2.2电势与等势面
1．如图所示，M、N为两个等量同种点电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷在P点受力方向沿连线向上
B．点电荷运动到O点时速度最大
C．O点电场强度和电势都为0
D．点电荷在从P到O的过程中，加速度一定越来越小
2．如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为23eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为－8eV，它的动能应为（ ）
A．8eV
B．19eV
C．20eV
D．34eV
3．如图所示，和是在真空中固定的两个等量同种电荷，A和B是和连线上关于中点O对称的两点。一电子从A点由静止开始运动，运动中仅受电场力作用，此电子就以O为中心在A.B之间来回往复运动。下面说法中正确的是（
）
A．和都带正电
B．A点的电势比B点的电势高
C．电子在O点具有的电势能最小
D．电子从A运动到O过程中，加速度一直增大
4．如图所示是某区域的电场线分布情况，A、B、C是电场中的三个点。对它们有下列判断，其中正确的是（ ）
A．场强，电势
B．场强，电势
C．将带正电的小球由A移动到B，电势能增加
D．一带正电的不计重力的点电荷从B点静止释放后，会一直沿该电场线运动
5．以下说法正确的是（ ）
A．法国物理学家库仑最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场
B．在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同
C．带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降低的方向
6．两电荷量分别为和的点电荷放在x轴上的O，M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A，N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法正确的是（ ）
A．N点的电场强度大小为零
B．q1C．NC间场强方向沿x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减少后增加
7．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L。现有一带正电的粒子Q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为va，vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是（ ）
A．Q2带负电且电荷量小于Q1
B．b点的场强比a点的场强大
C．a点的电势比b点的电势高
D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
8．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电微粒，微粒到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则下列结论正确的是（ ）
A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差
C．b点场强大于a点场强
D．a点场强大于b点场强
9．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和x2=3a的两点上，在它们的连线上各点场强随x的变化关系如图所示，x轴上A、B两点到x=2a处距离相等，以下判断中正确的是（ ）
A．x=2a处的电势一定为零
B．点电荷M、N一定为同种电荷
C．电子在A点的电势能大
D．将电子从A点沿x轴移到B点的过程中，电场力对电子先做负功后做正功
10．如图所示为某静电场中x轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．粒子运动到坐标轴上x2处速度最大
C．粒子从坐标轴上x1处运动到x3处，动能的改变量为零
D．粒子从坐标轴上x1处运动到x2处，加速度先增大后减小
11．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷仅在电场力的作用下沿x轴运动，则点电荷（ ）
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势逐渐减小
C．从x2运动到x4的过程中电势能逐渐增大
D．由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小
12．如图所示，虚线为位于O位置的点电荷形成的电场中的等势面，三个等势面的电势差关系为，一带正电的粒子进入该电场后的运动轨迹为图中的实线，且与等势面相交于图中的a、b、c、d四点。已知该粒子仅受电场力的作用，则下列说法正确的是（ ）
A．该粒子在a、c两点的动能与电势能之和不相等
B．场源电荷带正电
C．
D．电场力对该粒子先做负功后做正功
13．两电荷量分别为和的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，段中的C点电势最高，则（ ）
A．A点的电场强度大小为零
B．与为异种电荷
C．间场强方向指向x轴负方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
14．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（ ）
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．q1带正电，q2带负电，且q1的带电量小于q2的带电量
D．将一负点电荷沿x轴从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
15．如图所示，绝缘粗糙的斜面ABC固定在水平面上，斜面倾角为，并处在方向与AB面平行的匀强电场中，电荷量的小物体在电场力的作用下从斜面底端运动到斜面顶端，整个过程中，电场强度E的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图乙所示，重力加速度g取10
m/s2，sin
37°=
0.6，cos
37°=
0.8。以下说法正确的是（ ）
A．小物体的质量为1kg
B．小物体与斜面之间的动摩擦因数为0.75
C．整个过程中，小物体电势能增加了128J
D．整个过程中，小物体电势能减少了128J
16．如图所示，真空中O点固定有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°．则a、b两点场强Ea：Eb=____；a、b两点电势φa、φb的关系为φa___φb．（填“<”、“>”、“=”）
17．如图所示，在正点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离，则φa______φb（填“＜”、“＝”、“＞”），将一负电荷放在a、b两点，Epa______Epb（填“＜”、“＝”、“＞”），若a、b两点间的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点克服电场力做功______。
18．在图所示的电场中，A、B两点相比，_____点的场强较大，____点的电势较高。
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
等量同种电荷连线的中垂线上各点的场强方向如图所示：
A．由图可知，负点电荷在P点受力方向沿连线向下，故A错误；
B．负点电荷沿中垂线先做加速运动，过O点后做减速运动，因此点电荷在O点的速度最大，故B正确；
C．由场强的矢量叠加可知，O点的场强为零，但电势是否为零要看电势参考点的选取，一般以无穷远点电势为零，则O点电势大于零，故C错误；
D．P到O的场强有可能一直在减小，也有可能先增大再减小，故点电荷在从P到O的过程中，加速度可能越来越小，也可能先增大再减小，故D错误。
故选B。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
由题，电荷经过a、b点时的动能分别为23eV和5eV，动能减小为18
eV，而相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，则电荷从3等势面到4等势面时，动能减小6eV，电势能增大，等势面3的电势为0，电荷经过b时电势能为6eV；又由题，电荷经b点时的动能为5eV，所以电荷的总能量为
其电势能变为-8eV时，根据能量守恒定律得到，动能应为19eV。
故选B。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．电子带负电，仅受电场力作用由静止开始从A向B运动，所以Q1和Q2都应该带负电，故A错误；
B．和是在真空中固定的两个等量同种电荷，A和B是和连线上关于中点O对称的两点，根据对称性可知，A点的电势与B点的电势相等，故B错误；
C．电场力对电子先做正功后做负功，动能先增大后减小，电势能先减小后增加，故电子在O点的电势能最小，故C正确；
D．两个等量同种电荷连线上，电场强度先减小，后增大，中点O电场强度为0，所以电子从A运动到O过程中，电场力一直减小，加速度一直减小，故D错误。
故选C．
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据电场线疏密表示电场强度大小，可知，电场中A、B、C三点相比较，B处电场线最密，C处电场线最疏，则
沿电场线方向电势降低，则
故AB错误；
C．由于φB＞φA，由Ep=qφ知带正电的小球在A点的电势能小于B点的电势能，所以将带正电的小球由A移动到B，电势能增加，故C正确；
D．不计重力的点电荷，由静止释放，只有电场线是直线时，点电荷才会沿电场线运动，如电荷沿弯曲的电场线做曲线运动则无法提供向心力，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A.1837年英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场，不仅如此，磁感线的概念也是法拉第最先发明并引入的，故A错误；
B.
在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度大小都相等，但是方向不同，故B错误；
C.
带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动，例如在点电荷产生的电场中，在等势面上可做匀速圆周运动，故C正确；
D.
顺着电场线方向电势降低，由匀强电场可知，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A.
N点的斜率不等于零，则N点的电场强度大小不为零，A错误；
B.
ND段中的C点电势最高，C点切线一定是水平的，C点合场强等于零，则q1>q2，B错误；
C.
q2附近电势为负值，q2一定带负电，q2附近的电场线是汇聚的，NC间场强方向沿x轴负方向，C错误；
D.
