人教版数学七年级下册：第8章8.1 二元一次方程组 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册：第8章8.1 二元一次方程组 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-28 21:09:09 | ||
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文档简介
8.1 二元一次方程组
教学目标：
1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
跑男中的题目是这样的：“鸡兔同笼共35头，94只脚足，问鸡有几只，兔有几只？”
解：设有鸡x只，兔y只，根据题意列方程组得：
x+y = 35
2x+4y=94
鸡兔同笼
x + y = 35
2x + 4y = 94
观察上面两个方程,是否为一元一次方程?
这两个方程有什么共同特点?
含有两个未知数
未知数的项的次数都是1
方程中
并且
的
,
①
②
注意： 1、未知数几个？
2、每个未知数项的次数是几次？
3、等式两边都是？
整式方程,
叫做二元一次方程.
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?
你能用方程表示出其中的等量关系吗？
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
解：设该队胜了X场，负了y场
x + y = 10
2x + y = 16
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3X－π=11
(5) xy=1
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+ =13
y
2
二元一次方程
不是二元一次方程
练习1：请帮下列各等式找到自己的家。
探 究
例题中，满足方程 X+Y=10①且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x
y
0 1 2 3 4 5 6 … 9 10
10 9 8 7 6 5 4 … 1 0
一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。
注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解。
1、方程2x+y=9的解 有（）个
A 无数个 B 两个 C 三个 D四个
变式一：方程2x+y=9的正整数解有（ ）个
GO
A 无数个 B 两个 C 三个 D四个
考考你：
给你一对数值
x=2
y=5
你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？
x + y = 10
2x + y = 16
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?
上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，
X+Y=10（1） 2X+Y=16（2）
把这两个方程合在一起，写成：
就组成了一个二元一次方程组。
1.方程组中有两个未知数.( )
二元
2.含有每个未知数的项的次数都是1.( )
3.并且一共有两个方程. ( )
一次
方程组
下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。
(1) x+y= 2 (2) x+ = 1
x-y=1 x = y
(3) x=0 (4) z=x+1
y=1 2x-y=5
(5) x-3y=8 (6) 3x=5y
xy=6 2x-y=0
y
1
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
(不是)
X+Y=10
2x＋y＝16
发现x＝6,y＝4是这两个方程的公共解，
把x＝6,y＝4叫做二元一次方程组
的解，这个解通常记作
二元一次方程组中两个方程的公共解叫这个
二元一次方程组的解。
0 1 2 3 4 5 6 … 9 10
10 9 8 7 6 5 4 … 1 0
x
y
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
16
14
12
10
8
6
4
2
0
练一练:
1.已知下列三对数值
________是方程x+y=7的解;
________是方程2x+y=9的解，
_______是方程组 的解．
x=2
y=5
x=1
y=7
X + y=7
2x+y=9
x=2
y=5
x=1
y=6
x=2
y=5
x=1
y=7
,
,
x=2
y=5
x=1
y=6
考考你：
1、给你一对数值
x=2
y=5
你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？
2、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值。
试一试:
3、若(k-1)x+2y=0是二元一次方程,则k .
变式一：如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
变式二：在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y=0 中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为？
1、方程中含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
2、方程组中有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
4、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
这节课你有哪些收获给大家分享一下！
P90 习题8.1第3、第5题。
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿
能力提升
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
请列出二元一次方程组。
教学目标：
1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
跑男中的题目是这样的：“鸡兔同笼共35头，94只脚足，问鸡有几只，兔有几只？”
解：设有鸡x只，兔y只，根据题意列方程组得：
x+y = 35
2x+4y=94
鸡兔同笼
x + y = 35
2x + 4y = 94
观察上面两个方程,是否为一元一次方程?
这两个方程有什么共同特点?
含有两个未知数
未知数的项的次数都是1
方程中
并且
的
,
①
②
注意： 1、未知数几个？
2、每个未知数项的次数是几次？
3、等式两边都是？
整式方程,
叫做二元一次方程.
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?
你能用方程表示出其中的等量关系吗？
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
解：设该队胜了X场，负了y场
x + y = 10
2x + y = 16
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3X－π=11
(5) xy=1
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+ =13
y
2
二元一次方程
不是二元一次方程
练习1：请帮下列各等式找到自己的家。
探 究
例题中，满足方程 X+Y=10①且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x
y
0 1 2 3 4 5 6 … 9 10
10 9 8 7 6 5 4 … 1 0
一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。
注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解。
1、方程2x+y=9的解 有（）个
A 无数个 B 两个 C 三个 D四个
变式一：方程2x+y=9的正整数解有（ ）个
GO
A 无数个 B 两个 C 三个 D四个
考考你：
给你一对数值
x=2
y=5
你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？
x + y = 10
2x + y = 16
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?
上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，
X+Y=10（1） 2X+Y=16（2）
把这两个方程合在一起，写成：
就组成了一个二元一次方程组。
1.方程组中有两个未知数.( )
二元
2.含有每个未知数的项的次数都是1.( )
3.并且一共有两个方程. ( )
一次
方程组
下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。
(1) x+y= 2 (2) x+ = 1
x-y=1 x = y
(3) x=0 (4) z=x+1
y=1 2x-y=5
(5) x-3y=8 (6) 3x=5y
xy=6 2x-y=0
y
1
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
(不是)
X+Y=10
2x＋y＝16
发现x＝6,y＝4是这两个方程的公共解，
把x＝6,y＝4叫做二元一次方程组
的解，这个解通常记作
二元一次方程组中两个方程的公共解叫这个
二元一次方程组的解。
0 1 2 3 4 5 6 … 9 10
10 9 8 7 6 5 4 … 1 0
x
y
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
16
14
12
10
8
6
4
2
0
练一练:
1.已知下列三对数值
________是方程x+y=7的解;
________是方程2x+y=9的解，
_______是方程组 的解．
x=2
y=5
x=1
y=7
X + y=7
2x+y=9
x=2
y=5
x=1
y=6
x=2
y=5
x=1
y=7
,
,
x=2
y=5
x=1
y=6
考考你：
1、给你一对数值
x=2
y=5
你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？
2、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值。
试一试:
3、若(k-1)x+2y=0是二元一次方程,则k .
变式一：如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
变式二：在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y=0 中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为？
1、方程中含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
2、方程组中有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
4、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
这节课你有哪些收获给大家分享一下！
P90 习题8.1第3、第5题。
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿
能力提升
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
请列出二元一次方程组。