北八上专题一 二元一次方程组

北八上专题一 二元一次方程组
本专题主要包括二元一次方程以及二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解和二元一次方程组的解的意义．
通过本专题的复习，要达到以下目标：
（1）会判断所给的一组值是否是二元一次方程组的解；
（2）能根据简单的实际问题列出方程组．
例1　下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）．
A．； B．；
C．； D．．
分析：二元一次方程组的定义为：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．根据定义可知二元一次方程具备两个条件：（1）方程组中的两个方程都是一次方程；（2）方程组中的两个方程共含有两个未知数，要判断哪个方程组不是二元一次方程组，则需要观察哪个方程组不同时具备这两个条件．
解：观察四个选项，其中方程组A中的两个方程都是一次方程，且两个方程只有两个未知数，所以A是二元一次方程组；同样B、C都是二元一次方程组．而D中的两个方程中含有3个未知数，所以D不是二元一次方程组．故选D．
例2 小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（　　）．
A．； B．；
C．； D．．
分析：要选择哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程，进而得到正确答案．
解：根据题意可得到两个相等关系:（1）1元贺卡张数+2元贺卡张数=8（张）；
（2）1元贺卡钱数+2元贺卡钱数=10（元）．
设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，可列方程组为．故选D．
练习：
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）．
A．；B．；C．；D．．
2．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（　　）．
A．；B．；C．；D．．
参考答案：
1．C 2．A