若在电场强度等于零，该点两侧场强方向一定相反。则NC段电场强度的方向向左，CD段电场强度方向向右，将一负点电荷从N点移到D点，电场力先向右做正功电势能减少，电场力后向左做负功电势能增加，D正确。
故选D。
【点睛】
若在电场强度等于零，该点两侧场强方向一定相反。
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图像分析可知：在b点前做减速运动，b点后做加速运动，可见b点的加速度为0，则在b点受到两点电荷的电场力平衡，可知b点的合场强为零，Q2带负电，且有
所以
Q1＞Q2
故A正确，B错误。
CD．该带电粒子从a点到b点，做减速运动，且该粒子带正电，电场力做负功，所以电势能增大，再据Ep=qφ知，电势升高，所以b点电势较高，电势能较大，故CD错误。
故选A。
8．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．在a点由静止释放粒子，到达b点时速度恰好为零，可知粒子所受电场力与重力方向相反，也与电场线方向相反，故粒子带负电，
A正确；
B．由于粒子在a点由静止，到达b点也静止，故
故
B正确；
CD．从a到b先加速后减速，故电场力开始时小于重力，后来电场力大于重力，电场力逐渐变大，故b点场强大于a点场强，D错误C正确。
故选ABC。
9．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x=2a处的电势可以为零，也可以不为零，故A错误；
B．由于点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，由图象可以知道，点电荷M、N的合场强在x=2a处为零，所以在它们之间的场强的方向必定相反，由此可以判断点电荷M、N一定是同种电荷，故B正确；
C．由题意无法确定电场强度的方向，则无法确定电势的高低，故C错误；
D．在0到2a区间，电场强度为正，负电荷受力向左，所以电子从x=0处沿x轴移到x=2a处的过程中，电场力做负功，同理，在2a到3a区间，电场强度为负，负电荷受力向右，所以电子从x=2a处沿x轴移到x=3a处的过程中，电场力做正功，故D错误。
故选BD。
10．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于从坐标原点沿x轴正向电势先升高后降低，因此电场方向先向左后向右，由于带电粒子在坐标原点由静止沿x轴正向运动，因此可知粒子带负电，故A错误；
B．粒子从O到x2做加速运动，从x2向右做减速运动，因此粒子运动到坐标轴上x2处速度最大，故B正确；
C．由于粒子只受电场力作用，因此电势能和动能之和为一定值，即粒子在x1和x2处电势能相等，动能相等，故C正确；
D．由可知，坐标轴上x1处到x2处，电场强度一直减小，由可知，粒子的加速度一直减小，故D错误。
故选BC。
11．CD
【解析】
【分析】
【详解】
AC．x2到x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误，C正确；
B．x1到x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷由x1运动到x3的过程中电势逐渐增加，B错误；
D．由x1运动到x4的过程中，场强先增加后减小，则加速度先增大后减小，D正确。
故选CD。
12．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．粒子运动的过程中只有电场力做功，则粒子的动能与电势能之和不变，四个点都是相等的，故A错误；
B．由图结合曲线运动的特点可知，粒子受到的电场力的方向向右，粒子带正电，所以电场的方向向右，结合常见电场的特点可知，该电场的场源电荷是正电荷，故B正确；
C．电场的方向向右，沿电场线的方向电势降低，所以电势的关系为
故C正确；
D．粒子受到的电场力的方向向右，所以粒子向左运动的过程中电场力做负功，而向右运动的过程中电场力做正功，即电场力对该粒子先做负功后做正功，故D正确。
故选BCD。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知A点的电势为零，但是图线在A点处的斜率不等于0，所以A点的电场强度不等于0，故A错误；
B．由图象可知，x从0到无穷远，电势先降低后升高，再降低，则电场线方向先向右，后向左，再向右，由电场线的分布情况可知，q1带正电，q2带负电，故B正确；
C．由图可知从N到C电势升高，根据顺着电场线电势降低可知，NC间电场强度方向沿x轴负方向，故C正确；
D．N→D段中，电势先高升后降低，所以场强方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，故D错误。
故选BC。
14．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．图像的斜率大小即为电场强度E的大小，故由图像可知，A点的电场强度大小不为零，C点的电场强度大小为零，故A正确B错误；
C．OA段电势为正，AM段电势为负，故q1带正电，q2带负电，但场强为零的C点偏向q2，说明q1的带电量大于q2的带电量，故C错误；
D．将一负点电荷沿x轴从N点移到D点，负点电荷的电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故D正确。
故选AD。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图可知，前2s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有
由图线知加速度为
2s后物块做匀速运动，由平衡条件有
联立得
故A正确，B错误；
CD．物块在前2s的位移为
物块在内的位移为
电场力做正功为
则电势能减少了128J，故C错误，D正确。
故选AD。
16．Ea＝3Eb
φa<φb
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]a点到O点的距离
b点到O点距离
根据点电荷的场强公式可得
由于电场方向指向O点，点电荷带负电，在点电荷的周围越靠近场源电势越低，故有
17．＞
＜
3.2×10－17Ｊ
【解析】
【分析】
(1)沿着电场线的方向电势逐渐降低，点电荷周围的等势面是一簇簇球面。根据这一规律判断a、b两点的电势关系。
(2)根据负电荷在电势高处电势能小、在电势低处电势能大，分析电势能的大小。
(3)根据W=qU求出电场力所做的功，将q的正负，电势差的正负代入计算。
【详解】
[1]由正点电荷的等势面特点可知，越靠近正点电荷，电势越高，则知a点的电势较高。
[2]由上可知
φa＞φb，则a、b间电势差
Uab＞0，当把负电荷从a点移往b点，电场力做功
Wab=qUab＜0
电场力做负功，电势能增加，故负电荷在b点电势能较大。
[3]若Uab=100V，二价负离子电量q=﹣2×1.6×10﹣19C，将该离子从a点移往b点，电场力做功为
Wab=qUab=﹣3.2×10﹣17J
即克服电场力做功3.2×10﹣17J
【点睛】
解决本题的关键知道沿着电场线的方向电势逐渐降低。以及掌握电场力做功的方法：
一、直接运用W=qU计算，将q的正负，电势差的正负代入计算。
二、先判断出电场力做正功还是负功，然后运用W=qU求出做功的大小，只代数值。
18．B
B
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]等差等势面分布越密电场线分布也越密，所以由图可知B点场强较大；B点电势为10V，A点电势为6V，所以B点电势较高。2.3电势差与电场强度的关系
1．下列表达式中，q一定是场源电荷的是（ ）
A．
B．
C．WAB=qUAB
D．
2．如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（ ）
A．M点电势比P点电势高
B．OM间的电势差等于NO间的电势差
C．将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功
D．正电荷在O点和Q点的电势能相等
3．将一带电量为
-q的检验电荷从无限远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为
A．EP
=
-W，
B．EP
=
W，
C．EP
=
W，
D．EP
=
-W，
4．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC=
2m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=–2×10–6
C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10–5
J，由B移到C的过程中电场力做功6×10–6
J，下列说法正确的是（ ）
A．B，C两点的电势差UBC=3
V
B．A点的电势低于B点的电势
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加
D．该电场的场强为1
V/m
5．如图，匀强电场场强大小E=500V/m，A、B两点连线长为0.2m，与电强方向成60°夹角，则（ ）
A．UAB=100V
B．UAB=50V
C．UAB=-100V
D．UAB=-50V
6．下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是电子或者质子
B．两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越大，它们间的静电力就越小
C．电场中任意两点之间的电势差只与场强有关
D．电场线是在电荷周围实际存在的线，用来描述电场的强弱和方向
7．如图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为，若取A点电势为0，则B点电势为（ ）
A．10V
B．－10V
C．5V
D．－5V
8．如图为某电场中的电场线和等势面，已知φa=10V，φc=6V，ab=bc，则（ ）
A．φb=8V
B．φb>8V
C．φb<8V
D．上述三种情况都可能
