人教数学七年级下册第7章7.2.2 用坐标表示平移(共36张PPT)

7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
R·七年级下册
问题1 将点A（－2，－3）。
（1）向右平移5个单位长度得到A1；
（2）向上平移3个单位长度得到A2；
（3）向下平移2个单位得到A3；
（4）向左平移4个单位长度得到A4.
写出A1，A2，A3，A4的坐标，观察它们相对于点A的变化。
A1（3，－3）
A2（-2，0）
A3（-2，－4）
A4（-6，－3）
新课导入
问题2 △ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。
（1）将△ABC向左平移6个单位得△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移5个单位得△A2B2C2。
A1
B1
C1
C2
B2
A2
思考 1、在平面直角坐标系中，点的平移规律是怎样的？
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）（或x－a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）或（x，y－b）。
获取新知
2、在平面直角坐标系中，怎样作出平移后的图形。
（1）先求出平移后的图形的对应点的坐标。
（2）在平面直角坐标系中描出对应点；再连线，便得到平移后的图形。
3、如果先左（右）平移，再上（下）平移，坐标怎样变化？
在平面直角坐标系中，先左（右）平移，再上（下）平移可称为复合平移，平移后的横纵坐标都有变化。如先向左平移a个单位，再向上平移b个单位，可以得到对应点的坐标为（x－a，y＋b）
练一练
1、下列运动属于平移的是（ ）
A.急刹车时汽车在地面上的滑动
B.冷水加热时小气泡上升变为大气泡
C.随风飘动的风筝在空中的运动
D.随手抛出的彩球的运动
答案：A 解析：A.汽车向前滑动，运动方向和形状大小都没有改变，属于平移；B.气泡大小发生了变化。不属于平移；C.风筝在空中的运动方向不断变化，不属于平移；D.彩球运动方向不能确定，不属于平移。
运用新知
2、将点A（－4，3）按下列要求移动：
（1）向右平移6个单位长度；
（2）再向下平移3个单位长度；
（3）再向左平移6个单位长度；
（4）再向下平移3个单位长度；
（5）最后向右平移6个单位长度；写出平移过程中各点的坐标，并画出移动路线图，看像一个什么数字。
y
x
（2，3）
（2，0）
（-4，0）
（-4，-3）
（2，-3）
3、如图所示，将△ABC向右平移3个单位，可以得到△A’B’C’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
解：A’（0，2），
B’（－2，－1），
C’（1，－2）
y
x
A’
B’
C’
4、如图，三角形A ′ B ′ C ′是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+5，y0+3)，求A1，B1，C1的坐标。
解：：A′（3，6），
B′（1，2），
C′（7，3）
y
x
5、如图是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG=9cm，求这块垫片的周长。
解：将线段AB、GH、EF平移到
正方形的边CD上，AH、FG、ED
平移到正方形的边BC上，
则有AB＋GH＋EF=CD=50cm，
AH＋FG＋ED=BC＋2FG=50＋2×9=68（cm）
所以这块垫片的周长为AB＋AH＋GH＋FG＋EF＋ED＋DC＋BC=(AB＋GH＋EF)＋(AH＋FG＋ED)＋DC＋BC=50＋68＋50＋50=218(cm)
6、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下：仅此楼梯，需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多少平方米？
1.2米
2.4米
解：地毯的长度应等于楼梯的长度，
而楼梯的长度应包括每节楼梯的所有
的横长之和与所有的竖长之和。运用图形的平移，把所有的横长通过平移都移到BC边长，发现所有的横长之和等于BC的长；再把所有的竖长平移到AB边上，发现所有的竖长之和等于AB的长。
所以需要购买地毯长为AB+BC=1.2+2.4=3.6（米） ；
面积为S=3.6×3=10.8（平方米）。
2.在平面直角坐标系中，如果把一个图的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
1.点的平移：
横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减
课堂小结
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课堂小结
在成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。
—— 贝尔纳
习题7.2
2班在1班的南偏西40°，5 km的位置；
1班在2班的北偏东40°，5 km的位置。
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
R·七年级下册
问题1 将点A（－2，－3）。
（1）向右平移5个单位长度得到A1；
（2）向上平移3个单位长度得到A2；
（3）向下平移2个单位得到A3；
（4）向左平移4个单位长度得到A4.
