人教版八年级数学下册课件：19.1.2函数的图象（第二课时）课件(共29张PPT)

19.1.2函数的图象
（第二课时）
目录
课堂练习
03
函数的表示方法
02
课堂小结
04
学习目标
01
学习目标
PART.01
学习目标：
1.掌握函数的三种不同的表示方法,学会用 不同的方法来表示函数
2.了解函数不同表示方法的优缺点
函数的表示方法
PART.02
在一个荒无人烟而山清水秀的美丽乡村里有一群水果成精了，它们分别是西瓜怪，牛油怪，
榴莲怪，火龙果怪，，，然而怪异的是它们居然在讨论数学，更为离奇的是它们在研究函数，，，，
你们知道函数有哪些表示方法么？
那么说的话函数图象也是函数的表示方法呢
函数图象画之前还列表呢，那这要能算的话列表法也能算
不知道呀，好像没学过吧
不知道呀
上节课不是说过函数的解析式么，那就是表示方法呀
我好像知道吧
函数的表示方法：
函数的表示方法：
1.解析法
2.列表法
3.图像法
{35758FB7-9AC5-4552-8A53-C91805E547FA}
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
y=x-4
s=4t
y=2x
.......
当然是我的解析法了
函数有这么多表示方法，那谁的方法比较好用呢？
不，还是列表法更好用
解析法
图象法
列表法
。。。。。。。。。
别吵了，我错了行吧
图象法跟好用
那么同学们觉得哪个函数的表示方法比较好用呢？
那你知道这些函数表示方法的优缺点么？
思考
1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶 , 行驶里程为 S 千米 ,行驶时间为t 小时 , 写出S与t的函数解析式 .
S = 60t
解析法表示函数 : .
解析式主要能反映数量关系 .
列表法表示函数 .
表格主要能反映对应关系 .
2.下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价 .
12
收盘价
星期五
星期四
星期三
星期二
星期一
时间
12.5
12.9
12.45
12.75
思考：
3.下图测温仪记录的图象 , 它反映了北京的春季某天气温T如何
随时间t的变化而变化 .
4
14
24
t/时
8
T/℃
0
图象法表示函数 .
图象主要能反映什么 ?
-3
变化规律.
思考：
归纳：
{35758FB7-9AC5-4552-8A53-C91805E547FA}表示方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法
×
√
√
×
解析式法
√
√
×
×
图象法
×
×
√
√
函数三种表示方法的优缺点明细表：
俺老怪去耶
告辞
告辞
哦.........
那就都散了吧散了吧
哦，这么一说就明明白白了
课堂练习
PART.03
一个水库的水位在最近 5h 内持续上涨 . 表中记录了这 5h内6个时间点的水位高度 , 其中t表示时间 , y表示水位高度 .
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点 , 这些点 是否在一条直线上 ? 由此你能发现水位变化有什么规律吗 ?
{35758FB7-9AC5-4552-8A53-C91805E547FA}
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
例题1.
解:(1)可以看出 , 这6个点在一条直线上 . 再结合表中数据 , 可以发现每小时水位上升 0.3m . 由此猜想 , 如果画出这 5h 内其他时刻(如 t=2.5h 等)及其水位高度所对应的点 , 它们可能也在这条直线上 , 即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的 .
{35758FB7-9AC5-4552-8A53-C91805E547FA}
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
例题1.
(2)水位高度y是否为时间t的函数 ? 如果是 , 试写出一个符合表中数据的函数解析式 , 并画出这个函数的图象 . 这个函数能表示水位的变化规律吗 ?
解：它表示经过 t h水位上升0.3t m
即水位y为(0.3t+3)m .
y=0.3t+3(0≤t≤5)
例题1.
(3)据估计这种上涨规律还会持续2h , 预测再过 2h 水位高度将为多少米 .
解：如果水位的变化规律不变 ,
再过2h , 即t=5+2=7(h)时 ,
水位高度y=0.3×7+3=5.1(m) .