9．如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为的等边三角形。电场强度的方向与纸面平行。电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A动能减少，质子以某一初速度仅在静电力作用下从C移动到A动能增加，已知电子和质子电荷量绝对值均为e，则匀强电场的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，电场中a、b、c三点，ab＝bc，则有（ ）
A．Uab＞Ubc
B．Uab＜Ubc
C．Uab＝Ubc
D．无法比较
11．如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷，一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a点由静止释放，并开始计时，后经过b、c两点，其运动过程中的v?t图象如图乙所示。则下列说法不正确的是（ ）
A．带电圆环在圆心处产生的场强为零
B．b点电势高于c点电势
C．b点场强小于c点场强
D．电势差Uab小于Ubc
12．如图甲所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与Ox轴成θ=37°角，Ox轴上有a、b、c三点，，Ox轴上各点的电势φ的变化规律如图乙所示。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．电场线方向斜向上
B．场强大小为800V/m
C．c点的电势为16V
D．电子在a点的电势能为-32eV
13．如图，直角三角形abc中bc=4cm，∠acb＝30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V。下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度的方向沿ac方向
B．电场强度的大小为2V/cm
C．电子从a点移动到b点，电势能增加了4eV
D．电子从c点移动到b点，电场力做功为4eV
14．如图所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有一固定点电荷，已知b点电势高于c点电势，若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则（ ）
A．后一过程中，电势不断升高
B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C．前一过程中，粒子电势能不断减小
D．后一过程中，粒子动能不断减小
15．关于静电场的电场强度和电势，下列说法不正确的是（ ）
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向
16．如图所示，真空中，带电荷量分别为和的点电荷A、B相距r，则：
(1)两点电荷连线的中点O处的场强大小为多少？
(2)C点为AB连线的中垂线上一点，已知O点电势为5V，C点电势为2V，现将一试探电荷从O点移动至C点，则电场力做功WOC为多少？
17．如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强E=1.2×103V/m，极板间距离d=5cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5cm，B板接地，求：
(1)C和D两点的电势、两点间的电势差UCD；
(2)点电荷q1=-2×10-3C分别在C和D两点的电势能。
18．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=2×10-10C的点电荷由A点移到B点，电场力做功4.8×10-8J，再由B点移到C点，电荷克服电场力做功4.8×10-8J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．公式是q与Q的库仑力，也可以说是q受到的电场力，所以q不一定是场源电荷，故A错误；
B．公式是电场强度的定义式，公式中的q是试探电荷，故B错误；
C．公式：WAB=qUAB是电场力做功的计算式，其中的q不是场源电荷，故C错误；
D．公式：是点电荷产生的电场强度的计算式，其中q一定为场源电荷，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．假设有一正电荷由P点只在电场力作用下移动到M点，由图可知，电场力与运动方向成锐角，电场力做正功，电势能减少，电势降低，所以M点电势比P点电势低，故A错误；
B．根据电场线的特点可知，沿电场线电势降低，因为NO之间电场线更密，电场强度更大，而OM与NO距离相等，由电势差与场强的关系定性可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，故B错误；
C．将一负电荷由M点只在电场力作用下移动到P点，由图可知，电场力与运动方向成锐角，电场力做正功，故C正确；
D．假设有一正电荷由O点只在电场力作用下移动到Q点，电场力做正功，电势能减少，故D错误。
故选C。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
依题意，-q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则电荷的电势能减小W，无限处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为
EPA=-W
则A点的电势
故选A。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．根据电势差定义可知，A、B两点的电势差
根据电势差定义可知，B、C两点的电势差
可见，A、C两点的电势差
所以
负电荷在电势高的地方，电势能小，负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减小，故ABC错误；
D．由前面分析可知，C点与A、B两点连线中点D的电势相等，C、D两点的连线是一条等势线，所以电场线是由A指向B，所以电场强度
故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据
U=Ed
可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．元电荷是电荷量的单位，，不是单个电子、质子，故A错误；
B．根据库仑定律可知两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越大，它们间的静电力就越小，故B正确；
C．电场中任意两点之间的电势差由电场本身决定,与电场强度,两点间距离和两点位置有关，故C错误；
D．电场线可以用来描述电场的强弱和方向，它是人为假想出来的线，实际不存在，
故D错误。
故选B。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
两点间的电势差
因取A点电势为0，则B点电势为
故选D。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
因为，，知ac两点的电势差为4V，因为电场线越密的地方场强越强，根据U=Ed知，ab间的电势差大于bc间的电势差，所以ab间的电势差大于2V，所以b点的电势小于8V。
故选C。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
电子仅在电场力作用下从B运动到A动能减少，即克服电场力做功为，
质子从C运动到A，电场力做功，
则
过A点的边的高线沿电场线方向，根据，得
A正确，BCD错误。
故选A。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
由电场线的疏密表示场强的大小，知ab段的场强小于bc段的场强，由
U=Ed
可得
Ubc＞Uab
故B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据电场的叠加原理和对称性可以知道，带电圆环在圆心处产生的场强为零，故A正确；
B．.据对称性知，绝缘竖直圆环上均匀分布的正电荷在杆上bc段的场强方向由b指向c，所以b点电势高于c点电势，故B正确；
C．速度图像的斜率表示加速度，小球在b处的加速度大于c处加速度，由
qE＝ma
可知，b点场强大于c点，故C错误；
D．据动能定理可得
解得
故D正确；
本题选择不正确的，故选C。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙可知沿x方向电势降低，所以电场线方向斜向下；故A错误；
B．φ?x图线的斜率表示电场强度沿x方向的分量大小，由图乙可知Ex=800V/m，所以
故B错误；
C．由题得O点的电势为48V，Oc间的距离为Oc=8cm=0.08m，所以Oc间的电势差为
UOc=E?Oc?cos37°=1000×0.08×0.8V=64V
由于UOc=φO?φc，将UOc=64V、φO=48V代入得
φc=?16V
故C错误；
D．Oa间的电势差为
UOa=E?Oa?cos37°=1000×0.02×0.8V=16V
由于UOa=φO?φa，将UOa=16V、φO=48V代入得
φa=32V
所以电子在a点的电势能为
Ep=?eφa=?32eV
选项D正确。
故选D。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．已知在匀强电场中，a、c两点的电势相等，故可知ac连线即为等势面，且有
故电场线的方向为垂直ac连线向上，故A错误；
B．过b点作ac的连线，交ac于d点，如图
则电场强度的大小为
故B正确；
C．电子从a点移动到b点，电势能的增量为
故C正确；
D．电子从c点移动到b点，电场力做功为
故D错误。
故选BC。
14．AC
【解析】
【分析】
本题考查的是对电场线、电势、电势能、电场力做功等概念的理解。
【详解】
A．根据“b点电势高于c点电势”可知，O点处是正电荷，电场线方向由O指向c，所以从b到a电势升高，选项A正确；
B．根据库仑定律，粒子在bc间受到的静电力小于在ab间受到的静电力，而bc间的距离与ab间的距离相等，所以，电场力在bc间对粒子做的功小于在ab间对粒子做的功。选项B错误；
