人教版数学七年级下册 5.1.1.相交线 （ 第1课时 ）（28张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 5.1.1.相交线 （ 第1课时 ）（28张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-28 22:14:46 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
5.1 相交线
第五章 相交线与平行线
第1课时 5.1.1相交线
5.1.1 相交线
A
B
A
B
A
B
在上学期 第四章中：
①直线AB（或直线BA），②直线 。
知
识
回
顾
观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？
情
景
导
入
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
探
究
新
知
这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？
点O叫做这两直线的交点
直线AB、CD相交于点O。
A
B
C
D
O
问题1:如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形昵？
A
B
C
D
O
问题2: 两条相交直线形成的
小于平角的角有几个
1
3
4
2
问题3:把四个角两两组合,按照两个角位置关系你能给它们分类吗
4个：
∠1、∠2、∠3、∠4。
请同学们自己画一画图形，看一看：
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？
①∠1与∠2的顶点
有什么特点？
细心观察，归纳定义
A
B
C
D
O
1
2
3
4
②∠1与∠2的边有
什么特点？
图中还有哪些邻补角？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
1.邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.
邻补角
探
究
新
知
∠2与∠3，
∠3与∠4，
∠4与∠1。
∠1与∠3有怎样的位置关系？
细心观察，归纳定义
A
B
C
D
O
1
2
3
4
A
B
C
D
O
1
2
3
4
对顶角
图中互为对顶角的是：
探
究
新
知
2.对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？
（1） （2） （3）
1
2
1
1
2
2
练
一
练
1
2
（2）
（3）
（4）
2
1
（1）
1
2
（5）
1
2
1
2
（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
（3）、下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？
( 否 )
( 否 )
( 否 )
( 是 )
（4）、下列图中，∠1与∠2是邻补角吗？
380
1420
（是）
（否）
(5)请分别画出图中∠1的对顶角
和∠2的邻补角．
2
1
(6)如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于
点O，∠AOE的对顶角是 ，
∠EOD的邻补角是 ．
A
B
F
C
D
E
O
∠FOB
∠FOD、
∠COE
∠1与∠2有怎样的数量关系？
动手操作，推出性质
A
B
C
D
O
1
2
3
4
互 补
探
究
新
知
∠1与∠3有怎样的数量关系？
动手操作，推出性质
A
B
C
D
O
1
2
3
4
你是怎样得到的？
相 等
3.对顶角的性质:
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3（同角的补角相等）
同理可得：∠2=∠4
A
B
C
D
1
3
4
2
对顶角的性质:
对顶角相等.
两个邻补角互补
邻补角的性质：
O
例1 如图，直线a，b相交于点O，∠1= ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
1
2
3
4
a
b
解：由邻补角定义，可得
O
由对顶角相等，可得
，
．
性
质
应
用
典例精析
例1 如图，直线a，b相交于点O，∠1 = ，
求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
变式训练
1
2
3
4
a
b
O
变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，
求各个角的度数．
变式1 若∠1+∠3= 80 ，
求各个角的度数．
变式3 若 1: 2 = 2: 7 ，
求各个角的度数．
O
A
B
D
C
想一想：1.要测量两堵墙所成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？
想一想：9.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗
对顶角相等
课
堂
练
习
P3:
练习.
解：
（2）90°、90°、90°，
（3）65°、115°、65°，
（4） 180°-m°、m°、180°-m °.
1.
P7:（习题）
解：
1.（1）不是，（2）是，（3）不是，
（4） 不是 .
a
b
）
α
）
）
）
1
2
3
当α =35°时,
其他三个角各等于多少度？
1.（1)145°、35°、145°，
01
邻补角
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线
02
03
对顶角
有公共顶点且两条边都互为反向延长线
对顶角的性质
对顶角相等
课
堂
小
结
B
A
C
D
O
1
2
3
4
①.有公共顶点
归类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
①.有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
②.有一条公共边
③.另一边互为反向延长线
②.没有公共边
两直线相交
③.两边互为反向延长线
名称
考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!
数量关系
对
顶
角
相
等
邻
补
角
互
补
归纳总结
作业（4月13日）
P8:2、8。
8.如图,直线AB,CD相交于点O， OA平分∠EOC，
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数.
