人教版七年级下册数学 6.3实数 (共22张ppt)

6.3 实数
到目前为止，你认识了哪些　　　　？
数
想一想
使用计算器计算,把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
活动1
你所认识的数中有没有不属于有理数的呢？说说看！
叫做无理数.
新知:
=1.41421356237309504880168…
=1.73205080756887729352744…
π=3.1415926535897932384626…
1.010010001…
（两个1之间依次多一个0）
无限不循环小数
无理数的概念
无理数也像有理数一样广泛存在着。


无理数也有正负之分，例如
正无理数：
负无理数：—
—
—
你能举出一些无理数吗？
２．开不尽方的数
例如：
注意:带根号的数不
一定是无理数
３．有一定的规律，但
　　不循环的无限小数
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕
１．圆周率 及一
　　些含有 的数
１．圆周率 及一
　　些含有 的数
１．圆周率 及一
　　些含有 的数
１．圆周率 及一
　　些含有 的数
１．圆周率 及一
　　些含有 的数
常见的几类无理数
活动2
有理数和无理数统称为实数(real number)
所有实数组成的集合叫作实数集
实数
有理数
正有理数
负有理数
零
无理数
正无理数
负无理数
有理数和无理数统称为实数。
或 有理数
整数
分数
（无限不循环小数）
(有限小数或
无限循环小数)
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
你学会了吗?
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
活动3
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？
-4
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
无理数 可以用数轴上的点来表示.
A
问题2.你能在数轴上表示出 吗？
问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？
活动4
－2
－1
0
1
2
-
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
实数和数轴上的点是一一对应的.
想一想
有理数能不能将数轴排满？
…
实数
课堂小结
…
有理数
…
无理数
★实数和数轴上的点是一一对应的.
★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的.
随堂练习
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）
×
×
×
把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
随堂练习
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
想一想
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；
（2）如果a 0，那么它的倒数为 。
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
( 3 ) 正实数的绝对值是　　　　，０的绝对值是　　　，
负实数的绝对值是　 .
它本身
0
它的相反数
练习2、填空：
（1） 的相反数是__________
（5） 绝对值是 _________
（2） 的倒数是____,
（3）｜ ｜=___________
（4）绝对值等于 的数是 _________
的平方 是___ 　．
(6) 比较大小：－７　　　　　
挑战
的相反数
的绝对值
整数有
有理数有
无理数有
实数有
课堂检测
二、填空
在实数
中，