C．b点电势高于c点电势，而负电荷在电势高处电势能小，所以粒子从c点到b点电势能减小。选项C正确；
D．从b点到a点静电力对粒子做正功，粒子的动能增大。选项D错误。
故选AC。
15．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故A正确，不符合题意；
B．电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零，电场强度不一定为零，故B错误，符合题意；
C．电场强度的大小逐渐减小时，电势不一定逐渐降低，也不一定升高，故C错误，符合题意；
D．顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误，符合题意。
故选BCD。
16．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)两点电荷在连线的中点O处的场强方向均相同，大小等于两电荷在该点产生的场强求矢量和
(2)根据可知，电场力做功WOC为
17．(1)-54V，-6V，-48V；(2)0.108J，0.012J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由于B板接地，所以B的电势为零，又由于B板是正极板，所以电场线的方向是竖直向上的，对于D点
φD=UDB=-Ed=-1.2×103V/m×0.005m=-6V
对于C点
φC=UCB=-Ed′=-1.2×103V/m×0.045m=-54V
所以
UCD=φC-φD=-54-（-6)=-48V
(2)由电势能EP=qφ可得，
C点的电势能
EPC=qφC=(-2×10-3C）×（-54V)=0.108J
D点的电势能
EPD=qφD=(-2×10-3C）×（-6V)=0.012J
18．A、C两点的电势都是240V，场强的方向垂直AC连线指向右下方
【解析】
【分析】
【详解】
A、B间电势差为
B、C间电势差为
又
UAB=φA-φB
UBC=φB-φC
φB=0
得到
φA=240V
φC=240V
所以AC电势相等，场强方向垂直AC连线指向右下方。2.4带电粒子在电场中的运动
1．如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1变为原来的，要想使电子射出电场的位置不发生变化，应该（ ）
A．使U2变为原来的2倍
B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的
D．使U2变为原来的
2．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，带电粒子在运动过程中只受电场力作用，则（ ）
A．带电粒子一定带正电
B．若带电粒子从a点运动到b点，则有
C．若带电粒子从b点运动到a点，则有
D．无论带电粒的运动方向如何，带电粒子在a点的加速度一定小于在b点的加速度
3．一电荷只在电场力作用下，逆着一条电场线从A运动到B，则在此过程中（
）
A．电荷的动能可能不变
B．电荷的电势能可能不变
C．电荷的速度可能不变
D．电荷的加速度可能不变
4．如图所示，实线表示电场线，虚线ABC表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，其中过B点的切线与该处的电场线垂直，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在B点的加速度等于它在C点的加速度
C．粒子在B点时电场力做功的功率为零
D．粒子从A点运动到C点的过程中电势能先减小后增大
5．仅在电场力作用下，电荷由静止开始运动的情况是（ ）
A．从电场线疏处向密处运动
B．从场强大处向场强小处运动
C．沿电场线运动
D．运动轨迹与电场线不一定重合
6．氢原子的三个同位素（、、）在同一地点同时以相同的初速度飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列正确的是（ ）
A．三个粒子（、、）的轨迹分别为c、b、a
B．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
C．动能增加量a最小，b和c一样大
D．动能的增加量c最小，a和b一样大
7．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用），下列说法中正确的是（ ）
A．从时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B．从时刻释放电子，电子可能在两板间作往复运动
C．从时刻释放电子，电子必将在两板间作往复运动
D．从时刻释放电子，电子可能打到右极板上
8．如图所示，长为、倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球（可视为质点），以初速度恰能沿斜面匀速上滑。g取10m/s2，，，则下列说法中正确的是（ ）
A．水平匀强电场的电场强度为
B．水平匀强电场的电场强度为
C．小球在A点的电势能大于在B点的电势能
D．小球在A点的电势能小于在B点的电势能
9．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）
A．三个等势面中，a等势面电势最低
B．带电粒子通过P点时动能较大
C．带电粒子通过P点时电势能较大
D．带电粒子通过P点时加速度较小
10．如图所示，实线表示电场线，
虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，下列说法中正确的有（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
C．粒子在M点的动能大于在N点的动能
D．粒子在M点的电势能大于在
N点的电势能
11．如图所示，质量为、电荷量为的电子由静止经电压为的电场加速后，沿水平直线进入偏转电场，不考虑电场边缘效应。己知偏转电场的极板长，两极板间距，两板间电压，为两极板的中线。求：
(1)电子进入偏转电场时速度的大小；
(2)电子射出偏转电场时，速度与水平方向夹角的正切值。
12．如图所示，竖直平面内存在方向水平向右的匀强电场。一长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端与质量为m、电荷量为+q的小球相连，小球静止时细线与水平方向的夹角为θ=45°，重力加速度为g。
(1)求匀强电场的场强大小；
(2)若电场强度变为原来的一半，将小球向右拉至与O点等高的A点后由静上释放，OA=l，当小球恰好运动到O点正下方的B点时细线恰好断开，求断开后小球再次经过O点正下方时：
①小球的速度大小和方向；
②该点到B点的距离。
13．如图所示，在竖直平面内有长为l的AB、CD两平行带电极板，AB带正电，CD带负电，两板间距为l，O点为两极板边缘A、C两点连线的中点。一质量为m，电荷量为q的正电粒子飘入电压为U的加速电场，其初速度几乎为零，被电场加速后在竖直平面内从O点斜向上射入两板间，带电粒子恰好从AB板边缘的B点平行AB离开电场区域。不计粒子重力。求：
(1)带电粒子射入电场O点时的速度大小v；
(2)两平行极板间匀强电场的场强大小。
14．如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变为原来的，求：
(1)原来的电场强度。
(2)物块运动的加速度。
(3)沿斜面下滑距离为l时物块的速度。（sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
m/s2）
15．轻细线的一端固定于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球，空间存在着水平向右的匀强电场，小球平衡时细线与竖直方向成角。（重力加速度g）
(1)小球电性；
(2)求电场强度E；
(3)将球拉至右侧与O等高水平位置静止释放，求当球摆到最低点时细线的张力；
(4)在(3)的情况下，当球摆到竖直线左侧最高点时线与竖直方向间的夹角为多少？
16．如图所示，在竖直平面内，倾角
θ＝60°的光滑绝缘直杆
AC
与半径为R的圆周交于
B、C两点，在圆心处有一固定的点电荷Q，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q
套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度为2，
以C点作为零电势点，求：
（1）小球滑到C点时的速度；
（2）A点的电势。
参考答案
1．C
【详解】
电子在加速电场中，由动能定理得
电子射出偏转电场所用时间为
电子射出偏转电场的竖直方向的偏转位移为
其中
则
则要想使电子射出电场的位置不发生变化，当U1变为原来的时，使U2变为原来的。
故选C。
2．B
【详解】
A．由于题目中不知电场的方向，所以无法判断带电粒子的电性，所以A错误；
B．带电粒子从a点运动到b点，从轨迹可以看出，所受电场力方向与运动方向成钝角，即电场力做负功，电势能增加，由能量守恒可知，动能将减少，所以
所以B正确；
C．带电粒子从b点运动到a点，从轨迹可以看出，所受电场力方向与运动方向成锐角角，即电场力做正功，电势能减少，由能量守恒可知，动能将增加，所以
所以C错误；
D．在电场中，带电粒子的加速度大小取决于电场线的疏密，电场线密的地方场强大，加速度大；电场线疏的地方场强小，加速度小，所以带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度，所以D错误。
故选B。
3．D
【详解】
由电荷只在电场力作用下运动，则电场力一定做功，所以电荷的电势能一定改变，电荷的动能一定改变，故AB错误；由
，因质量m不变，所以电荷的速度一定改变，故C错误；这条电场线有可能是匀强电场的一条电场线，此时电荷的加速度不变，故D正确．
故选D。
4．C
【详解】
A．带电粒子的轨迹向左下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，则知带电粒子带负电，故A错误；
B．电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在B点的场强大于C点的场强，在B点的加速度大于C点的加速度，故B错误；
