26.2
等可能情形下的概率计算
第3课时
利用列表法求概率
１．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是(
)
A、
B、
C、
D、
２.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是(
)
A、
B、
C、
D、
３．一辆汽车在一笔直的公路上行驶，途中要经过两个十字路口．那么在两个十字路口都能直接通过（都是绿灯）的概率是_____________．
４．袋子内装有除颜色外其余都相同的３个小球，其中一个红球，两个黄球．现连续从中摸两次（不放回），则两次都摸到黄球的概率是____________．
５．
A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球，甲、乙两人进行玩球游戏．游戏规则是：甲从A袋中随机摸一个球，乙从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时，则甲赢，否则乙赢．问这个游戏公平吗?为什么?
６．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．
(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?
(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?
７．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．
８．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中随机抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；
（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？
９．小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20
000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次．你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由．(共25张PPT)
第3课时利用列表法求概率
A分点训练·打好基础
知识点一用列表法求概率
1.小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社
区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同
时选择“参加社会调查”的概率为
3
2
2.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,
积为正数的概率是
B
C
D
3
3.学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小
明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,小明
与小红同车的概率是
B
9
6
3
2
4.一书架有上、下两层,其中上层有2本语文书、1本
数学书,下层有2本语文书、2本数学书.现从上
下层随机各取1本,则抽到的2本都是数学书的概
率为
6
5.(2020·徐州中考)小红的爸爸积极参加社区抗疫志
愿服务工作根据社区的安排,志愿者被随机分到A
组(体温检测)、B组(便民代购)、C组(环境消杀)
(1)小红的爸爸被分到B组的概率是
3
(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍,
他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少?
(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
解:用列表法表示所有等可能出现的结果如下
小红爸爸
B
C
王老师
AA
BA
CA
B
AB
BB
CB
AC
BC
共有9种等可能出现的结果,其中他和小红爸爸在
同一组的有3种
P(他和小红爸爸在同一组)
知识点二概率的应用
6小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出
个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,
那么,小李获胜的概率为
13
12
B
25
25
25
2
7.某超市举行购物“翻牌抽奖”活动,如图,四张牌分别
对应价值5元、10元、15元、20元的四件奖品,如果
随机翻两张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻
牌,则所获奖品总价值不低于30元的概率为(C
B
2
23
3
c·3
D
的
8.某人的微信支付密码是由6位数字组成的,每个数
字都是从0~9中任选的如果他忘记了自己设定
的密码,那么在一次随机试验中他能输对密码的概
率是
1000000
9.小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:将分别标
有数字1,2,3,4的4个小球放入一个不透明的袋
子中,这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个
球记下数字后放回,再从中随机摸出一个球记下数
字.若两次数字差的绝对值小于2,则小明获胜,否
则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗?请说明理由
解:这个游戏对双方不公平.理由如下:列表如下
