《倒数》教学设计
教学内容：北师大版五年级数学下册第33页倒数的认识
学情分析：倒数是在学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，起着承上启下的关键作用。要让学生在观察、比较中去发现，在探索中去找规律，从而理解倒数的真正含义，并能主动去运用所学的知识。学生初看到“倒数“从字面上看也许对它有了一定的了解，自主探索倒数有什么意义，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。
教学目标：
1、知识技能：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、过程方法：进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3、情感态度价值观：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：概括倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义。
教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。
教具准备：课件、教学平台、卡片
教学过程：
情景导入
欣赏山水倒影图片，设置悬念：数学中存在类似的上下颠倒的数学现象吗？
探究新知：观察下列各式，你有什么发现？
×=
2×=
×=
×10=
×=
7×=
×=
×5=
发现特征，总结倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
板书课题：倒数
理解倒数的意义
动手操作：每人在练习本任意写出两个数，然后再写出它的倒数，并且说说你是怎么判断的。
总结求一个数的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把分子和分母的位置调换。
解析为什么要0除外，引出0没有倒数，追问1有没有倒数？
板书：0没有倒数，1的倒数是1
巩固练习
练习1、填一填
（1）（
）是1的两个数互为倒数。
（2）
因为
×
=1
，所以（
）和（
）互为倒数。
（3）
的倒数是（
）
（4）
的倒数是（
）
（5）
的倒数是（
）
(6)
200的倒数是（
）
（7）
（
）×
=
1
（8）
×（
）=
1
练习2、写出下列带分数的倒数。
练习3、我是审判官！
（1）、1的倒数是1,0的倒数是0。（
）
（2）、得数是1的两个数互为倒数。（
）
（3）、因为
×=1，所以
是倒数。（
）
（4）、
和
互为倒数。
（
）
四、谈本节课的收获：通过这节课的学习，你学会了什么？
五、布置作业
思考题：小明和小红在争论小数有没有倒数，究竟小数有没有倒数呢？
附：板书设计
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。倒
数
教学目标：
1.在计算观察比较中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2掌握求一个数倒数的方法。
3体会数学知识的奥秘。
教学重点:求一个整数(零除外))或分数倒数的方法。
教学难点:0没有倒数。
教学过程:?
一、导入?
1.师：中国的文字是从图画演变而来的，与世界上许多民族文字都不同，它很古老，结构优美，字体具有艺术性，很神奇，不仅仅这样，而且它还非常有趣，比如：吞——吴，杏——呆，昱——音。在我们数学中也有这的数字，比如：4/5
5/4你能举出这样的例子吗？?
2.学生举例。?
3.师：像这样把分数的分子分母上下颠倒之后，就变成了另一个数，你能根据这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？（倒数）。今天，我们一起研究倒数。?板书课题：倒数?（二）
二、新课
1.什么是倒数、?
出示算式（课件呈现）、?
5/4
4/5???8/11
11/8???7/9
9/7??6/5
5/6
师：观察这些算式，你有什么发现。?
生1:算式左边的两个乘数的分子分母互相颠倒。
生2：我发现这些算式的乘积都是1.?
师：你能根据这些特征给“倒数”下个定义吗？
生1：分子分母互相颠倒的两个数互为倒数。
生2：乘积是1的两个数互为倒数。
师：对，“乘积是1的两个数互为倒数”并板书“乘积是1的两个数互为倒数”。你认为这句话的关键词是什么？
生1：“乘积是1”，“互为”。?
师：你是如何理解这两个词的？?
生1：必须乘积是1的两个数才互为倒数，商为1，和为1，差为1都不行。?
生2：“互为”的意思是相互的。比如：5/4是4/5的倒数，4/5是5/4的倒数，4/5和5/4互为倒数。
师：那么，如何快速的找到一个数的倒数呢？?
生：找一个分数的倒数，只要把分子分母上下颠倒就可以了。?
小结：倒数是对两个数来说的，它们相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立的说某一个数是倒数。我们可以用分子分母上下颠倒的方法找到一个数的倒数。
2.所有的数都有倒数吗？?
生1：老师，像0.2这样的小数有倒数吗？?
