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第2课时正投影
A分点训练·打好基础
知识点正投影
1.下列投影中,正投影有
B)
(1)
(2)
(3)
(4)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的正投影是(B
A圆
B.矩形
C.梯形
D圆柱
3底面与投影面平行的圆锥体的正投影是
B.三角形
C.矩形
D.正方形
4.当一个三角形纸板ABC平行于投影面时,它的
正投影△ABC与△ABC全等;当三角形纸板
垂直于投影面时,它的正投影是一条线段
5.小华拿一个矩形的木框在阳光下玩,矩形木框在地
面上形成的投影可能是②③④(填序号).
6如图,回答下列图形在投影面上的正投影是什么图形
(1)矩形AA1D1D
(2)矩形CC1D1D
(3)棱CC1,A1B1
解:(1)矩形AA1D1D的正投影是矩形
(2)矩形CC1D1D的正投影是线段
投
(3)棱CC1的正投影是线段,棱
A
BA
影面
A1B1的正投影是点
B综合运用·提升能力
7正投影为一个点的几何图形不可能是
B线段
C.射线
D.三角形
8正方体的一面与投影面平行,其正投影的面积是
16cm2,则这个正方体的体积是
A4
cm3
B16
cm3
C32
cm3
D.64
cm
9.下列说法正确的有
B
①长方形的对角线垂直于投影面,则长方形在投影
面上的正投影是一个长方形
②正方体的一侧面与投影面平行,则该正方体有
4个面的正投影是线段;
③圆锥的轴截面与投影面平行,则圆锥在投影面上
的正投影是等腰三角形
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
10.如图,一条线段AB在投影面上的正投影为AB
若AB=4cm,AB=23cm,则AB与AB所在
直线的夹角为
A
A.30°
B
B.40°
C.50°
A
B
D60°
变式题】直观—抽象
根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为
线段CD,则下列各式中一定成立的是
A.ABECD
B.AB≤CD
CABCD
D.AB≥CD
11.如图,正三棱柱的面EFDC平行于投影面P,且
AE=EFEAFE2AB=6
(1)三棱柱在投影平面P上的正投影的图形是
B)
A.一条线段
B矩形
C.平行四边形
D等腰梯形
(2)求正投影的面积
解:正投影的面积为
S矩形EFDC=2×6=1225.1
投影
第2课时
正投影及其性质
1.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（????）?
A.正方形???B.平行四边形或线段????C.矩形???D.菱形?
2.当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（????）
?A.?20??????B.?300???????C.?400?????D.?600
3.当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（
）
4.下列命题中真命题的个数为（
）
①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.
A.1
B.2
C.3
D.0
5.一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形_______投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形_______投影面.
6.已知一纸板的形状为正方形ABCD(如图)，其边长为10cm，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠ABB1=45°，求正投影A1B1C1D1的面积.