C．由题知粒子过B点的切线与该处的电场线垂直，则粒子受到的电场力方向与粒子在B点速度的方向垂直，所以此刻粒子受到的电场力做功的功率为零，故C正确。
D．粒子从A到B的过程中，速度方向与电场力方向成钝角，电场力做负功，电势能增加；从B到C过程，电场力做正功，电势能减小，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
AB．静止开始的电荷会沿着电场力的方向运动，但此方向的场强不一定减小，也不一定增大。故AB错误；
CD．电荷运动方向不一定沿着电场线的方向，只有在电场线是直线的电场中才重合，故D正确，C错误；
故选D。
6．D
【详解】
A．由牛顿第二定律得加速度为
电荷量相同、同一偏转电场，但质量数不同，故加速度不相同，且的加速度最小，的加速度最大，在相同时间内，的的竖直位移最大，的竖直位移最小，所以三个粒子（、、）的轨迹分别为a、b、c，故A错误；
B．因为三个粒子沿板方向做匀速直线运动，由图可知，a沿板的位移是b的一半，故a打在板上的时间是b飞离电场所用时间的一半，故B错误；
CD．根据动能定理知，a、b两电荷，电场力做功一样多，所以动能增加量相等，c电荷电场力做功最少，动能增加量最小，故C错误，D正确。
故选D。
7．AD
【详解】
AB．由题意可知，结合图象，从
时刻释放电子，释放的电子在前时间内先向右匀加速运动，接着时间内，继续向右匀减速运动，下一个时间继续重复先匀加速再匀减速，直到打到右极板上，所以A正确，B错误；
CD．若从
时刻释放电子，电子先向右匀加速运动时间，接着向右匀减速运动时间，这时电场方向还没有改变，电子将向左匀加速运动时间，接着向左匀减速运动时间，再向右匀加速运动时间，最终可能打到右极板上，所以C错误，D正确。
故选AD。
8．BC
【详解】
AB．对小球受力分析，有重力、垂直于斜面向上的支持力和水平向右的电场力，由题意可知，小球处于平衡状态，合力为0，则
则
所以B正确，A错误；
CD．小球由A点到B点动能不变，重力势能增加，由能量守恒定律可知，电势能减少，电场力做正功，即小球在A点的电势能大于在B点的电势能，所以C正确，D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】
A．电场所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线方向电势降低，故a的等势面电势较低，c的等势面电势最高，故A正确；
BC．电场所受电场力指向轨迹内侧，从P到Q，电场力做正功，电势能减小，动能增大，带电质点通过P点时动能较小，带电质点通过P点时电势能较大，故B错，C正确；
D．由于相邻等势面之间的电势差相同，等势面越密集的地方电场线越密集，电场强度越大，故P点电场强度较大，电场力较大，加速度较大，故D错误。
故选AC。
10．AD
【详解】
A．带电粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，则知带电粒子带正电，故A正确；
B．电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在M点的场强小于N点的场强，在M点的电场力小于N点的电场力，故B错误；
CD．由图可知，带电粒子从M点到N点，电场力做正功，电势能减小，动能增大，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，粒子在M点的动能小于在N点的动能，故C错误，D正确。
故选AD。
11．(1)m/s；(2)0.1
【详解】
(1)直线加速，根据动能定理有
解得
(2)电子在偏转电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律有
水平方向匀速直线运动，有
竖直方向匀加速直线运动，有
联立解得
12．(1)
；（2）①，；②2l
【详解】
(1)小球静止时细线与水平方向的夹角为θ=45°，则电场力等于重力
解得
(2)①设经过B点时的速度为vB，由动能定理得
解得
细线断开后，小球竖直方向做自由落体运动，水平方向做类上抛运动，加速度为
解得
小球再次经过O点正下方（设为C点）时
解得
设在C的速度与水平成β
解得
②从B到C，由动能定理得
解得
13．(1)
；(2)
【详解】
(1)粒子在电场中加速，则
解得
(2)设粒子射入匀强电场时的速度方向与AC夹角为θ，则水平方向
竖直方向
其中
解得
14．(1)；(2)3
m/s2，方向沿斜面向下；
(3)
【详解】
(1)对小物块受力分析如图所示
物块静止于斜面上，则
mgsin
37°＝qEcos
37°
(2)当场强变为原来的
时，由牛顿第二定律得
解得
a＝3
m/s2
方向沿斜面向下。
(3)由动能定理得
解得
15．(1)正电；(2)；(3)(3－)mg；(4)
【详解】
(1)由图可知，小球在电场力作用下向右偏离竖直位置，则小球带正电
(2)小球受重力、电场力以及绳子的拉力而处于平衡，如图所示
根据几何关系可知
解得
(3)根据动能定理及牛顿第二定律得
解得
(4)设最大偏角为θ，根据动能定理得
解得
16．（1）；（2）
【详解】
（1）因为B、C两点电势相等，所以小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度为
根据动能定理有
解得
（2）小球从A到C过程中，由动能定理得
解得
根据电场力做功与电势能的关系有
其中，解得2.1静电力做功与电势能
1．一带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功为3J，电场力做功为1J，克服空气阻力做功0.5J，
则下列判断错误的是（
）
A．a点动能比b点小3.5J
B．a点重力势能比b点大3J
C．a点电势能比b点小1J
D．a点机械能比
b
点小0.5J
2．下列物理量正负号的表述正确的是（
）
A．电势的正、负号表示方向
B．电量正、负号表示电荷的种类
C．功正、负号表示方向
D．速度正、负号表示大小
3．如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷量分别为+Q、-Q、+q，A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的绝缘直杆上。绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零，C下滑时带电量保持不变，那么C下落过程中，一下判断正确的是（ ）
A．电场力做正功
B．所受摩擦力变大
C．电势能先增大后减小
D．下落一半高度时速度一定最大
4．一个正点电荷的电场线和等势面分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，a、b是其中的两个点，则（ ）
A．a、b两点电场强度的大小相等
B．b点电势高于a点电势
C．a、b两点电场强度的方向相同
D．把点电荷-q从a点移到b点，其电势能增大
5．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为+Q和-Q。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为+q的小球缓慢经过细管，则小球（ ）
A．小球的电势能先增大后减小
B．受到的库仑力先做负功后做正功
C．受到的库仑力最大值为
D．管壁对小球的弹力最大值为
6．如图所示，P、Q是两个电量相等的负点电荷，它们连线的中点是O。现将一负电荷先后放在中垂线上的A点与B点，，用、、、分别表示A、B两点的场强大小和负电荷在这两点的电势能，可能是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
7．如图所示，长方体ABCD—的顶面和底面边长为L，侧面棱长为，在A、B、C、D四个顶点处分别固定电荷量为+q的点电荷，在、、、
四个顶点处分别固定电荷量为－q的点电荷。已知OP垂直于平面ABCD，垂足为P，O点是此长方体的几何中心，静电力常量为k，则（ ）
A．O点处电势高于P点处电势
B．O点处的电场强度的大小
C．将某一带负电的点电荷从P点沿直线移到O点的过程中电势能一直在减小
D．将某一带正电的点电荷从P点沿直线移到O点的过程中电势能一直在增加
8．如图所示，a、b两点分别固定、
两个点电荷，o是的中点。有一电子在d点静止释放，电子将向右运动，经c点速度达最大，然后又减速，到e点速度刚好为零。重力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．电子在d点的电势能小于在c点的电势能
B．o点的电势为零
C．d点的电势大于e点的电势
D．c点的电场强度大小为零
9．两个等电荷量的正、负点电荷分别固定在x轴上的A、B两点，M、N是x轴上两点，MB=NB，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的电场强度小于N点的电场强度
B．M点的电势小于N点的电势
C．同一负点电荷在M点的电势能大于N点的电势能
D．将一正点电荷从M点移动到N点电场力做正功
10．一带电小球在空中由A点运动到B点过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力．若重力做功为-3J、机械能增加0.5J、电场力做功1J，则小球(
)
A．重力势能减少3J
B．动能减少2.5J
C．电势能增加1J
D．克服空气阻力做功0.5J
11．一带负电粒子仅在电场力的作用下，从轴的原点由静止开始沿轴正方向运动，其运动速度随时间的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．电场为匀强电场
B．带电粒子运动过程中，其机械能守恒
C．粒子从点开始运动到时刻过程中电势能减少了
D．粒子沿轴做加速度不断减小的加速运动
12．如图所示，在正点电荷Q产生的电场中，虚线ABC为一个带电粒子（不计粒子所受重力）从A点运动到C点的轨迹（椭圆的一部分），在轨迹上，B点与点电荷Q间的距离最小。下列说法正确的是（ ）
A．在轨迹上，B点的电场强度最大
B．该粒子通过B点时，所受库仑力的功率最大
C．该粒子从A点运动到C点的过程中，电势能先减小后增大.
