人教版八年级数学下册课件：19.1.2函数的图像(2)(共16张PPT)

(共16张PPT)
1．会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；
　 2．会判断一个点是否在函数的图象上；
　 3．能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想．
学习目标
　　一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象。
函数图象的定义
1、a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？
√
（1）货车比轿车早出发__ _小时，轿车追上货车时行驶了_______千米。A地到B地的距离为__ _千米。
2、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：
1
150
300
60
(2) 货车的速度是 千米/时。
函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？
用平滑曲线去连接画出的点
用空心圈表示不在曲线的点
S=x2
(x>0)
画函数图象一般分为哪几步？
1、列表:给出自变量与函数的 一些对应值
2、描点:以表中每对对应值为坐标,
在坐标平面内描出相应的点
3、连线:按照从左到右的顺序把所
描出的各点用平滑的曲线连接起来
例1 画出函数y=x+0.5的图象
①列表：
解：
试一试
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
　　这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中前和3 后还有一栏要写省略号？
归纳：
作函数图象的一般步骤：
列表、描点、连线，
这种画函数图象的方法
称为描点法．
②描点：
1
3
2
x
y
1
3
2
-1
-3
-2
-1
-2
-3
o
③连线：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
　　画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一图形特点？
2.5
1.5
0.5
y
x
-0.5
1
2
-1
O
y=x+0.5
　当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？
2.5
1.5
0.5
y
x
-0.5
1
2
-1
O
y=x+0.5
直线从左向右上升，即当x由小变大时，
y=x+0.5随之增大
（1）画出函数y=2x-1的图象；
做一做
练习1
（2）判断点A（-2.5，-4），B（1，3），
C（2.5，4）是否在函数y=2x-1的图象上。
(3).若点P(m,-3)是此函数图象上的一点,
求点P的坐标
x … 1 2 3 4 5 6 …
… …
例2 画出函数 (x﹥0) 的图象。
6
3
2
1.5
1.2
1
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y的值随之减小。
练习2
（1）画出函数y=X2的图象。
（2）从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x ＞0时呢？
1、函数图象的画法：
画函数图象的方法为列表、描点、
连线，通常称为描点法。
2、通过观察函数的图象，理解 函数的两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息从而解决简单问题。
作业：
教科书第83页习题19.1 第12 题；
　　画出下列函数的图象，并指出当x 的值增大时，
函数值怎样变化？
　 （1）y=4-2x ； （2）y=-2x2+1．