A
B
C
D
E
O
解：∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°
∴∠AOC= ∠EOC=35°,
∴∠BOD=∠AOC=35°(对顶角相等）.
5.1 相交线
第五章 相交线与平行线
第1课时 5.1.1相交线
5.1.1 相交线
A
B
A
B
A
B
在上学期 第四章中：
①直线AB（或直线BA），②直线 。
知
识
回
顾
观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？
情
景
导
入
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
探
究
新
知
这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？
点O叫做这两直线的交点
直线AB、CD相交于点O。
A
B
C
D
O
问题1:如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形昵？
A
B
C
D
O
问题2: 两条相交直线形成的
小于平角的角有几个
1
3
4
2
问题3:把四个角两两组合,按照两个角位置关系你能给它们分类吗
4个：
∠1、∠2、∠3、∠4。
请同学们自己画一画图形，看一看：
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？
①∠1与∠2的顶点
有什么特点？
细心观察，归纳定义
A
B
C
D
O
1
2
3
4
②∠1与∠2的边有
什么特点？
图中还有哪些邻补角？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
1.邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.
邻补角
探
究
新
知
∠2与∠3，
∠3与∠4，
∠4与∠1。
∠1与∠3有怎样的位置关系？
细心观察，归纳定义
A
B
C
D
O
1
2
3
4
A
B
C
D
O
1
2
3
4
对顶角
图中互为对顶角的是：
探
究
新
知
2.对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？
（1） （2） （3）
1
2
1
1
2
2
练
一
练
1
2
（2）
（3）
（4）
2
1
（1）
1
2
（5）
1
2
1
2
（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
（3）、下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？
( 否 )
( 否 )
( 否 )
( 是 )
（4）、下列图中，∠1与∠2是邻补角吗？
380
1420
（是）
（否）
(5)请分别画出图中∠1的对顶角
和∠2的邻补角．
2
1
(6)如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于
点O，∠AOE的对顶角是 ，
∠EOD的邻补角是 ．
A
B
F
C
D
E
O
∠FOB
∠FOD、
∠COE
∠1与∠2有怎样的数量关系？
动手操作，推出性质
A
B
C
D
O
1
2
3
4
互 补
探
究
新
知
∠1与∠3有怎样的数量关系？
动手操作，推出性质
A
B
C
D
O
1
2
3
4
你是怎样得到的？
相 等
3.对顶角的性质:
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3（同角的补角相等）
同理可得：∠2=∠4
A
B
C
D
1
3
4
2
对顶角的性质:
对顶角相等.
两个邻补角互补
邻补角的性质：
O
例1 如图，直线a，b相交于点O，∠1= ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
1
2
3
4
a
b
解：由邻补角定义，可得
O
由对顶角相等，可得
，
．
性
质
应
用
典例精析
例1 如图，直线a，b相交于点O，∠1 = ，
求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
变式训练
1
2
3
4
a
b
O
变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，
求各个角的度数．
变式1 若∠1+∠3= 80 ，
求各个角的度数．
变式3 若 1: 2 = 2: 7 ，
求各个角的度数．
O
A
B
D
C
想一想：1.要测量两堵墙所成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？
想一想：9.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗
对顶角相等
课
堂
练
习
P3:
练习.
解：
（2）90°、90°、90°，
（3）65°、115°、65°，
（4） 180°-m°、m°、180°-m °.
1.
P7:（习题）
解：
1.（1）不是，（2）是，（3）不是，
（4） 不是 .
a
b
）
α
）
）
）
1
2
3
当α =35°时,
其他三个角各等于多少度？
1.（1)145°、35°、145°，
01
邻补角
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线
02
03
对顶角
有公共顶点且两条边都互为反向延长线
对顶角的性质
对顶角相等
课
堂
小
结
B
A
C
D
O
1
2
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4
①.有公共顶点
归类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
①.有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
②.有一条公共边
③.另一边互为反向延长线
②.没有公共边
两直线相交
③.两边互为反向延长线
名称
考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!
数量关系
对
顶
角
相
等
邻
补
角
互
补
归纳总结
作业（4月13日）
P8:2、8。
8.如图,直线AB,CD相交于点O， OA平分∠EOC，
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数.
A
B
C
D
E
O
解：∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°
∴∠AOC= ∠EOC=35°,
∴∠BOD=∠AOC=35°(对顶角相等）.