人教版七年级数学下9.3一元一次不等式组练习课教学课件（共17张PPT）

9.3一元一次不等式组
复习
知识回顾
1.关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
2.我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3.两个一元一次不等式组解几种不同情况
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
1.选择下列不等式组的正确解集.
①
x ≥ -1
x≥ 2
x≥ 2
x ≥ -1
-1≤ x≤ 2
无解
A
C
D
B
②
x＜ -1
x＜ 2
x＜ 2
x＜ -1
-1＜ x＜ 2
无解
B
D
C
A
A
无解
③
x ≥ -1
x ≥ -1
x＜ 2
x＜ 2
-1≤ x＜ 2
B
D
A
C
C
无解
x＜ -1
x＜ -1
④
x≥ 2
x≥ 2
-1＜ x≥ 2
C
B
A
D
D
B
2. 解不等式组：
①
②
解: 解不等式①，得
x ＞－2.
解不等式②，得
x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图：
0
－2
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
3. 解不等式组：
解 解不等式①，得
x ＜－2.
解不等式②，得
x ＞3.
①
②
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
0
-2
3
4. 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1,
则(a+1)(b-1)的值为多少?
2x—a＜1
x—2b＞3
解: 由不等式组得:
x <
x >3+2b
因为不等式组的解集为: -1< x < 1 ,
所以,
=1
3+2b= -1
解得 a=1 , b= - 2
所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6
一元一次不等式组中的参数问题
方法技巧：
先把参数a,b看成常数，解不等式组，再根据原不等式组解的情况，求出参数
练一练
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数
∴
解得 m>
∴m的取值范围为 m>
2m-1>0
m+8>0
5.已知方程组
的解x，y的值都是正数，求m的取值范围.
2x+y=5m+6 ①
x-2y=-17 ②
方程与不等式组的综合应用
练一练
6.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
解：根据题意,得
4(x+5)>100, ①
4(x-5)<68. ②
解不等式②，得
x ＜22.
解不等式①，得
x >20.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余
3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，
求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
(4x+3)-6(x-1)>0，
(4x+3)-6(x-1)≤2.
解不等式组，得3.5≤x<4.5
根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.
答：学生有4人，苹果有19个.
练一练
2.
3
一元一次不等式的应用
基本步骤：审、设、列、解、答（与列一元一次不等式相同）