人教版七年级数学下9.3一元一次不等式组课件（21张PPT）

9.3一元一次不等式组（1）
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1、不等式-X＞-2的解是( )
A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2
C
2、不等式( )的解
在数轴表示,如图所示:
A. X＞-1 B. X＜-1 C. X≤-1 D. X≥-1
-2 -1 0 1 2
D
温故知新
问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x分将污水抽完，则x同时满足不等式
30X>1200
30X<1500
同桌交换想法
话题一：这个问题中的数量都有哪些？
话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？
话题三：若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？
30x ＜1500
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，
记作
30x ＞1200
30x ＞1200
30x ＜1500
定义: 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
考考你
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？
（2）
4( ＋5) >100
4( －5)<68
是
不是
是
（3）
（1）
4( －5)<68
议一议: (用数轴来解释)
在① X＞-1 ② X＞-2 ③ X＜-2 ④ X ＜-1
X≤2 X＞-1 X ＜2 X ＞1
各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,
有公共部分的是: ;
没有公共部分的是: .
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
②
④
①
③
-2 -1 0 1 2
0
一元一次不等式
组的解集
50
40①
②
公共部分
40
一般地，几个一元一次不等式的解
集的公共部分叫做由它们所组成的
一元一次不等式组的解集
“有公共部分”
不等式组的解集
不等式组无解
“无公共部分”
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组
练一练：利用数轴找下列不等式组的公共部分，并写出解集.
（1）
-2
3
0
不等式组的解集是X>3

（2）
0
-2
3
所以不等式组无解
分组探究
求下列不等式组的解集:
你能发现有什么规律？
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小是无解
a
b
a
b
a
b
a
b
x＞a
x＜b
b＜ x＜a
无解
练一练：
(1)
(2)
(3)
(4)
解集是_________
解集是_________
解集是_________
解集是_________
X<-1
无解
X > 0
-2-1
0
-2
2
0
-1
2
0
-4
6
0
0
8
　 　　
0 　 2 3　
例1:解下列不等式组
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
⑴
②
①
⑵
②
①
所以不等式组的解集:
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。
例2. 取那些整数值时，不等式
与 都成立？
解：解不等式组


得
所以 x 可取的整数值时-2，-1，0，1，2，3，4.
让我们一起动脑,共同完成:
试求不等式组 的解集.
解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
解不等式③,得 x ≤ 6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
-2-1　0 1　2　3 4 5 6
○
●
○
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
动手画一画，一起找一找。
3
4
5
6
这节课的收获：
1一元一次不等式组及其解集的概念
（1）由几个含有相同未知数的 一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组
（2）一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集
2、解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出不等式组中各不等式的解集
（2）将每个不等式的解表示在同一数轴上
（3）利用数轴找不等式的解集的公共部分
（ 4）写出解集
即：求、 表、 找、 写
3、求公共部分的规律：大大取大、小小取小、大
小小大中间找、大大小小是无解
（较大）
（较小）
（较大）
（较小）
m+1≤ 2m - 1
m≥2