生2：有，0.2我们可以化成1/5,然后分子分母颠倒，找出0.2的倒数是5。
生3:根据倒数的概念“乘积是1的两个数互为倒数”也可以判定0.2的倒数是5.?
师：这说明小数也有倒数，我们先把小数化成分数，然后再用分子分母颠倒的方法找它的倒数。?
生1：老师，整数有倒数吗？?
生2：整数也应该有倒数，因为整数也可以化为分数。?
生3：找整数的倒数，先把整数化成分母是1的分数，再用分子分母颠倒的方法找它的倒数。?
师：总结的真好，原来整数也有倒数。
生1:
1和0也是整数，它们有倒数吗？?
生2:
0没有倒数，因为找不到任何数与0相乘等于1.把0化成分数，然后分子分母颠倒变成没有意义。?
生3：照这样说，1也有倒数，1的倒数是1.因为1×1=1.?
生4:?1化成分数是1/1,再分子分母颠也是1/1,也就是?1，所以1的倒数是1?
生5：“乘积是1两个数互为倒数”可是1的倒数是1，他们是一个数不是两个数。
师：（数字“3?/4”）我写了几个数字？
生：两个数。?师：（数字“3?/3”）我写了几个数字？
生：两个数。?
师：所以两个数有两层含义，一是表示两个不同的数，一个是表示两个相同的数。?
生：1的倒数是1，0没有倒数。?
师：对，1的倒数是1?，0没有倒数，并板书“1的倒数是1?，0没有倒数”?
生1：老师带分数有倒数吗？?
生2：所有的带分数可以化成假分数?
生3：这样又可以分子分母上下颠倒的方法找出例数。?师：真棒！原来除0以外所有的数都有倒数啊?
三、课堂练习?
1.说出下列各数的倒数?
3/5
7/8
4/11
3/7
8/17
0.75?2
2.把互为倒数的两个数连起来?
?????8/7?????????9/13???????????1?????????13/15?
?????3/1?????????7/8???????????100???????1/100?????13/9?????????3???????????15/13?????????1?
3.我来试试看?
（1）?2/5的倒数是（??）
（２）８的倒数是（??）?
（３）（?）与２００互为倒数?
（４）１的倒数是（?）?
（５）（?）的倒数是49
（６）（?）的倒数是1/25
（７）乘积是（?）的两个数互为倒数?
（８）（?）的倒数是它本身，（?）没有倒数?
4.我来当名医?
（1）求5/2的倒数：5/2=2/5（??）?
（2）9的倒数是9（?）?
（3）任何真分数的倒数都是假分?数?（?）?
（4）任何假分数的倒数都是真分数????（?）?
（５）a?(a为整数)的倒数是1/a
四、课堂总结??
师：这节课你学到了什么？?
板书设计??????????
倒数?
乘积是1的两个数互为倒数?
1的倒数是1?0没有倒数?
?五年级数学下册《倒数》
一、
说教材
《倒数》是北师大版版小学数学五年级下册的内容。教材首先出示乘积是1的分数乘法，从而引出分数的含义，并举例说明倒数的特点。从教材的内容来看，比较简单。数学知识的联系性很广泛，比如本册将要学习的《分数除法》就要运用到倒数的知识。本课的教学目标在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义，能正确的求一个数的倒数，渗透辨证唯物主义关于事物都是普遍联系观念的启蒙教育。教材内容在编排上没有什么特别之处，但教学重点难点比较突出，求1、0、小数、带分数的倒数是本课的重点，也是本课的难点。
二、说教法
基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。
首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。
其次，我将在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。
三、说学法
学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学习活动，有时也能产生思想的碰撞、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
四、说教学过程
本课主要围绕“导入、探究、练习、小结”四个环节进行。
一、复习导入
揭题：在数学王国中，有些数也存在着倒过来的，如倒过来就是。今天我们就来探究这种现象。
二、探究新知
1.认识倒数。
（1）出示第31页”算一算，说一说你有什么发现的算式。
（2）
引导学生观察计算的结果，说发现。
（3）引出倒数的概念，乘积为1的两个数互为倒数。
（4）说一说，×中谁是谁的倒数。
2.求倒数的方法。
仔细观察表格（第31页）中的数据。
（1）从表格中你发现了什么？
（2）为什么这些长方形的面积都是1呢？（因为长方形的长和宽这些恕的分子和分母的位置是互换的。）
（3）小结：求一个数的倒数，只要把这个数的分子和分母互换位置就行了。
3.1的倒数。
观察第31页四长方形图。
发现1×1=1，所以1的倒数是1.
