(共14张PPT)
第25章投影与视图
25.1投影
第1课时平行投影与中心投影
A分点训练·打好基础
知识点平行投影与中心投影
下列哪种光线形成的投影不是中心投影
A.蜡烛
B.大阳
C手电筒
D.路火
2.(2020·安顺中考)下列四幅图中,能表示两棵树在
同一时刻太阳光下的影子的图是
3如图,路灯垂直照射在地面的位
置为点O,小华(用线段AB表
示)站在离路灯不远的A处,在
路灯的照射(中心投影)下,小华
的影子可用线段M表示
4.下列投影或投影现象中,③④是平行投影,
①②⑤是中心投影(填序号)
2
三角尺
投影
①皮影戏
②灯光下的三角尺③探照灯光线
④日晷
⑤夜晚广场上的字母板
5如图,已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱,
AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
解:(1)如图所示,连接
AC,过点D作DF∥
AC,交直线BC于点
F,线段EF即为DE
的投影
D
A
D
B
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光
下的投影长为6m,请你计算DE的长
2)∵AC∥DF,
∠ACB=∠DFE
∠ABC=∠DEF=
△ABC∽△DEF
AB
BC
5
3
DE
E
DE
6
B综合运用提升能力
6.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将
它们按时间先后顺序排列正确的是
北
北
北
西
东西
主东西0
东西
东
南
南
南
南
③
A③①④②
B.③②①④
C③④①②
D②④①③
7.如图,在平面直角坐标系中,点P(2,2)是一个光源
木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1),则木杆
AB在x轴上的投影长为
A.3
B.5
P
C.6
B
D,7
8★如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等
高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,
AB,CD,EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的
距离都是2m.已知AB,CD在灯光下的影长分别为
BM=1.6m,DN=0.6m
E
B
D
F
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下
的影子
解:(1)如图所示
C
M
B
N
D
F
P
A
E
BND
(2)求标杆EF的影长
(2)设EF的影长FP为xm
由题意可得A,C,E在同
条直线上
AC
E
BDECEE
DE
A
2m,AE∥MP
△OACD△OWN,△
aCEO
M
B
ND
F
P
△ONP25.1
投影
第1课时
平行投影与中心投影
1.平行投影中的光线是(
)
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的
2.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(
)
A.与窗户全等的矩形
B.平行四边形
C.比窗户略小的矩形
D.比窗户略大的矩形
3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是(
)
A.两根都垂直于地面
B.两根平行斜插在地上
C.两根竿子不平行
D.一根倒在地上
4.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是(
)
A.路灯的左侧
B.路灯的右侧
C.路灯的下方
D.以上都可以
5.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是(
)
A.相等
B.长的较长
C.短的较长
D.不能确定
6.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为(
)
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
7.一天上午小红先参加了校运动会女子100
m比赛，过一段时间又参加了女子400
m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是(
)
A.乙照片是参加100
m的
B.甲照片是参加400
m的
C.乙照片是参加400
m的
D.无法判断甲、乙两张照片
8.皮影戏中的皮影是由_________投影得到.
9.当你走向路灯时，你的影子在你的_________，并且影子越来越________.
10.如图是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化?
11.有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.(共9张PPT)
第25章/投影与视图
25.1投影
第1课时平行投影与中心投影
要点归纳
知识要点平行投影与中心投影
1.投影的定义:一个物体放在阳光下或者灯光前,就会在地面上或者墙面上留下它的影子,这
影子称为物体的投影.投影从某个侧面反映出这个物体的形状
2.投影的分类
平行投影
中心投影
由平行的光线所形成的投影由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心
定义
为平行投影
投影
特鑫/(1)影长与物高成比例
(1)影长与物高不一定成比例
(2)影子的方向总相同
2)影子的方向可能相同,也可能不同
(1)一般地,太阳光、探照灯的光形成的投影是平行投影,灯光形成的投影为中心投影
解题(2)分别连接各物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,若两条直线平行则为平行投影;若
两条直线相交,则为中心投影,其交点就是光源的位置(如T6)
策略
(3)解太阳光下物体的高度与影长的有关计算问题时,常根据“同一时刻不同物体的高度与影长
对应成比例”列出比例式,利用相似三角形或比例线段的知识加以解决(如T5)
当堂检测
1.皮影戏是在哪种光照射下形成的
A.灯光
B.太阳光
C.平行光
D.都不是
2.晚上当你走向路灯时,你的影子在你的
后面,并且随着你的移动,影子越来越
短
3.一组平行的栏杆,在太阳光照射下在地面形成
的投影,它们的位置关系是平行
4.小明希望测量出电线杆AB的
高度,于是在阳光明媚的一天
他在电线杆旁的点D处立
标杆CD,使标杆的影子DE与
B
D
E
电线杆的影子BE部分重叠(即点EC、A在同
直线上).如图,量得ED=2米,DB=4米,CD=1
5米,则电线杆AB=4.5米
5.(教材P75练习T3变式)甲、乙两图分别是两
根木杆及其影子的图形
(1)哪个图形反映阳光下的情形?哪个图形反
映路灯下的情形?
甲图O
O
解:(1)乙图反映阳光下的情形,甲图反映路灯
下的情形
2)请你在图中画出小树的影子OA
甲图
(2)如图所
甲图O
A
乙图
O