　 把图中的函数图象(线段AB)向右延伸到t=7时 ,
所对应的位置 , 得图 , 从它也能看出这时的水位高度约为5.1m .
例题1：
　1.已知矩形的周长是 8cm , 设一边长为x cm , 与其相邻的一边长为y cm
(1)求y关于x的函数关系式 , 并写出自变量x的取值范围 ;
解 : ∵矩形的周长是8cm ,
∴2x+2y=8 ,
∴y=4-x ,
自变量x的取值范围是0(2) 作出函数的图象 .
解 : 所作函数图象如图所示 .
练习题：
{35758FB7-9AC5-4552-8A53-C91805E547FA}月龄/月
1
2
3
4
5
6
体重/克
{35758FB7-9AC5-4552-8A53-C91805E547FA}月龄/月
1
2
3
4
5
6
体重/克
4700
5400
6100
6800
7500
8200
2.1~6个月的婴儿生长发育得非常快 , 他们的体重y(克)和月龄x(月)
之间的关系可以用y=a+700x表示 , 其中a是婴儿出生时的体重 . 若
一个婴儿出生时的体重是4000克 , 请用表格表示在1~6个月内 , 这
个婴儿的体重y与x之间的关系 :
解:由题意知函数关系式是y=4000+700x .
练习题：
3.一个学习小组利用同一块木板 , 测量了小车从不同高度下滑的时间 ,
他们得到如下数据：
下列说法错误的是 ( )
A. 当h＝50cm 时 , t＝1.89 s
B. 随着h逐渐升高 , t逐渐变小
C. h每增加10 cm , t减小1.23 s
D. 随着h逐渐升高 , 小车的速度逐渐加快
C
练习题：
练习题：
(2)表格反映了哪两个变量之间的关系 ? 哪个是自变量 ? 哪个是因变量 ?
解 : 两个变量是 : 传播的速度和温度 ; 温度是自变量 ,
传播的速度是因变量.　
　(3)当气温是35 ℃时 , 估计音速y可能是多少 ?
解 : 当气温是35 ℃时 , 估计音速y可能是352米/秒 .
　(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系 ?
解：根据表格中数据可得出 : 温度每升高5 ℃ , 传播的速度增加3米/秒 ,
当x=0 , y=331 , 故两个变量之间的关系式为y=331+ x .
练习题：
4.科学家研究发现 , 声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关 , 当气温是0 ℃时 , 音速是331米/秒 ; 当气温是5 ℃时 ,音速是334米/秒 ; 当气温是10 ℃时 , 音速是337米/秒 ; 当气温是15 ℃时 , 音速是340米/秒 ; 当气温是20 ℃时 , 音速是343米/秒 ; 当气温是25 ℃时 , 音速是346米/秒 ; 当气温是30 ℃时 , 音速是349米/秒 .
(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系 ;
解 : 列表如下：
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}x(℃)
0
5
10
15
20
25
30
y(米/秒)
331
334
337
340
343
346
349
课本81页练习题
1.用列表法与解析法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}n
4
5
6
7
.....
m
360°
540°
720°
900°
.....
解析式为：m=（n-2）180°
2.用解析法和图像法表示等边三角形的周长L关于边长a的函数关系
解析式为：L=3a
a
L
0
课本81页练习题
3.一条小船沿着直线向码头匀速前进，在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m,50m,小船与码头的距离s是时间t的函数么？如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象，如果船速不变，多长时间后小船到达码头？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}t
0
2
4
6
.....
s
200
150
100
50
.....
解析式为:s=200-25t
t
s
0
课堂小结
PART.04
课堂小结：
函数的三种表示方法你了解了么？
三种不同表示方法的优缺点都理解了么？
那么你现在能否灵活的来选择函数的表示方法了呢？
{35758FB7-9AC5-4552-8A53-C91805E547FA}表示方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法
×
√
√
×
解析式法
√
√
×
×
图象法
×
×
√
√
感谢倾听