24.1
旋转
第1课时
旋转的概念和性质
1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转
，转动的角叫做旋转
.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的
.
2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点
，旋转角是∠
，点A的对应点是点
.
3.填空：
(1)如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，旋转中心是点
，
点B的对应点是点
，点C的对应点是点
，
∠
等于于旋转角；
(2)如图，△ABC绕点O旋转得到△DEF，旋转中心是
点
，点A的对应点是点
，点B的对应点是
点
，点C的对应点是点
，∠
等于
于旋转角.
4.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
第4题图
第5题图
5.如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB=1.5，BC=4，AC=5，则DE=（ ）
A．1.5
B．3
C．4
D．5
6.如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′.
7.如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.
8.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．(共31张PPT)
第24章圆
24.1旋转
第1课时旋转的概念和性质
A分点训练·打好基础
知识点一旋转的概念及认识
1.下列不属于旋转运动的是
A.正在工作中的电风扇叶片
B小明坐在秋千上,秋千转过了70°
C.起飞时飞机从地面冲向天空的过程
D.正在走动的时针
2.如图,△OAB绕某点旋转到△OCD的位置,则旋转
中心是
A.点A
B.点B
C.点O
D.无法确定
B
3如图,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则旋转
方式为
A.顺时针旋转90°
B逆时针旋转90°
C顺时针旋转45°
D逆时针旋转45°
B
D
E
知识点二旋转的性质
4.如图,将△OAB绕点O逆时针旋转70到△OCD的
位置若∠AOB=40°,则∠AOD
A.45
B.40
C.35°
D,30
D
C
B
5.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点
C和点E是对应点,连接BD.若∠CAE=90°,AB
,则BD的长为
A.1
B
C.2
D2√2
E
B
变式题】等腰直角三角形→旋转构造等边三角形
(2020·安庆模拟)如图,将Rt△ABC绕点A按顺
时针旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点
D恰好落在BC边上.若AB
B=60°,则CD
的长为
609
B
6如图,A,B,C三点在正方形网格线
B
的交点处,若将△ACB绕着点A逆
时针旋转得到△ACB,则AB
A
B
4
tan
B
3
7如图,P是等边三角形ABC内一点,且PA=6,PB
8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得
到△PAB,连接PP
(1)求PP的长度;
B
P
P
A
C
(1)解:∴△PAC绕点A逆时针旋转
后得到△PAB
PAP=∠CAB=60
P'A=PA=6
△APP是等边三角形
PP=PA=6
(1)求PP的长度;
(2)证明:∵△PAC绕点A逆时针旋转后得到△PAB
.PB=PC=10
PB2+PP2=82+62=100,PB2=102=100,
PB+PP=PB
△PPB是直角三角形
BPP=90°
(2)求证:∠BPP=90°
知识点三旋转对称图形
8.下列图形是旋转对称图形的是
A
9把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度
后与自身重合,则这个旋转角度至少为
A.30°
B,90
C.120°
D.180(共8张PPT)
第24章/圆
24.1旋转
第1课时旋转的概念和性质
要点归纳
知识要点1旋转的概念和性质
内容
(1)旋转:在平面内,一个图形绕着一个定点(如点O),旋转一定的角度(如0),得到另一个图
相关
形的变换,叫作旋转
概念(2)旋转中心、旋转角:定点O叫作旋转中心,0叫作旋转角
3)对应点:原图形上一点A旋转后成为点A,这样的两个点叫作对应点
(1)对应点到旋转中心的距离相等
性质(2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角
(3)旋转中心是唯一不动的点
解题(1)旋转时图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度
策赊/(2)图形旋转前后是全等的,所以对应线段相等对应角相等
3)线段旋转60°,90°,通过连接分别可得到等边三角形、等腰直角三角形
知识要点2旋转对称图形
1.定义:在平面内,一个图形绕着一个定点旋转一定的角
度后,能够与原图形重合,这样的图
形叫作旋转对称
个定点就是旋转中心
2.解题策略:若一个旋转对称图形由n个“基本图案”组成,则
360°
旋转∽ˇ的整数倍的角度后,能够
与自身重合[如T5(2
当堂检测
1.下面生活中的实例,不是旋转的是
A.传送带传送货物B.螺旋桨的运动
C.风车风轮的运动D.电风扇扇叶的运动
2.下列各图中,不是旋转对称图形的是(B
A
B
C
3.如图,在△OAB中,∠ABO=90°,∠AOB=30°,将
△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到
△OA1B1,则∠A1OB的度数为60°
B
B人
A
O
4.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,
将△ABD绕点A逆时针旋转后,能与△ACD
重合.如果AD=2,那么DD
2√2
B
5.(教材P3练习T2变式)在下列图形中
图①
图②
图③
(1)指出轴对称图形,并画出它的对称轴;
解:(1)图①和图③是轴对称图形,画对称轴略
(2)指出旋转对称图形,并指出至少需旋转多
大角度才能与原图形重
(2)图①、图②、图③都是旋转对称图形,图
①至少需旋转90能与原图重合,图②至
需旋转120°才能与原图重合,图③至少需
旋转72°才能与原图重合
图①
图②
图③
