人教版七年级下数学9.2一元一次不等式的解法优质课(共22张PPT)

七年级数学组
9.2
P122
不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。

不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac情境引入
燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度至少应为多少厘米人才能安全撤离？
问题解决：
设导火线长至少为X厘米，则得：

＞
此不等式有什么特点？
一元一次不等式定义？
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式
那么，怎样解一元一次不等式呢？
复习回顾
１．去分母 （各项乘最小公分母）
２．去括号 （乘法分配律）
３.　移项 （变号）
４.　合并同类项
５.　系数化为１
1.解一元一次方程的基本步骤
解方程：
解：去括号，得：

移项，得：

合并，得：

系数化为1，得：
复习与巩固
x ＋ 3 < 10
x＜10 － 3
＋ 3
－3
x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3
方程中的移项法则在不等式中仍然适用！
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
解: 移项得　x ＜10-3
例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10
即　x ＜ 7
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
0
问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
填 空：
解不等式：1－2x＞ － 3x + 3
解： 1－2x＞ － 3x + 3
移项，得　－2x　　　＞3　　
合并，得 　 　　＞
+3x
－1
x
2
例3　解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x
移项,得 -3x +4x ＞-3+2
合并同类项,得 x ＞-1
∴原不等式的解集是x ＞-1
发现：解不等式和解 方程 类似！
观察此不等式和前面解的方程
有什么区别?
解不等式
解：
观察下列不等式和前面解的不等式有什么区别?
解不等式
并把它的解在数轴上表示出来
解：
去分母得
去括号得
移项得
合并得
系数化为1得
各步骤都有哪些注意点呢?
乘 遍 各 项
注 意 变 号
注意不等号方向
乘 遍 各 项
数轴表示解集：
━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━
-1 0 1 2 3
━━━━━━━┓
┃
━━━━━━━┓
●

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
区别在哪里?
解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票才合算呢？
观光园的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,每张可少收1元.这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好零钱去买票时，李杰同学喊住了领队，提议他可买30张票.
问题1：我不明白,明明只有27人,买30张票岂不浪费了?那么究竟李杰的提议对不对呢?
（小组合作解决）
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习题9.2
1 （2.4.6）
别忘了同乘负数
要变不等号方向哟