D．该粒子从A点运动到C点的过程中，动能先减小后增大
13．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动（不计粒子对电场的影响）。则粒子从b点运动到d点的过程中（ ）
A．先做加速运动，后做减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
14．如图所示，A、B为固定的等量同种电荷，连线水平，一个带电粒子在A、B连线的竖直垂直平分线上C点由静止释放，仅在电场力作用下向下运动，在粒子向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．粒子的加速度一定先减小后增大
B．粒子的加速度可能先减小后增大
C．粒子的电势能可能先增大后减小
D．粒子的电势能一定先减小后增大
15．如图所示，M、N处各放置电荷量为q的正点电荷，O为正方形abcd的中心且与MN连线中点重合，对角线ac与MN垂直，取无穷远处电势为零，则（ ）
A．b、d两点场强相同，电势相等
B．O点电势不为零，场强为零
C．将质子沿a→O→c移动，电势能先增加后减少
D．将电子沿a→b→c移动，电场力先做负功，再做正功
16．如图所示，xOy坐标系中，将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点，需克服电场力做功W，若从a点移至x轴上c点，也需克服
电场力做功W，那么此空间存在的静电场可能是（ ）
A．电场强度方向沿y轴负方向的匀强电场
B．电场强度方向沿y轴正方向的匀强电场
C．处于第I象限某一位置的正点电荷形成的电场
D．处于第Ⅲ象限某一位置的负点电荷形成的电场
17．如图所示，关于电场中的A，B两点，下列说法正确的是（ ）
A．电势，场强
B．电势，场强
C．将电荷分别放在A、B两点时具有的电势能
D．将电荷从A点移到B点静电力做了正功
18．如图所示，足够大的平行板电容器的两极板M、N分别与某电源正、负极相连，已知两极板间电压U=300V，板间距离d=10cm，板间有一绝缘光滑水平面，水平面上一带电量C的带电体（可视为点电荷）从位置A运动到位置B，其中MA=AB=BM。则下列说法正确的是（ ）
A．板间电场强度大小为30V/m
B．AB间的电势差UAB=
-100V
C．带电体从A运动到B其电势能减少了J
D．若规定M板的电势为零，则A点的电势为-200V
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
重力做功表示重力势能的变化，a点运动到b点的过程中，重力做功3J，因此重力势能减小3J，电场力做功表示电势能的变化，由电场力做功1J，电势能减小1J，动能的变化由合力做功判断，由题意可知合力做功为3.5Ｊ，所以动能增大3.5J；机械能的变化根据除了重力做功判断，因此电场力做功1J，克服空气阻力做功0.5J，机械能增大0.5J。
本题选择错误的，故选C
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．电势的正负表示电势的高低，电势为正，表示电势高于规定的零电势点，电势为负，表示电势低于规定的零电势点，故A错误；
B．电量的正负表示电荷的种类，故B正确；
C．正功表示能量增加，负功表示能量减小，故C错误；
D．速度为正表示速度方向与规定的正方向相同，速度为负表示速度方向与规定的正方向相反，故D错误。
故选B。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．AB为等量异种点电荷，故产生的电场在AB连线垂直平分线上合场强沿水平方向，且从垂足向两侧场强逐渐减小，且为等势面，电荷C在下滑的过程中，受到的电场力为F=qE，将逐渐增大，受到的摩擦力为f=μF=μqE，故受到的摩擦力增大，电场力不做功，电势能不变，故AC错误，B正确；
D．滑块C的速度先增加后减小，开始时重力大于摩擦力，C的加速度向下；后来重力小于摩擦力，加速度向上，C做减速运动；当摩擦力等于重力时加速度为零，此时速度最大，但是此位置不一定在下落的高度一半的位置，故D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为b点距离正电荷较近，可知b点电场强度较大，选项A错误；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点电势高于a点电势，选项B正确；
C．场强方向沿电场线的切线方向，可知a、b两点电场强度的方向不相同，选项C错误；
D．因a点电势低于b点，则点电荷-q在a点的电势能较大，则-q从a点移到b点，其电势能减小，选项D错误。
故选B。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．小球受重力、库仑力和管壁弹力作用；根据等量异种电荷的电场分布可知，小球受库仑力水平向右，则库仑力对小球不做功，小球的电势能不变，选项AB错误；
C．当小球运动到两电荷连线的中点时，受库仑力最大，则最大值为
选项C正确；
D．管壁对小球的弹力最大值等于库仑力的最大值，大小为，故D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的P点可能在A、B连线之间，也可能在A、B连线上方，还可能在A、B连线下方，由于A、B两点的间距也不确定，故EA可能大于EB，也可能小于EB，还可能等于EB；中垂线上电场强度的方向由无穷远指向O点，又OA＜OB，所以
φA＜φB
因为负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以εA＞εB，故A正确，BCD错误。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A.假设正电荷q从O点移动到P点，电场力做负功，由电场力做功特点
可得
A错误；
B．A点的电荷在O点产生的场强为
由几何关系可得
A点的电荷在O点产生的场强的竖直分量为
O点处的电场强度的大小
B正确；
C．将某一带负电的点电荷从P点沿直线移到O点的过程中，电场力做负功，电势能一直增加，C错误；
D．将某一带正电的点电荷从P点沿直线移到O点的过程中，电场力做正功，电势能一直在减少，D错误；
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电子由d点静止释放，电子将向右运动，经c点速度达最大，电场力做正功，电势能减小，电子在d点的电势能大于在c点的电势能，A错误；
B．和的电荷量不是等量的异种电荷，所以中垂线上的点电势不为零，B错误；
C．电子在d点静止释放，电子将向右运动，经c点速度达最大，然后又减速，到e点速度刚好为零，根据动能定理
而
d点的电势等于e点的电势，C错误；
D．电子在d点静止释放，电子将向右运动，经c点速度达最大，然后又减速，到e点速度刚好为零，电子先加速，在减速，当速度最大时，加速度为零，即电子所受的电场力零，c点的电场强度大小为零，D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．设AB=L，MB=NB=x，则M点的场强
N点的场强
则EM>EN，选项A错误；
BC．因B处的负电荷在MN两点的电势相同，而A处带正电的电荷在M点的电势高于N点，可知M点的电势大于N点的电势，则同一负点电荷在M点的电势能小于N点的电势能，选项BC错误；
D．M点的电势大于N点的电势，则正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，则将一正点电荷从M点移动到N点，电势能减小，则电场力做正功，选项D正确。
故选D。
10．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．重力做负功，大小为-3J，所以重力势能增加3J，A错误；
B．机械能增加0.5J，而机械能等于重力势能与动能之和，则得动能减少2.5J，B正确；
C．电场力做正功，电势能减小1J，C错误；
D．根据动能定理可得
解得，D正确。
故选BD。
11．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据速度时间图像，图像的倾斜程度逐渐减小，加速度逐渐减小，因为只受电场力，所以电场力逐渐减小，根据
场强逐渐减小，A错误；
B．在运动过程中，受到电场力的作用，机械能不守恒，B错误；
C．根据速度时间图像，粒子从点开始运动到时刻过程中速度一直在增大，根据动能定理
电场力做正功，电势能减小了，C正确；
D．根据速度时间图像，图像的倾斜程度逐渐减小，加速度逐渐减小，但是速度一直在增大，所以粒子做的是沿轴做加速度不断减小的加速运动，D正确。
故选CD。
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由可知，在轨迹上，B点的电场强度最大，故A正确；
B．该粒子通过B点时，所受库仑力与速度方向垂直，库仑力的功率为零，故B错误；
C．根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧，则点电荷Q对该粒子的库仑力为引力，该粒子从A点运动到C点的过程中，其所受库仑力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故C正确；
D．由于库仑力先做正功后做负功，根据动能定理，该粒子的动能先增大后减小，故D错误。