4.0没有倒数。
通过推导知道0不能作除数，所以0没有倒数。
三、巩固练习
完成课本第32页“练一练”第1、2题。
四、作业
完成课本第32页“练一练”第3、4题。
新人教版《倒数的认识》教学设计
教学内容：
新人教版数学六年级上册第28页例1、及练习六。
教学目标：
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、提高同学们学习数学的兴趣。
教学重点：倒数的意义和求法。
教学难点；1、0的倒数，小数的倒数。
教法：对话法、比赛法、迁移法
学法：观察法、讨论法。
教学准备：课件
一、猜字游戏引入
师：今天的课我们首先来玩个猜字游戏。（板书：吞）这个字，上下部分颠倒后是什么字？
（“吞”——吴）
师：中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。如：（板书：）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？（）
师：谁还能说出这样的数？（生说师相应板书。）
像这样的数叫什么呢？这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题：倒数的认识）
二、探究新知
（一）意义——从比赛中引出。
1、师：看到“倒数”这个新名词，你的脑海中会产生哪些问题？
（根据学生的提问，教师整理后屏幕出示：）
（1）
什么是倒数？怎样描述？
（2）
倒数是指一个数吗？
（3）
怎样求一个数的倒数？
（4）
是不是所有的数都有倒数？
2.分男女比赛。
第一组：（女生做）
×
7
=
×
=
×
=
×
=
第二组:(男生做)
×
=
×
=
0.25
×4
=
1
×
1
=
3、思考:为什么男同学做得又对又快?观察第二组中的算式,有什么特点?(适当处板书:乘积是1)
4、归纳总结,揭示概念。（乘积是1的两个数互为倒数）
5、重点理解“互为倒数”的含义。引导规范，加深理解。结合黑板中某算式，引导学生完整叙述。提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
0.25×4＝1，0.25和4是不是互为倒数？能不能说0.25是倒数，1也是倒数？应该怎么说？
强调：（
）是（
）的倒数，（
）是（
）的倒数，也可以说（
）和（
）互为倒数。
（二）求法——开展讨论交流。
1、象这样“互为倒数”的两个数，你还能再写出几组吗？你是根据什么来写的？
2、观察：互为倒数的两个分数有什么特点？（分子分母交换位置）你会求一个分数的倒数吗？（小结方法，注意带分数的情况）
3、尝试练习：求下面各数的倒数。（见课件）
4、想一想：是不是只有分数才有倒数？自然数有倒数吗？小数呢？
6的倒数是（
），13的倒数是（
），……发现什么规律？
想一想：1的倒数是（
），0有倒数吗？为什么？
小结方法，板书：求自然数的倒数。
0.3的倒数是（
），1.2的倒数是（
）……
说一说：怎样求小数的倒数？
5、归纳方法并规范格式。
6、练习：下面各数的倒数你会求吗？试一试。（指名板演）
10
0.2
1.4
1
三、闯关练习，巩固内化。
第一关：填补空白（见课件）
第二关：准确判断。
（见课件）
第三关：马小虎的日记。
这是马小虎同学课前预习“倒数的认识”后写下的一篇数学日记：（屏幕出示）
今天，我认识了一种新的数——倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1。比如：
×
=
1，那么
是倒数，
也是倒数。我还知道了所有的数都有倒数，比如2的倒数就是
。如果要求一个分数的倒数只要把这个分数的分子和分母交换位置就搞定了，比如：2
的倒数就是2
。的倒数就是
。瞧！我预习得怎么样？
设问：读了马小虎同学的日记，你有什么想法？（师生共同评议）
四、回应课前问题，总结梳理。（略）
五、抛出问题，拓展提高。
8÷2
○
8×
10÷5
○
10×
板书设计：
倒数的认识
吞——吴
分子、分母交换位置（）
×=1
8×=1、、、、、、
乘积是1
两个数
互为
