北八上专题二 解二元一次方程组

北八上专题二 解二元一次方程组
本专题主要涉及二元一次方程组的解法：（1）代入消元法，（2）加减消元法．其中代入消元法的主要思路是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程；加减消元法的主要思路是：通过方程组中的两个方程相加（或相减）消去其中的一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．
通过本专题的复习， 要达到以下目标：
（1）能用代入法或加减消元法解二元一次方程组；
（2）掌握解二元一次方程组的基本思路．
例1 解方程组
分析：解二元一次方程组时，要仔细观察方程组中两个方程的特点，根据不同的特点选择灵活的解题方法．为了帮助同学们掌握二元一次方程组的两种基本解法以及灵活选择求解方法．下面给出三种不同的方法．
解法一（代入消元法）：由①，得
．③
把③代入②，得．
解得．
把代入③，得．
所以原方程组的解是．
解法二（加减消元法）：②×3-①×2，得
5y=10，所以y=2．
把y=2代入①，解得x=1．
所以原方程组的解为．
解法三（简化系数法）：由①+②，并整理，得
x+y=3．③
由①-②，得x-y=-1．④
由③+④，并整理，得x=1．
把x=1代③，得y=2．
所以原方程组的解为．
说明:以上三种解法中，解法三比较简便，在解二元一次方程组时，要根据方程组的特点，选择简便的解法．
练习：
1．用代入法解方程组．
2．用加减消元法解方程组．
3．选择适当的方法解方程组：
（1）；
（2）．
参考答案：
1．．2．．3．（1）；（2）．