人教版七年级下数学9.2一元一次不等式(公开课优秀课件 )(共17张PPT)

9.2 一元一次不等式
1.理解和掌握一元一次不等式的概念；
2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、
难点）
学习目标
下列方程叫做什么方程？
只含有一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程，叫
一元一次方程。
它是怎样定义的？
一元一次方程
回顾
思考
观察下列各不等式，
这些不等式有哪些共同特征？
1.只含有一个未知数。
2.未知数的最高次数是一次。
一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．
连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3)
(4) (5)x(x–1)<2x
?
?
?
?
左边不是整式
化简后是
x2-x<2x
练一练
x－7y＞26
?
含有两个未知数
已知 是关于x的一元一次不等式，
则a的值是________．
典例精析
解析：由 是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1.
1
（1）只含有一个未知数；


（2）未知数的次数是1（即分母中不能含有未知 数）.

（3）判断一个不等式是否为一元一次不等式，
必须化简整理后再判断。

解不等式：
5x-1<3x+15
解方程：
5x-1=3x+15
解：移项，得
5x-3x=15+1
合并同类项，得
2x=16
系数化为1，得
X=8
解：移项，得
5x-3x<15+1
合并同类项，得
2x<16
系数化为1，得
X <8
探究解法
二
不等式的基本性质2,3
去括号法则
不等式的基本性质1
合并同类项法则
不等式的基本性质2,3
①
⑤
④
③
②
步 骤
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
根 据
解不等式并填写下表.
＞
6－2 (x－2) ＞3x
6－2x＋4 ＞3x
－2x －3x ＞－6－4
－5x ＞－10
x＜2

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边 都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
区别在哪里?
例1　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
3、下列解不等式过程是否正确，如果
不正确请给予改正。
解：不等式
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6-x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8
移项得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2
合并同类项得 4x＜16
系数化为1，得 x＜4
下列解不等式过程是否正确，如果
不正确请给予改正。
解：不等式
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)
去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8
移项得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2
合并同类项得 4x＜16
系数化为1，得 x＜4
改：
解：不等式
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)
去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x-8
移项得 6x－3x＋2x+x＜6-8-2
合并同类项得 6x＜-4
系数化为1，得 x＜
3
2
-
3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） 4x-3 < 2x+7 ；
（2） .
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
(2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为：
-1
0
1
2
3
4
5
6
0
-11
解一元一次不等式的步骤：
１．去分母(同乘负数时，不等号方向改变)
２．去括号
３. 移项
４. 合并同类项
５. 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等
号方向改变).



作业：课本124页练习第一题