题
从“形”上解
当x＜2280时， y1＞ y2，
故照明时间小于2280时，
用白炽灯省钱．
提出问题
从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小．
分析问题
设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有
14-x? ? ? ? ? ? ? ?
x-1?
15-x
15? ? ? ? ? ? ? ?13? ? ? ? ? ? ? ? 28?
14?
14?
解决问题
设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨则
从A水库调往乙地的水量为（14-x）万吨
从B水库调往甲地的水量为（15-x）万吨
从B水库调往乙地的水量为（x-1）万吨
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
解决问题
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？
y=5x+1275
x应满足 15-x≥0 14-x≥0 x-1≥0
∴1≤x≤14
解决问题
(2)画出这个函数的图象
解决问题
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案．水的最小调运量为多少？
y = 5x +1275的值 y随x 的增大
而增大，所以当x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，
所以运水方案
从A地调往甲地1万吨，
从A地调往乙地14-1=13（万吨）；
从B地调往甲地15-1=14（万吨），
从B地调往乙地1-1=0（万吨）
复习巩固
1.小亮现已存款100元，为赞助“希望工程”，
他计划今后三年每月存款10元。存款总金
额y(单位：元)将随时间x(单位：月)
的变化而改变。指出其中的常量与变量，
自变量与函数，并写出函数解析式
复习巩固
2.判断下列各点是否在直线y=2x+6上.
这条直线与坐标轴交于何处?
(-5,-4),(-7,20)
复习巩固
3.填空
(1)直线y=? ? ? ? ?x经过第________ 象限，y随x的增大而________ ;
(2)直线y=3x-2经过第________??象限，y随x的增大而________.?
复习巩固
4.根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：
(1)y与x成正比例，当x=5时，y=6；
(2)直线y=kx+b经过点(3,6)与点
复习巩固
5.试根据函数y=3x-15的性质或图象，确定x取何值时：
(1)y>0;? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(2)y<0
综合运用
6.在某火车站托运物品时，不超过1kg的物品需付2元，以后每增加1kg(不足1kg按1kg计)需增加托运费0.5元。设托运kg(p为整数)物品的费用为c元。试写出c的计算公式.
综合运用
7. 某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为2.5元/kg。小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进。设购买的苹果为xkg，小王付款后还剩余现金y元，试写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围
综合运用
8.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)。这个容器的形状是下图中哪一个?匀速地向另两个容器注水时，你能画出水面高度h随时间t变化的图象(草图)吗?
综合运用
9.已知等腰三角形周长为20
(1)写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量)；
(2)写出自变量取值范围；
(3)在直角坐标系中，画出函数图象
综合运用
10.已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x，y)，且x+y=10。设△OPA的面积为S.
(1)求S关于x的函数解析式;
(2)求x的取值范围;
(3)当S=12时，求P点坐标；
(4)画出函数S的图象
综合运用
11. (1)画出函数y=|x-1|的图象??
? ? ? (2)设P(x,0)是x轴上的一个动点，它与x轴上表示一3的点的距离为y.
? ? ? ?求y关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象
综合运用
12.A，B两地相距25km。甲8:00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为10km/h；乙9:30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为40km/h。
(1)分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式.
(2)乙能否在途中超过甲?如果能超过，何时超过?
拓广探索
14.一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m。此后两人分别以am/s和bm/s匀速跑。又过100s时小刚追上小明,200s时小刚到达终点,300s时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少米?
拓广探索
15.A城有肥料200t，B城有肥料300t。现要把这些肥料全部运往C，D两乡。从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t。现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，怎样调运可使总运费最少?
教学目标
会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想．?
能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.
能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．
教学重点
教学难点
建立函数模型解决方案选择问题．
应用一次函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
选取哪种方式能节省上网费？
该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？
分别计算每种方案的费用．
怎样计算费用？
费用
月使用费
超时费
超时费
超时使用价格?
超时时间
=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?+
=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?×
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？
方案C费用固定；
方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．
分析问题
分析问题
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h
之间的函数解析式．
方案A费用：
方案B费用：
方案C费用：
0≤t≤25；
t＞25．
0≤t≤50；
t＞50．
分析问题
能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元，且
0≤t≤25；
t＞25．
0≤t≤50；
t＞50．
请比较? ? ? ? ? ? ? 的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
分析问题
0≤t≤25；
t＞25．
0≤t≤50；
t＞50．
分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；
y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小；
y2＜y1＜y3时，y2最小；
y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．
解决问题
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元， y3元，则
0≤t≤25；
t＞25．
0≤t≤50；
t＞50．
结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31小时40分 ；
（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31小时40分 ；
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31小时40分 ．
解决问题
解：令3t-100=120，解方程，得t =73小时20分? ? ?；
令3t-100＞120，解不等式，得t＞73小时20分 ．
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；??
当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
解后反思
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
提出问题
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案．
分析问题
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？
主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．
问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？
与乘车人数有关．
问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？
（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆；
（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆．
分析问题
在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为
（6-x）辆；设租车费用为 y，则
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
y =400x+280（6-x）
化简 得??
y =120x+1 680．
分析问题
如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值．
（1）为使240 名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；
（2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400x+280（6-x）≤2 300．
由 得 4≤x≤5 ．
据实际意义可取4 或5； ?
