(共21张PPT)
4.1认识三角形
1.你能否动手画出一个三角形？
2.以小组为单位观察并交流你们画出的三角形有什么共同特点
阅读课本81页，解决下列问题
1.什么叫做三角形？
2.如何表示三角形？
3.三角形的边可以怎么表示？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
1、什么叫做三角形？
2、如何表示三角形？
三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC
A
C
B
概念讲解
3、三角形的边可以怎么表示？
概念讲解
方法一：用顶点的两个大写字母表示如边AB，BC，AC
方法二：用一个小写字母表示，顶点A所对的边BC表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c
A
B
C
b
a
c
A
B
C
D
E
F
G
H
确定下列三角形的个数
你能用我们新学的知识解释“三角形的三个内角和是180?”吗？
合作学习
三角形的三个内角之间有什么关系？
我们以前是怎样得出这一认识的？
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
D
E
F
D
E
D
E
D
1.在△ABC中∠A
：∠B：∠C
＝1:2:3分别求∠A
，∠B，∠C的度数
三角形的分类：
2.在△ABC中∠A
：∠B：∠C
＝1:2:2分别求∠A
，∠B，∠C的度数
3.在△ABC中∠A
：∠B：∠C
＝1:2:6分别求∠A
，∠B，
∠C的度数
∠A=30?
∠B=
60?
∠C
=90?
∠A=36?
∠B=
72?
∠C
=72?
∠A=20?
∠B=
40?
∠C
=120?
三角形的分类
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
按三角形内角的大小把三角形分为三类
直角边
直角边
斜边
1、常用符号“Rt?ABC”来
表示直角三角形ABC.
2、直角三角形的两个锐角之
间有什么关系？
直角三角形的两个锐角互余
直角三角形
锐角
三角形
直角
三角形
钝角
三角形
问题解决
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C
处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？
1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A
＝70°，∠C＝30
°，
∠B＝（
）.
2.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角∠A
：∠B：∠C
＝2:2:5则∠B＝（
）△ABC是（
）三角形
3.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于（
）.
4.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：
（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是
三角形；
（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是
三角形；
（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是
三角形.
巩固练习
点滴收获
谈谈这节课你有什么收获？
1、三角形三个内角的和等于180
?
.
2、三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形：有一个内角为钝角.
3、直角三角形的两个锐角互余.
1.
一个三角形的两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）
30°和
60°；
（2）
40°和
70°；（3）
50°和
20°.
2．如右图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D．
（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它的直角边和斜边．
（2）∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？
1
2
D
C
A
B
作业：
1.习题4.1
第1,2,3题
2.预习第二课时，找出三角形三边之间的关系4.1认识三角形
1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A
＝70°，∠C＝30
°，
∠B＝（
）。
2.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角∠A
：∠B：∠C
＝2:2:5则∠B＝（
）△ABC是（
）三角形
3.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于（
）。
4.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：
（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是（
）三角形；
（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（
）三角形；
（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是（
）三角形。
达标练习：
1.
一个三角形的两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）
30°和
60°；
（2）
40°和
70°；（3）
50°和
20°
2．如右图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D。
（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它的直角边和斜边。
（2）∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？
A
D
1
2
C
B第四章
三角形
4.1认识三角形（第1课时）
教学目标：
(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力。
(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力。
(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性。
教学重点:三角形三个内角的关系及应用
教学难点：三角形内角和的验证
教学准备：PPT，三角板，磁钉
教学设计：
第一环节
情境引入
活动1
通过PPT播放生活中含有三角形的一些常见图片并让学生从中找出三角形
活动2
学生动手画三角形并以小组为单位观察并交流所画出的三角形有什么共同特点
设计意图：使学生能从生活中抽象出简单的几何图形
,感受到我们生活在几何图形的世界之中，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质。
第二环节
概念讲解
活动1：以小组为单位阅读课本81页，解决下列问题
什么叫做三角形？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
如何表示三角形？
三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC
3.三角形的边可以怎么表示？
方法一：用顶点的两个大写字母表示如边AB，BC，AC，
方法二：用一个小写字母表示，顶点A所对的边BC表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c
活动２ 根据一定的顺序确定三角形的个数
先给出△ABC，在△ABC先增加线段AD，让学生数出现在图中有几个三角形并分别写出来，然后再依次增加线段AE、AF此时图中有多少个三角形？让学生归纳当边BC上有n个点时有多少个三角形。
设计意图:
通过让学生自主查阅课本引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力。
第三环节
合作学习
活动内容：以小组为单位，根据提示探索验证三角形内角和为180°的方法，然后各小组选派代表进行讲解并板书过程，下面学生上台讲解板书的学生进行纠正。
设计意图：学生在以小组为单位进行探究的过程中，教师可以到各小组进行指导，并参与他们的讨论，但不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在尝试中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，善于合作。在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础。
第四环节
三角形的分类
活动1
学生独立完成下列问题
在△ABC中∠A
：∠B：∠C
＝1:2:3分别求∠A
，∠B，∠C的度数
2.在△ABC中∠A
：∠B：∠C
＝1:2:2分别求∠A
，∠B，∠C的度数
3.在△ABC中∠A
：∠B：∠C
＝1:2:6分别求∠A
，∠B，∠C的度数
三个问题中最大的角分别是什么角？
在一个三角形中最大的角是什么角我们就把这个三角形称为什么三角形
活动2
根据活动一中的问题对三角形进行分类
锐角三角形
直角三角形
（Rt
）直角三角形的两个锐角互余
钝角三角形
活动3
观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
第五环节
巩固练习
1.实际问题
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？
练习提升
1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A
＝70°，∠C＝30
°，
∠B＝（
）。
2.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角∠A
：∠B：∠C
＝2:2:5则∠B＝（
）△ABC是什么三角形。
3.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于（
）。
4.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：
（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是
三角形；
（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是
三角形；
（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是
三角形。
第六环节
课堂小结
1、三角形三个内角的和等于180
?
。
2、三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。
3、直角三角形的两个锐角互余。
第七环节
布置作业
1.习题4.1
第1，2，3，4题
2.预习第二课时，找出三角形三边之间的关系
A
B
C
A
H
G
F
D
E
C
B
三角形的分类
