人教数学七年级下册第7章7.2.2 用坐标表示平移课件(共24张PPT)

让心灵去旅行 ...
人生就象一场旅行
不必在乎目的地
在乎的是沿途的风景
以及,看风景的心情
学习重在过程
如图，这是一所学校的平面示意图，建立平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置。
解：如图：以国旗杆为原点，正东、正北为x、y轴正
方向建立平面直角坐标系。
国旗杆的位置是（0，0），校门的位置是（-3，0），
教学楼的位置是（3，0），图书馆的位置是（2，4），
实验楼的位置是（3，-3）。
复习：
1、点C在x轴上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为_____ __________ 。
2、点B（3, –7）到x轴的距离是______,到y轴的距离是______ 。
3、 ⑴若点（a–4,a+1）在x轴上，则a的值是______,该点的坐标为_________。
⑵若点（a–4,a+1）在y轴上，则a的值是______,该点的坐标为_________。
（2 , 5）
或（ – 2, 5）
7
3
–1
（– 5 , 0 ）
4
（0 , 5 ）
4、若点P(– m,n)在第二象限，则点Q(m, –n)在第______象限。
5、已知x轴上的点P到y轴的距离是5，则点P的坐标为______ 。
四
（5,0）或（ – 5，0）

体 验 回 顾
1． 什么叫做平移？
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
　平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
B
A
C
A’．
1．已知三角形ABC，
平移三角形ABC使点A和点A’重合。
2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
A
B
探 究 一
0
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
A (-2,-3)
y
1、向右平移3个单位长度
2、向右平移5个单位长度
B (1,-3)
C (3,-3)
如图A (– 2, – 3)
请你观察平移前后对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
3、向左平移3个单位长度
4、向左平移5个单位长度
D (-5,-3)
E (-7,-3)
-5
探 究 二
0
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
A (-2,-3)
y
C (-2,4)
B (-2,2)
1、向上平移5个单位长度
2、向上平移7个单位长度
请你观察对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
如图A (-2,-3)
3、向下平移1个单位长度
4、向下平移7个单位长度
D (-2,-4)
E (-2,-9)
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
3.总结规律1:图形平移与点的坐标变化
间的关系
阅读课本76页探究
探究：如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是
A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，（1）他们的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
解：点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）。若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同。
由图形向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，
得：
各点纵坐标减7，横坐标加8。
B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），
A（-2，4）→E （6，-3）
B（-2，3）→F（6，-4）
C（-1，3）→G（7，- 4）
D（-1，4）→H（7，-3）
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索
如图， △ ABC三个顶点的坐标(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个
顶点的横坐标都减去6，
纵坐标不变，分别得到
点A1，B1，C1
（2）依次连接A1，B1，C1，
各点，得到三角形A1B1C1
猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？
则有A1 ,B1 ,C1 。
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
(4,3)
(1,2)
(3,1)
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
将△ABC三个顶点的纵坐标都减
去5，横坐标不变。分别得到点A2，B2，C2。
2
3
A2
C2
B2
1
A
C
B
A
C
B
4
x
-
3
y
1
-
1
-
2
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
-
4
0
猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和
位置上有什么关系？
1.例题探索
A(4,3) B(3,1) C(1,2)
A2(4,-2)
B2(3,-4)
C2(1,-3)
（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减 6；纵坐标减5，又能得到什么结论？
①
②
2. 探究
总结：图形的斜向平移，
可通过左右平移和上下平移来完成。
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
-4
-2
2
4
x
y
1
2
3
4
-
2
1
2
-
1
-
5
-
3
-
1
-
2
0
-
3
-
4
-
4
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y-b)
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
总结规律2:
如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应
点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到△A1B1C1。
求A1、B1、C1的坐标 。
(2)
(2)
A1（3，6）
B1（1，4）
C1（7，3）
练习：
线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
（1，2）
练习：
x
Y
0
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
1
4
2
3
-1
-2
-3
有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4),
AB//x轴，则a= ___ ,b= ___ 。
A
B
4
2
练习：
(1)
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
0
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
(3)
0
(2)
小
结
如图与(1)比较，请回答：
(2)(3)中的三角形发生了哪些变化？
图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？
回顾所学
你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?
对于
x
Y
0
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
1
4
2
3
-1
-2
-3
A(-2,4)
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
规律1:
图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的系　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y-b)
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
规律2:
www.czsx.com.cn
作业：
课本80页第10题