人教版七年级下数学9.2解一元一次不等式 课件(共18张PPT)

1.判断下列不等式是否是一元一次不等式
（1）x+y>2 (2)3x-2<5
(3)xy+6≥12 (4)x≤0
(5)1/x<5
2.2a-3x2+2a >1是关于X的一元一次不等式，求a的值。
全课小结
本节课你学到了什么？
（1）什么是一元一次不等式?
(2) 解一元一次不等式的步骤。
回顾旧知:
1.什么是一元一次不等式?
2.解一元一次不等式的步骤是什么？
回忆：不等式的性质。
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3：
如果a>b，并且c<0，那么ac解下列不等式：
（1）1+x>0
（2）2x-1<5
（3）2x+7≤4x+13
（4）3x-4≥5x+3
只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，
含未知数的项次数是1.像这样的不等式叫做
一元一次不等式.
巩固概念：
例：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－1<4x＋13
解: 2x－1<4x＋13，
2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
它在数轴上的表示如图
1
2
－2
－1
0
－4
－5
－6
－7
－8
－3
1
－1
－2
－3
0
－4
(2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x)
解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)，
10x＋6≤x－3＋6x，
3x≤－9，
x≤－3.
它在数轴上的表示如图
一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x＋1>3；
（2）2－x<1；
（3）2(x+1)<3x；
（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.
练习：
x取什么值时，代数式 的值：
①大于7–x ②小于7–x
③不大于7–x ④不小于7–x
例.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？
解:根据题意，得
2(x＋4)－3(3x－1)>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得
所以，当x取小于 的任何数时，代数式
与 的差大于1。
讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1
进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。
下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得 6x＜16
系数化为1，得 x＞
七嘴八舌
x＋1
3
＜1＋
x＋8
6
x－ ＋
x
2
8
3
解下列不等式：
(1)
2x－3
3
3x－2
2
＞
(2)
4－x
3
x－3
5
＜ －1
4x＋1
8
(3)
x
3
－5≥
－3
1
2
3
2
(4)
2
3
x
4
[ ( －1)－2] ≤2＋x
解不等式：
1.8－8x
1.2
1.3－3x
2
5x－0.4
0.3
－
＞
(1)
－
＜ 1
x
0.7
0.17－0.2x
0.03
(2)
＋
≥
0.4x－1.1
0.5
x－5
2
0.03＋0.02x
0.03
(3)
这节课我们学习了：
(1)什么是一元一次不等式？
(2)解一元一次不等式的步骤。
再 见