人教版七年级下数学9.3一元一次不等式组解法课件(共19张PPT)

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3x-1 ＞ 2x+3
x-1＜ 2x+1
复习引入
解下列不等式，并在数轴上表示解集
解：移项，得

x ＞ 4
3x- 2x ＞ 1 +3
解：移项，得

x- 2x ＜ 1 + 1
- x ＜ 2
x ＞ -2
在数轴上表示解集
在数轴上表示解集
3x-1 ＞ 2x+3
x-1＜ 2x+1 ②
①
几个一元一次不等式合在一起就构成
一元一次不等式组

y -1 ≥ 0
一.判断题：(1)
x +2 ＞0
是一元一次不等式组
（ ）
(2)
x+3 ≤ 6
x ＜ 1
是一元一次不等式组 （ ）
错
对
把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分
观察：
结论
几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成不等式组的解集。
x ＞ 2
x ＜ 3
x ≤ 3
X
＜
1
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( 2( X< 1 )
例1 解不等式组
3x-1 ＞ 2x+3
x-1＜ 2x+1 ②
①
解不等式组
分析
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例1 解不等式组的 详细解题过程
①
3x-1 ＞ 2x+3
x-1＜ 2x+1 ②
解：
由① ，得
由② ，得
x ＞ 4
x ＞ -2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
x ＞ 4
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(同大取大）
例2 解不等式组
x+3 ≤ 6
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ≤ 3
x ＜1
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
②
x ＜1
2x+7
＜
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x+8
（同小取小）
例3 解不等式组
2x+3 ＜5
3x-2 ＞4 ②
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＜ 1
x ＞ 2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组无解

（观察：数轴上有无公共部分）
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（相背取空）
例 4 解不等式组
5x -2＞ 3x+3

①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＞ 2.5
x ≤ 4
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
2.5 ＜ x ≤ 4
②
x-1
≤ 7 - x
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（相对取中）
1.你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分，
也就是求出了这个不等式组的解集。
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议一议
反馈测评
一选择题 1.选择下列不等式组的解集
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①
x ≥ -1
x≥ 2
x≥ 2
x ≥ -1
-1≤ x≤ 2
无解
A
C
D
B
②
x＜ -1
x＜ 2
x＜ 2
x＜ -1
-1＜ x＜ 2
无解
B
D
C
A
A
无解
③
x ≥ -1
x ≥ -1
x＜ 2
x＜ 2
-1≤ x＜ 2
B
D
A
C
C
无解
x＜ -1
x＜ -1
④
x≥ 2
x≥ 2
-1＜ x≥ 2
C
B
A
D
D
B
2.不等式组
反馈测评
x +2 ＞0
x -1 ≥ 0
的解集在数轴上表示正确的是
3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是
x +4＞ 0
x +4 ＞0
x -5 ＜ 0
x -5 ＜ 0
x -5 ＞0
x +4 ＜ 0
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A
B
C
C
D
A
B
C
B
达标测评
二 . 解不等式组
2 (x+2) ＜ x+5
3 (x-2)+8 ＞2x
①
②
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＜ 1
x ＞-2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
- 2 ＜ x＜1
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结束
小 结
（1）本节课主要学习了什么？
（2）你有什么体会？
解：设另找的木棒长为xcm，根据题意，得
10+3>x ①
10-3 有两木根棒a和b, 其中a长10cm, b长3cm，请找第三根木棒，使之与a,b构成三角形
探索题
7 ＜ x ＜13
解不等式① ，得
x ＜13
解不等式② ，得
x ＞7
所以，原不等式组的解集是
答：第三根木棒长为
7 cm＜ x ＜13cm
一课一测（五分钟）
一.判断题：(1)
x +2 ＞0
y -1 ≥ 0
不是一元一次不等式组
（ ）
（2）
x ＞ 3
x ≤ 5
原不等式组的解集是
3 ＜ x ＜ 5
（ ）
二.填空题：(1)满足不等式
-2 ＜ x ＜ 3的非零整数是______
(2)若不等式组
x＞a x＜b
无解，则a与b的大小关系是______
作业布置：１）课本147页复习　　　　　　　巩固2 　　　　　２）课本148页４，　　　 ７，８
谢谢大家，欢迎提出宝贵意见！
再见！！