人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系复习 （20张PPT）

第七章平面直角坐标系
学
习
目
标
1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；
3、能用坐标表示平移变换，通过研究平移与坐标关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁。
重、难点：会灵活运用平面直角坐标系的知识点解决问题
本章知识结构图
确定平面内点的位置
画两条数轴
①互相垂直
②有公共原点
建立平面直角坐标系
坐标(有序数对),(x,
y)
象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
有序数对
一、有序数对的概念：
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a
,
b).
理解有序数对时注意：
（1）不能随意交换两个数的位置。（3,5）和（5,3）表示不同的两个个位置。
（2）两个数组成的有序数对是个整体，不能分开。
5
可
明
个
万
女
4
中
我
的
一
学
3
爱
英
天
帅
活
2
球
里
是
生
大
1
小
孩
打
习
哥
A
B
C
D
E
1、如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。
（1）(A,5
)
(A,3)
(C,4
)
(E,5
)
(B,1)
(C,2)
(B,4)
（2）(B,4)
(C,2)
(D,4)
(C,5)
(A,1)
(D,3)
(E,1)
可
爱
的
女
孩
是
我
我
是
一
个
小
帅
哥
反馈练习：有序数对的应用
（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”
（4）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
　　必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。
5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
（3，2）
3叫做点A的横坐标
2叫做点A的纵坐标
A点在平面内的坐标为(3,
2)
记作：A（3，2）
先横后纵呆括号，
中间逗号来隔开
（-4，1）
B
对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。
这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。
平面直角坐标系基础知识
1、平面直角坐标系是由有____的互相___的两条数轴组成的。水平的数轴称为____或____，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴称为____或_____，取向___为正方向；两坐标轴的交点为平面直角系的____。
2、四个象限内点的坐标特征：第一象限：___；第二象限：____；第三象限：____；
第四象限：____
3、原点的坐标为_____，x轴上点的坐标特征：___，y轴上点的坐标特征：_____。
4、点P（x，y）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。
反馈练面直角坐标系的基础知识的运用
1、
已知坐标平面内点
P(a,a-b)在第四象限，那么点
Q(-a,b)
在
第____象限
2.如果点P(a+5，a?2)在y轴上，那么P点坐标为_____．
3.点A(?2,
-1)与x轴的距离是___；与y轴的距离是____.
4、点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_____.
5、若点P在第二象限内，且到X轴和Y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为______.
（2）、如果两个点连线与x轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？
如果两个点连线与y轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？
0
1
1
x
y
A
B
C
D
E
F
G
H
（1）、每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？
研行（垂直）于坐标轴的直线上的点的坐标特征
知识要点：平行于x轴（垂直于Y轴）的直线上的点的____相同；平行于y轴（垂直于X轴）的直线上的点的_____相同。
反馈练习：
1、直线AB∥X轴，且点A（2，-3），若点B在坐标轴上，那么点B的坐标为_____
2、已知线段MN垂直于X轴，点M的坐标是（-1,3），若MN=4，则点N的坐标是_____.
研习三
角平分线上的点的坐标特征
知识要点：平面直角坐标系第一、三象限的角平分线上点的坐标特征_________，第二、四象限的角平分线上点的坐标特征________。
归纳：到坐标轴距离相等的点的坐标特征____
反馈练习：
1、
已知点P的坐标为（3a-2,a+6)，且点P到两坐标轴距离相等，求a的值和P点坐标
研移和对称的点的坐标特征
知识要点：
1、点（x，y）向右或向左平移a个单位长度，可得到对应点_________或_________；点（x，y）向上或向下平移b个单位长度，可得到对应点_________或_________。
2、点M（a，b）关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点是______，关于原点的对称点是_______
反馈练习
1、一只青蛙从点A（-1,0）处先向右跳2个单位长度，在向下跳2个单位长度到达B处，则B的坐标是____
2、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是______
3、点A
（4，-1）与点B关于X轴对称，则点B坐标是_____,AB=____
4、点O（x+y,2x+y)与点P(5,-10)关于Y轴对称，则点（x，y）坐标为______
研习五
两点间距离和面积的计算
知识要点：
1、在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的直线上两点O（x，y）与P(a,b)
，OP=
_____
2、平面直角坐标系中，面积的计算，可以直接用公式计算，也可以借助三角形、长方形等特殊的图形和差来计算，计算时一定要看清楚图形的各边的长度
练习：1.点A（-5,0）点B（3,0），三角形ABC的面积是12，点C在Y轴上,求C点坐标；
变式：上题中C点若在X轴上或在X=3直线上，C点坐标怎样求？
1.已知：A（0，1），B（1，0），C（3，2）．
（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，直接写出点P坐标．
2、如右图
（1）将三角形ABC向左平移3格再向下平移2格后得到的三角形A1B1C1的坐标为___,三角形A1B1C1的面积是_____;
A
B
C
y
x
O
(2)在平面直角坐标系内是否存在一点D能使四边形ABCD构成平行四边形，若有请写出点D的坐标？
3：要修建一个平行四边形的花坛，
A（-3，2）、B
（-3
，-1）
、
C（1，
-2）为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？
解析：先建立直角坐标系，因为题中
只给定了三点坐标，要形成平行四边
形，最好通过画图来探索第四个点的位置，可以发现第四点位置不是唯一的。
x
y
0
.
A
B
.
.
C
.
D
.
D
.
D
（-3，2）
（1，-2）
（-3，-1）
（1，-5）
（-7，3）
（1，1）
4：如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达，码头，营房的位置。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
0
解析：
小广场居中
，那么以小
广场为原点
建立坐标系
最恰当。
所求坐标
依次是：
（0，3），
（-
4，0），
（0，0），
（4，0），
（-1，-3）
（1，-4）