北八上专题三 利用解方程组求代数式的值

北八上专题三 利用解方程组求代数式的值
本专题主要涉及通过解二元一次方程组确定字母的值或求出与字母系数有关的代数式的值等问题．解决问题的关键是先解方程组或将方程组中两个方程进行变形，求出方程组的解或与方程组有关的代数式，然后解决问题．
例1 已知x、y满足方程组求代数式x-y的值．
分析：本题的基本解法是先解方程组，然后再求x-y的值．但观察方程组中的两个方程的未知数的特点：两个方程中相同未知数系数的差相等，所以只要把两个方程的左右两边直接相减，即可求到x-y的值．
解：②-①，得2x-2y=-6，所以x-y=-3，即代数式x-y的值为-3．
说明：本题根据方程组的特点，借助整体思想解决问题．
例2 若是二元一次方程组的解，求的值．
分析：要求代数式的值，可以把方程组的解代入方程组，得到一个关于a、b的二元一次方程组，通过解关于a、b的方程组解决问题．
解：将代入方程组，得
由①-②，得．或由①+②，得，代入②求出，从而得．
练习：
1．已知方程组的解为，则的值为（　　）．
A．4 B．6 C．-6 D．-4
2．已知方程组的解x、y满足x+3y=3，则m的值是（　　）．
A． B． C．1 D．0
3．若是方程组的解，则m和n的值是（　　）．
A．； B．； C．； D．．
4．已知方程组的解满足方程，则k的值是 ．
参考答案：
1．B 2．C 3．B
4．可求出方程组的解，代入，求出k的值为．