写出A1，A2，A3，A4的坐标，观察它们相对于点A的变化。
A1（3，－3）
A2（-2，0）
A3（-2，－4）
A4（-6，－3）
新课导入
问题2 △ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。
（1）将△ABC向左平移6个单位得△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移5个单位得△A2B2C2。
A1
B1
C1
C2
B2
A2
思考 1、在平面直角坐标系中，点的平移规律是怎样的？
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）（或x－a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）或（x，y－b）。
获取新知
2、在平面直角坐标系中，怎样作出平移后的图形。
（1）先求出平移后的图形的对应点的坐标。
（2）在平面直角坐标系中描出对应点；再连线，便得到平移后的图形。
3、如果先左（右）平移，再上（下）平移，坐标怎样变化？
在平面直角坐标系中，先左（右）平移，再上（下）平移可称为复合平移，平移后的横纵坐标都有变化。如先向左平移a个单位，再向上平移b个单位，可以得到对应点的坐标为（x－a，y＋b）
练一练
1、下列运动属于平移的是（ ）
A.急刹车时汽车在地面上的滑动
B.冷水加热时小气泡上升变为大气泡
C.随风飘动的风筝在空中的运动
D.随手抛出的彩球的运动
答案：A 解析：A.汽车向前滑动，运动方向和形状大小都没有改变，属于平移；B.气泡大小发生了变化。不属于平移；C.风筝在空中的运动方向不断变化，不属于平移；D.彩球运动方向不能确定，不属于平移。
运用新知
2、将点A（－4，3）按下列要求移动：
（1）向右平移6个单位长度；
（2）再向下平移3个单位长度；
（3）再向左平移6个单位长度；
（4）再向下平移3个单位长度；
（5）最后向右平移6个单位长度；写出平移过程中各点的坐标，并画出移动路线图，看像一个什么数字。
y
x
（2，3）
（2，0）
（-4，0）
（-4，-3）
（2，-3）
3、如图所示，将△ABC向右平移3个单位，可以得到△A’B’C’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
解：A’（0，2），
B’（－2，－1），
C’（1，－2）
y
x
A’
B’
C’
4、如图，三角形A ′ B ′ C ′是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+5，y0+3)，求A1，B1，C1的坐标。
解：：A′（3，6），
B′（1，2），
C′（7，3）
y
x
5、如图是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG=9cm，求这块垫片的周长。
解：将线段AB、GH、EF平移到
正方形的边CD上，AH、FG、ED
平移到正方形的边BC上，
则有AB＋GH＋EF=CD=50cm，
AH＋FG＋ED=BC＋2FG=50＋2×9=68（cm）
所以这块垫片的周长为AB＋AH＋GH＋FG＋EF＋ED＋DC＋BC=(AB＋GH＋EF)＋(AH＋FG＋ED)＋DC＋BC=50＋68＋50＋50=218(cm)
6、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下：仅此楼梯，需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多少平方米？
1.2米
2.4米
解：地毯的长度应等于楼梯的长度，
而楼梯的长度应包括每节楼梯的所有
的横长之和与所有的竖长之和。运用图形的平移，把所有的横长通过平移都移到BC边长，发现所有的横长之和等于BC的长；再把所有的竖长平移到AB边上，发现所有的竖长之和等于AB的长。
所以需要购买地毯长为AB+BC=1.2+2.4=3.6（米） ；
面积为S=3.6×3=10.8（平方米）。
2.在平面直角坐标系中，如果把一个图的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
1.点的平移：
横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减
课堂小结
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课堂小结
在成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。
—— 贝尔纳
习题7.2
2班在1班的南偏西40°，5 km的位置；
1班在2班的北偏东40°，5 km的位置。
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
R·七年级下册
问题2 △ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。
（1）将△ABC向左平移6个单位得△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移5个单位得△A2B2C2。
A1
B1
C1
C2
B2
A2
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
R·七年级下册