故选AC。
13．AD
【解析】
【分析】
【详解】
对负电子受力分析如图所示
A．由受力分析和等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知，电场力先对电荷做正功，后对电荷做负功，带负电的粒子先做加速运动，后做减速运动，A正确；
B．由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到d，电势是先升高后降低，B错误；
C．由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，电势能与机械能的和守恒，C错误；
D．由b到ac连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D正确。
故选AD。
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由于A、B带等量的同种电荷，则A、B连线的垂直平分线上从连接中点到无穷远电场强度先增大后减小，因此带电粒子在C点由静止释放向下运动，加速度可能先增大后减小再增大再减小，也可能先减小后增大，故A错误，B正确；
CD．粒子向下运动过程中，速度先增大后减小，因此电势能先减小后增大，故C错误，D正确。
故选BD。
15．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．等量同种电荷等势面对称性可知，b点与d点的电势相等，电场强度大小相等，方向相反，故A错误；
B．根据对称性，O点场强为零，取无穷远处电势为零，O点的电势大于0，故B正确；
C．根据等量同种电荷电场线的分布，aOc上电场的方向是：O到a和O到c，所以质子从a到c，电场力先做负功，后做正功，则电势能先增大后减小，故C正确；
D．根据等量同种电荷电场线的分布与等势面分布情况，b点的电势高于ac两点的电势，所以电子沿路径a→b→c，电势能先减小后增加，电场力先做正功，后做负功，故D错误。
故选BC。
16．AC
【解析】
【分析】
【详解】
由题意，符合条件的电场应满足：a点的电势高于b、c点的电势；bc两点具有相同的电势。
A．沿y轴负方向的匀强电场满足以上的条件，故A正确；
B．沿y轴正方向的匀强电场，则a点的电势低于bc两点，不满足以上的条件，故B错误；
C．处于第I象限某一位置的正点电荷形成的电场，当点电荷的位置在bc连线的中垂线上，且点电荷到a的距离小于到bc的距离时，满足以上的条件，故C正确；
D．若是点电荷形成的电场，该点电荷的位置一定在bc连线的中垂线上，故处于第Ⅲ象限不能满足以上的条件，故D错误。
故选AC。
17．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A
B．电场线密集的地方电场强度大，所以场强，沿着电场线电势一定降低，所以电势，A错误，B正确；
C．电势，由公式
可知，负电荷在电势高的地方电势能小，所以，C错误；
D．将电荷从A点移到B点，所受电场力和电场线方向相同，电场力做正功，D正确。
故选BD。
18．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．板间电场强度大小为
选项A错误；
B．AB间的电势差
UAB=-
EdAB=-3000×V=-100V
选项B正确；
C．带电体从A运动到B其电势能减少了
选项C错误；
D．若规定M板的电势为零，则
A点的电势为
φA=-200V
选项D正确。
故选BD。2.5科学探究：电容器
1．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地。一油滴位于电容器的点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A．两极板间的电场强度减小
B．电容器的带电量增大
C．电路中会有逆时针方向的瞬间电流
D．带点油滴将沿竖直方向向上运动
2．关于电容器及其电容，下列说法中正确的是（ ）
A．平行板电容器一板带电，另一板带电，则此电容器不带电
B．由公式可知，电容器的电容随电荷量Q的增加而增大
C．对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比
D．如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容
3．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
A．平行板电容器的电容将变小
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能将减少
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变
4．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A．θ减小，E不变，Ep增大
B．θ减小，E不变，Ep不变
C．θ增大，E增大，Ep不变
D．θ增大，E不变，Ep不变
5．如图所示，电容器与输出电压为U的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点，恰好处于静止状态。现将平行板电容器上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将减小
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
6．如图所示，两平行金属板间始终与电源两极相连，电源的两端电压为6V，两板的间距为2cm，而且极板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板0.5cm，则（ ）
A．将电容器的B板平行向右稍微移动，则电容变小
B．将电容器的A板向上稍微移动，则A板所带电荷量增多
C．将电容器的A板向上稍微移动，则C点的电势降低
D．D点的电势φD=2V
7．如图所示的电路中，AB和CD为两个水平放置的平行板电容器，AB板间有一点P，闭合开关K，待电路稳定后将开关断开。现将CD板间一有机玻璃板（图中未画出）抽出，则下列说法正确的是（ ）
A．CD平行板电容器的电容减小
B．P点电势降低
C．AB两板间的电场强度减小
D．电阻R中有向右的电流
8．如图所示，D是一个具有单向导电性的理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态。下列措施下，关于P的运动情况的说法中正确的是（ ）
A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止
B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向下运动
C．保持S闭合，另将A板接地，B板稍微上移，则P所处原位置电势降低
D．若B板接地，断开S后，A板稍微下移，P的电势能增加
9．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变大
D．保持d不变，减小S，则θ不变
10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A．E变大，Ep变大
B．U变小，E不变
C．U不变，Ep不变
D．U变小，Ep不变
11．如图所示,平行的两金属板M、N与电源相连,一个带负电的小球悬挂在两板间,闭合开关后,悬线偏离竖直方向的角度为θ,若N板向M板靠近,则θ角将___;把开关S断开,再使N板向M板靠近,
则θ角将___
12．如图所示，静电计的指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，使两块金属板带上等量的异种电荷，则：
（1）当向两板间插入电介质时，静电计指针张角变_________（选填“大”或“小”）；
（2）当两板间距离增大时，静电计指针张角变_________（选填“大”或“小”）；
（3）当两板互相平行地错开时，静电计指针张角变_________（选填“大”或“小”）。
13．电容器的电容反映了电容器容纳电荷的本领，电容的单位是法拉，100F=_______uF=_______pF。
14．可变电容器的结构如图甲所示，两组电极中固定不变的一组为定片，能转动的一组为动片，动片与定片之间以空气作为介质。当转动动片时，通过改变___________，可以改变电容器的电容。当转轴从图甲所示位置顺时针转动时，电容将___________（填“变大”“不变”或“变小”）。现给电容器充电后，动片、定片接静电计，静电计指针张开，当转轴从图乙所示位置顺时针转动时，静电计指针夹角将___________（填“变大”“不变”或“变小”）。
15．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为12V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器的电容为5×10﹣9F，A极板接地（电势为零）。求：
(1)平行板电容器的带电量；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度大小及方向；
(3)距B板为2cm的C点处的电势。
16．如图所示的电路中，电源的电动势为E=10V，内阻忽略不计。R1、R2、R3、R4均为20Ω定值电阻，电容器C=30mF，开关S是断开的，现将开关S闭合，则在闭合S后的较长时间内，通过R4的电荷量是多少？
