6.2 一次函数导学案

6.2一次函数
学生姓名： 班级：
预习热身
函数的定义： 。
在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题，请学生举例。
什么是一次函数？什么是正比例函数？
一次函数与正比例函数的区别于联系。
合作学习
某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克、弹簧长度增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
/千克 0 1 2 3 4 5
/厘米 3
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
分析：
2、做一做
某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
（1）完成下表：
汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300
油箱剩余油量y/升
你能写出x与y之间的关系吗？
解：
课堂展示
例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；
一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）。
例2： 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5﹪的所得税…… 如某人月收入1960元，他应交个人工资、薪金所得税为（1960—1600） 5 % =18（元）。
当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。
某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
课堂检测
1、.下列函数中，一次函数为（ ）
2、下列函数中，是正比例函数的是 。
3、下列函数是一次函数的是（ ）。
课后作业
1. 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元， 完成下列各小题.
（1）写出每月应缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式；
（2）某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？
（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？
2．某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟收费元.按照此类收费标准，完成下列各小题.
（1）写出每月应缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式；
（2）某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？
（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？
学习目标
理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.
能根据所给条件写出简单的一次函数表达式；
学习重难点
重点是理解一次函数和正比例函数的概念，能由两个已知条件求出一次函数的表达式．
难点是根据题设的条件寻找一次函数关系式，熟练求出一次函数的表达式．