人教版八年级下册数学 18.2.3正方形课件(共15张PPT)

标题/
标题
(1)平行四边形的定义，性质，判定
（2）矩形的定义，特殊性质，判定和推论
（3）菱形的定义，特殊性质,判定和推论
小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看这组对角是否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉起另一组对角，让小红检验。小红终于买了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾真是方巾吗？你能学完这节课帮她检验吗？
创设情境：小红买纱巾的故事
1，按照黑板上的图示，用一张长方形纸片，折出一个四边形ABCD
2，通过折纸大家思考：这个四边形ABCD有什么特征？
正方形的概念：
_______________________________ 的平行四边形是正方形。
_______________的菱形是正方形
_________________的矩形是正方形
定义法
菱形法
矩形法
有一个角是直角并且有一组邻边相等
有一个角是直角
有一组邻边相等
对称性
特征
正方形是中心对称图形
它也是轴对称图形
(1)它具有平行四边形的一切性质
两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分
(2)具有矩形的一切性质
四个角都是直角，对角线相等
(3)具有菱形的一切性质
四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角
O
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
例题解析
学一学
?
例1. 如图，在正方ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。
解：
∵ 四边形ABCD是正方形
又因为正方形的对角线平分内角
又∵正方形的两条对角线互相垂直
即AC⊥BD
O
A
B
C
D
所以∠DAB＝∠ABC＝90°
即AC平分∠BAD，BD平分∠ABC
∴ ∠ABD＝∠DAC＝ × 90°＝45°
∴∠DOC=90°
2
1
总结对角线把平行四边形们分成了哪些特殊的三角形
课堂练习
45°
正方形
12cm
1.正方形的一边和对角线的夹角为___________.
2.如果一个四边形既是菱形又是矩形,那么它一定是_________.
3.已知正方形的面积为9,它的周长为 _______________
O
A
B
C
D

学以致用
小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，
非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。
商店老板看她犹豫的样子，马上过来
拉起一组对角，让小红看这组对角是
否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉
起另一组对角，让小红检验。小红终
于买了这块纱巾。你认为小红买的这
块纱巾真是正方形吗？你能帮她检验吗？

学以致用
分析：要判断是否是正方形，关键对折后
会得到什么条件。
解：根据老板的方法，只能反映纱巾的两组对角分别相等，四条边都相等，所以该纱巾是菱形，但不一定是正方形。
正方形的特征归纳：
1.具有平行四边形的一切特征
两组对边平行且相等,两组对角相等,对角线互相平分
2.具有矩形的一切特征
四个角都是直角,对角线相等
3.具有菱形的一切特征
四条边都相等,对角线互相垂直且分别平分
O
A
B
C
D
由三条公路围成的一个区域为直角三角形形状.工程队要想在区域内划一块正方形的地块作为新小区,且让小区足够大,请你来帮工程队设计一下
课后探究
A
B
C
D
E
F
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请你谈谈本节课有哪些收获
感悟与收获