人教版初中数学八年级下册18.2.2《菱形的性质》课件(共17张PPT)

菱形的性质


菱形就在我们身边
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
D
C
B
A
一组邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形
平行四边形
　记一记
菱形的对边平行且相等．
菱形的对角相等．
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即
菱形的对角线互相平分．
菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.
菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：
①、菱形的四边相等；
②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；
③、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
3
4
5
6
7
1
8
2
D
C
B
A
O
归纳总结：菱形的性质
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等；
④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。
　菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形
面积公式计算菱形的面积吗?
菱形
A
B
C
D
O
E
S菱形=BC×AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?

S菱形=底×高=对角线乘积的一半
为什么?
菱形的面积桥
ABCD=S△ABD+S△BCD= AC×BD
S菱形
如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.
解: 菱形ABCD 的面积S= ×4×3=6（cm）
菱形ABCD的周长为: 4×2.5=10(cm)·
A
B
C
D
O
例题讲解:
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3cm
60度
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
想一想
3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.
24cm2
专项训练
二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。
一:辨别对错
1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )
2、菱形是平行四边形。( )

A
B
C
D
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号 ）
2
O