17．如图所示，真空中一对平行金属板水平正对放置，板长为L，极板面积为S，两板间距离为d。
(1)图中装置可视为平行板电容器，充电后与电源断开，板间存在匀强电场。已知电容器所带电荷量为Q。请你证明：两板间的电场强度E只与Q及S有关，与d无关；
(2)若保持图中两金属板间的电势差为U，现有一带电粒子从上极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达下极板时恰好落在极板中心。已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，板间电场可视为匀强电场，忽略重力和空气阻力的影响。求：带电粒子在极板间运动的加速度a和初速度v0。
参考答案
1．A
【详解】
AD．将平行板电容器的上极板竖直向上移一小段距离，则两板间距d变大，两板间电压U一定，则根据
可知，两板间场强减小，油滴受向上的电场力减小，则油滴向下运动，选项A正确，D错误；
B．根据
可知，电容器的电容减小，根据
Q=CU
可知，电容器带电量减小，选项B错误；
C．电容器带电量减小，则电容器放电，电路中会有顺时针方向的瞬间电流
，选项C错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．平行板电容器的带电量等于某一个极板带电量的绝对值，故A错误；
B．电容器的大小与电容器所带的电量和两端间的电势差无关，电量变化时，电容不变，故B错误；
C．根据可知电容器的带电荷量与两板间的电势差成正比，故C正确；
D．电容器的大小与电容器所带的电量和两端间的电势差无关，电压为0，所带的电量为0，但电容不为0，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．当电容器的下极板向上运动时，根据公式
可知，当d减小时，电容C将变大，故A错误；
B．由于电容器连接电源，两端电压不变，则静电计两端的电压也不变，故静电计的张角不变，故B错误；
C．根据公式
可知，电容器间的场强变大，P点与上极板距离不变电势差增大，因此P点的电势减小，故带负电的油滴在该处的电势能变大，故C错误；
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，则电容器所带的电荷量不变，再将下极板向上移动一小段距离，则电容器间的电场强度
==
其大小是不变的，故带电油滴所受的电场力也是不变的，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据可知，电容C增大，则根据可知，电压U减小，故静电计指针偏角减小；两板间的电场强度为
因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；再根据设P与下极板距离为L，则P点的电势
电势能
因此电荷在P点的电势能保持不变
故选B。
5．B
【详解】
A．将平行板电容器上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，由于电容器的电压不变，根据可知知板间场强减小，板间场强减小，油滴所受电场力减小，则油滴将沿竖直方向向下运动，选项A错误；
B．由得知，P点与下极板间的电势差减小，板间场强方向向下，P点电势比下极板高，所以P点的电势降低，选项B正确；
C．根据油滴原来静止知道，油滴带负电，P点电势降低，则油滴的电势能将增大，选项C错误；
D．板间距离增大，根据可知电容减小，而电压不变，根据可知电容器的电量减小，选项D错误。
故选B。
6．AC
【详解】
A．将电容器的B板平行向右稍微移动，即正对面积S减小，根据电容的决定式，则电容C变小，故A正确；
B．将电容器的A板向上稍微移动，即增大极板间距，则电容变小，因电容器与电源相连，则极板电压U不变，由可知，电容器所带电荷量减小，故B错误；
C．将电容器的A板向上稍微移动，即增大极板间距，因电容器与电源相连，则极板电压U不变，根据电场强度公式，极板间的电场强度减小，由知C点与B间的电压减小，而极板B接地，电势为零，则C点的电势会降低，故C正确；
D．D、B间的电势差为
而极板B接地，电势为零，则D点的电势φD=1.5V，故D错误。
故选AC。
7．AD
【详解】
A．将玻璃板抽出CD板间，则相对介电常数减小，其他条件不变，由可知，CD平行板电容器的电容减小，故A正确；
BC．电容器两板间电压
断开开关后，两电容器总电荷量不变，由于CD电容器的电容减小，AB电容器电容不变，所以电容器两板间电势差均变大，由可知，AB板间电场强度变大，则P点与B板间的电势差变大，因为B板接地电势始终为零，则P点电势升高，故BC错误；
D．由于抽出玻璃板的过程中，电容器两板间电势差变大，由公式知QAB增大，所以AB电容器充电，B板带负电，故电阻R中有向右的电流，故D正确。
故选AD。
8．AC
【详解】
A．由电容器的定义式和决定式可得
同时
联立可得：。保持S闭合，增大A、B板间距离，电容器两端的电压不变，则导致电容器的电容减小，电容器的电量减小，然而二极管作用导致电容器的电量不变。由上可知，平行板电容器的电场强度与电容器的电荷量、电介质以及正对面积有关，因此电场强度不变，电场力仍等于重力，P仍静止，A正确；
B．有带电微粒P处于静止状态，由共点力平衡条件可得
保持S闭合，减小A、B板间距离，电容器两端的电压不变，由
可得：增大，则，带电微粒P向上移动，B错误；
C．由于电场力向上，微粒带负电；保持S闭合，则电容器两端的电压不变，另将A板接地，则A板电势和电势能均为零，B板稍微上移，导致电容器间的电场强度变大，则有
可得：，由于AP之间的距离不变，电场强度增大，因此P点的电势减小，C正确；
D．若B板接地，则B板电势和电势能均为零，断开S后，电容器的电荷量不不变，A板稍微下移，两板之间的距离减小，由
可得：电容器之间的电场强度不变，由于PB之间的距离不变，P点的电势不变，因此P点的电势能不变，D错误；
故选AC。
9．AC
【详解】
AB．根据可知，保持S不变，增大d，可知电容变小，电容器的带电量不变，根据，说明板间电势差变大，发现θ变大，故A正确，B错误；
CD．根据可知，保持d不变，减小S，可知电容变小，电容器的带电量不变，根据，说明板间电势差变大，发现θ变大，故C正确，D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】
平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置时，板间距离d减小，根据
知，电容C增大，根据
则板间电压变小，由
可得
可知E与d无关，则知电场强度E不变，P与负极板间的距离不变，由公式
可知，P与负极板间的电势差不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变。
故选BD。
11．变大
不变
【详解】
[1][2]电键闭合，两板间电压不变，两板靠近，根据，两板间场强变大，小球所受的电场力增加
所以夹角的正切变大，所以夹角变大．电键断开，两板间电量不变，根据
，，
得
E=
所以电场力不变，夹角不变。
12．小
大
大
【详解】
(1)[1]根据电容的决定式和电容的定义式得
可知，当向两板间插入电介质时，增大，减小，静电计指针张角变小。
(2)[2]根据电容的决定式和电容的定义式得
可知，当两板间距离增大时，增大，静电计指针张角变大。
(3)[3]根据电容的决定式和电容的定义式得
可知，当两板互相平行地错开时，正对面积减小，增大，静电计指针张角变大。
13．108
1014
【详解】
[1][2]由于，则
14．极板正对面积
变大
变小
【分析】
本题考查电容器，根据电容器的决定式及电容器的定义式进行分析。
【详解】
[1]当转动动片时，通过改变极板正对面积来改变电容器的电容。
[2]当转轴从图甲所示位置顺时针转动时，极板正对面积增大，由电容的决定式
可知，电容将增大。
[3]当转轴从图乙所示位置顺时针转动时，极板正对面积增大，电容增大，由电容的定义式可知，Q不变，C增大，U减小，故静电计指针夹角将变小。
15．(1)；(2)400V/m，方向竖直向下；(3)-4V
【详解】
(1)根据电容定义有
(2)两板之间匀强电场
方向竖直向下；
(3)C点距A板间距离为
A与C间的电势差
又
可得
16．0.3C
【详解】
S断开时，电源与R1、R2串联，R3、R4和电容器串联后与R2并联，由于电容器可看作断路，故R3、R4上电压为零，电容器上电压等于R2的电压，且上极板电势高，带正电
则电容器的电荷量为
S闭合时，R1、R2串联后与R3并联，R4和电容器串联后并联在R1两端，电容器上的电压等于R1两端的电压，且上极板电势低，带负电
闭合S后的较长时间内，电容正负极变化了，通过R4的电荷量为
考查开关S的接通与断开时，电路中电阻是如何连接，并掌握欧姆定律与电容公式的应用，注意判定电容器的电压是解题的关键。
17．(1)证明见解析；(2)，
【详解】
(1)根据平行板电容器电容的决定式有
根据电容的定义式有
根据匀强电场中电场强度与电势差关系有
联立可得
由此可证两板间的电场强度E只与Q及S有关，与d无关。
(2)金属板间匀强电场的场强
粒子在板间运动的加速度
在垂直于金属板的方向，带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动
在平行于金属板的方向，带电粒子以速度v0做匀速直线运动
带电粒子的初速度
