八年级上册第15.2.1 乘法公式---平方差公式

八年级上册第15.2.1 乘法公式---平方差公式
教学目标 知识技能 使学生掌握平方差公式推导过程和它的结构特征，理解平方差公式的几何背景，并能灵活运用公式进行计算．
数学思考 经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．
解决问题 能灵活运用平方差公式进行多项式的乘法．
情感态度 引导学生积极参与数学学习活动，在活动中获得成功的体验，进一步了解“特殊----一般----特殊”的认识规律．
重点 会推导平方差公式，并能熟练运用公式进行计算．
难点 平方差公式的结构特征及灵活运用．
15.2.1 乘法公式---平方差公式平方差公式： 例2： 公式的结构特征：例1： 练习：
问题与情境 师生行为 设计意图
活动一： 做一做，想一想：1.计算下列各题： ； ； ； ； ； ．想一想：通过计算你发现了什么规律？具有怎样特点的整式乘法，用你发现的规律去计算可以简化？这个规律是： ． 你怎样证明这个规律的一般性呢？把某些具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结果写成公式的形式，就是乘法公式.我们根据这个规律的特点，称其为平方差公式．平方差公式：活动二：想一想：怎样用图中面积的几何意义来解释平方差公式？活动三：观察、分析 问题：观察、分析平方差公式，用通俗的语言说明它的结构特征是什么？（平方差公式的左边是两个二项式的积，其中一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是用完全相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方.） 教师出示多项式乘法题组，学生独立计算并迅速说出结果．教师提问，学生认真思考，小组交流，并充分发表自己的见解，通过观察、归纳和猜想概括出规律． “两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差”． 教师提出问题，学生思考并解答． ∴教师提出问题，学生进行思考，经过动手、动脑、分析讨论，归纳出平方差公式的几何意义．并说明几何与代数是不可分割的两部分．教师提出问题，学生观察公式，思考并同其他同学交流，然后充分发表自己的见解．此时教师要关注学生的参与程度，从不同角度分析公式的特征．教师要提示学生：正确运用公式的关键，除了要掌握公式的结构特征以外，还要理解公式中字母的广泛含义．即：字母a、b可以表示具体的数，也可以表示单项式、多项式等式子． 复习上节课的多项式乘法法则，为本节课的教学打下基础．目的是培养学生研究问题的能力．让学生了解由“特殊到一般，再到特殊”的认识规律．渗透数形结合思想．说明几何与代数是不可分割的两部分．了解公式的基本特征是正确运用公式的保障．让学生理解公式中的字母具有广泛的含义．
问题与情境 师生行为 设计意图
活动四：公式应用 例题分析：例1 用平方差公式计算： 例2 计算：(1)102×98;活动五： 练习：1.练习1.2.2. 判断下列计算是否正确？不正确的给予改正：3.填空： ；( )=(3)( )活动六：反思、反馈 小结：你在本节课中最大的收获是什么？你有什么要与大家交流的？作业：练习：1.补充作业：用平方差公式计算： (1)和(2)可采用箭头对应的方式，引导学生正确运用公式进行计算．注意：（1）应用这个公式的条件是：两个因式中有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）公式中的a、b可以表示单项式或多项式等式子．先让学生独立思考，并进行计算，教师做适当的指点，看学生的掌握情况．教师出示题目，学生独立完成，教师对基础弱的学生给予指点．学生独立进行计算，第1题可让学生口答，第2题可让学生到黑板前书写过程．教师出示题目，学生认真思考，做出判断或填空．教师提出问题后，先让学生思考，之后，让学生各抒已见，发表自己的感想．教师在此基础上给予补充和提高．教师布置作业，学生记录，并独立完成，教师及时批改、反馈． 考查学生对公式结构特征的理解．为了使学生熟悉和掌握公式，了解公式中字母的广泛含义，采用箭头对应的方式，以便强化学生认识．使学生能灵活运用平方差公式进行计算． 巩固平方差公式的应用．归纳本节课的知识，巩固平方差公式及应用，培养学生良好的学习习惯．巩固本节课所学的知识，并在此基础上有所提高．
教学任务分析
板书设计
课后反思
教学过程设计
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教学过程设计