因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．
45X+30(6-X)≥240
400X+280(6-X)≤2300
解决问题
解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
由 45x+30（6-x）≥240；
400x+280（6-x）≤2 300． 得 4≤x≤5 ．
? ? （2）为使租车费用不超过2 300 元，则
400x+280（6-x）≤2 300．
y =400x+280（6-x）
化简 得 y =120x+1 680．
（1）为使240 名师生有车坐，则
45x+30（6-x）≥240；
解决问题
解：据实际意义可取4 或5；
因为 y 随着 x 的增大而增大，
所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160．
提出问题
灯具店老板介绍说：
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）．? 父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下．本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？
分析问题
题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？
两种灯．小明准备买一种灯．
灯的总费用由哪几部分组成?
灯的总费用=灯的售价+电费
电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)
分析问题
如何计算两种灯的费用?
设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，
白炽灯的费用y2元表示，则有：
y1=60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60；
y2=3+0.5×0.06x＝0.03x＋3．
分析问题
观察上述两个函数
（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？
（2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？
（3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？
y1=y2??? ? ?即：x取，何值时y1=y2???？
y1＜y2??? ? ?即：x取，何值时y1?＜y2???？
y1?＞y2??? ? ?即：x取，何值时y1?＞y2???？
解决问题
从“数”上解
y1=60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60；?
y2=3+0.5×0.06x＝0.03x＋3．
y1=y2
0.005x×60=0.03x+33
解得：x=2280
即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．
解决问题
从“数”上解
若y1＜y2 ，则有0.005x+60＜0.03x+3
解得：x＞2280
即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．
若y1?＞y2 ，则有0.005x+60＜0.03x+3
解得：x＜2280
即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．
解决问题
从“形”上解
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用用y1元表示，白炽灯的费用用y2元表示，则有：
y1=0.005x+60；
y2=0.003x+3
解决问题
从“形”上解
由图象可知：
当x=2280时， y1= y2，
故照明时间等于2280小时，
购买节能灯、白炽灯均可．
解决问题
从“形”上解
当x＞2280时， y1＜ y2，
故照明时间大于2280小时，
且不超过3000小时，用节能灯
省钱；
?
解决问题
从“形”上解
当x＜2280时， y1＞ y2，
故照明时间小于2280时，
用白炽灯省钱．
提出问题
从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小．
分析问题
设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有
14-x? ? ? ? ? ? ? ?
x-1?
15-x
15? ? ? ? ? ? ? ?13? ? ? ? ? ? ? ? 28?
14?
14?
解决问题
设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨则
从A水库调往乙地的水量为（14-x）万吨
从B水库调往甲地的水量为（15-x）万吨
从B水库调往乙地的水量为（x-1）万吨
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
解决问题
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？
y=5x+1275
x应满足 15-x≥0 14-x≥0 x-1≥0
∴1≤x≤14
解决问题
(2)画出这个函数的图象
解决问题
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案．水的最小调运量为多少？
y = 5x +1275的值 y随x 的增大
而增大，所以当x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，
所以运水方案
从A地调往甲地1万吨，
从A地调往乙地14-1=13（万吨）；
从B地调往甲地15-1=14（万吨），
从B地调往乙地1-1=0（万吨）
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1.小亮现已存款100元，为赞助“希望工程”，
他计划今后三年每月存款10元。存款总金
额y(单位：元)将随时间x(单位：月)
的变化而改变。指出其中的常量与变量，
自变量与函数，并写出函数解析式
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2.判断下列各点是否在直线y=2x+6上.
这条直线与坐标轴交于何处?
(-5,-4),(-7,20)
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3.填空
(1)直线y=? ? ? ? ?x经过第________ 象限，y随x的增大而________ ;
(2)直线y=3x-2经过第________??象限，y随x的增大而________.?
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4.根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：
(1)y与x成正比例，当x=5时，y=6；
(2)直线y=kx+b经过点(3,6)与点
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5.试根据函数y=3x-15的性质或图象，确定x取何值时：
(1)y>0;? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(2)y<0
综合运用
6.在某火车站托运物品时，不超过1kg的物品需付2元，以后每增加1kg(不足1kg按1kg计)需增加托运费0.5元。设托运kg(p为整数)物品的费用为c元。试写出c的计算公式.
综合运用
7. 某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为2.5元/kg。小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进。设购买的苹果为xkg，小王付款后还剩余现金y元，试写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围
综合运用
8.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)。这个容器的形状是下图中哪一个?匀速地向另两个容器注水时，你能画出水面高度h随时间t变化的图象(草图)吗?
综合运用
9.已知等腰三角形周长为20
(1)写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量)；
(2)写出自变量取值范围；
(3)在直角坐标系中，画出函数图象
综合运用
10.已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x，y)，且x+y=10。设△OPA的面积为S.
(1)求S关于x的函数解析式;
(2)求x的取值范围;
(3)当S=12时，求P点坐标；
(4)画出函数S的图象
综合运用
11. (1)画出函数y=|x-1|的图象??
? ? ? (2)设P(x,0)是x轴上的一个动点，它与x轴上表示一3的点的距离为y.
? ? ? ?求y关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象
综合运用
12.A，B两地相距25km。甲8:00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为10km/h；乙9:30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为40km/h。
(1)分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式.
(2)乙能否在途中超过甲?如果能超过，何时超过?
拓广探索
14.一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m。此后两人分别以am/s和bm/s匀速跑。又过100s时小刚追上小明,200s时小刚到达终点,300s时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少米?
拓广探索
15.A城有肥料200t，B城有肥料300t。现要把这些肥料全部运往C，D两乡。从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t。现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，怎样调运可使总运费最少?