人教版七年级数学下册 6.2 立方根 同步测试题（word解析版）

10490200106934001231900006.2 立方根 同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
?1. -3-8=(? ? ? ? )
A.2 B.-2 C.±2 D.不存在
?
2. 下列各式中，正确的是(?)
A. B. C. D.
?
3. -27的立方根是(? ? ? ? )
A.9 B.3 C.-3 D.3或-3
?
4. 立方根等于本身的数是（ ）
A.-1 B.0 C.±1 D.±1或0
?
5. 下列命题中，真命题是(? ? ? ? )
A.4 的算术平方根是2
B.若x2+kx+14是完全平方式，则k=1
C.|-2|的相反数是2
D.-1是-1的立方根
?
6. 下列计算错误的是（ ）
A.3-93=-9 B.39=3 C.(39)3=9 D.3-9=-39
?
7. 下列算式或语句中，正确的有（ ）
①±4是64的立方根；②3x3=x；③64的立方根是4；④3(±8)2=±4．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
?8. 下列判断中：①负数没有立方根；②一个数的立方根有两个，它们互为相反数；③若x3=(-2)3，则x=2；④
18的立方根是318；⑤任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数．其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ?
9. -27的立方根是________.
?
10. 立方根是-5的数是________.
?
11. 0.027的立方根为________.
?
12. 8的立方根是________.
?
13. 计算：30.008=________．
?
14. -8的立方根是________.
?
15. 82的立方根是________．
?
16. 方程x3-125＝0的根是x＝________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ） ?
17. 解方程：(3x-1)3+64=0.

?
18. 已知A=a+b-2a+3是a+3的算术平方根， B=2a-b+4b-2是b-2的立方根，求A-B的平方根．
?
19. 已知31-2x与33y-2(y≠0)互为相反数，求2x+1y的值．
?
20. 若3x-2=-2，求x．
?
21. 计算：364-81+|3-2|-(1-3)．
?
22. 已知y=x-3+3-x+9，求-xy的立方根．
?
23. 求x值：2x3=16．
?
24. 计算102，104，106，3106，3109，31012，您能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数a，这种计算的规律是否仍然成立？
参考答案
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1.
【答案】
A
【解答】
解：3-8=-2，
∴ -3-8=2，
故选A.
2.
【答案】
C
【解答】
A．原式=4，所以A选项错误；
B．原式=±4，所以B选项错误；
C．原式=-3，所以C选项正确；
D．原式|=|-4|=4，所以D选项错误；
故选C．
3.
【答案】
C
【解答】
解：因为(-3)3=-27，所以-27的立方根为-3.
故选C.
4.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 立方根是它本身有3个，分别是±1，0．
故选D．
5.
【答案】
D
【解答】
解：4=2的算术平方根为2，A错误；
∵ x2+kx+14是完全平方式，
∴ k=±2×12=±1，B错误；
∵ |-2|=2，
∴ |-2|的相反数为-2，C错误；
3-1=-1，D正确.
故选D．
6.
【答案】
B
【解答】
解：A、3-93=-9，故本选项正确；
B、39不能化简，327=3，故本选项错误；
C、(39)3=9，故本选项正确；
D、3-9=-39，故本选项正确．
故选B．
7.
【答案】
A
【解答】
解：①4是64的立方根，原式错误；
②3x3=x，正确；
③64=8，8的立方根是2，原式错误；
④3(±8)2=364=4，原式错误．
则正确的个数为1个．
故选A．
8.
【答案】
A
【解答】
解：负数的立方根为负数，所以①错误；一个数的立方根有1个，所以②错误；若x3=(-2)3，则x=-2，所以③错误；18的立方根是318，所以④正确；任何有理数都有立方根，0的立方根为0，所以⑤错误．
故选A．
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
9.
【答案】
-3
【解答】
解：因为-33=-27，
所以-27的立方根为-3.
故答案为：-3.
10.
【答案】
-125
【解答】
解：因为-53=-125，
所以立方根为-5的数是-125.
故答案为：-125.
11.
【答案】
0.3
【解答】
解：∵ 0.33=0.027，
∴ 0.027的立方根为0.3.
故答案为：0.3.
12.
【答案】
2
【解答】
解：∵ 23=8，
∴ 8的立方根是：2.
故答案为：2.
13.
【答案】
0.2
【解答】
解：30.008=30．23=0.2．
故答案为：0.2．
14.
【答案】
-2
【解答】
解：3-8=-2.
故答案为：-2.
15.
【答案】
4
【解答】
解：82=64，
64的立方根是4．
故答案为：4．
16.
【答案】
5
【解答】
x3-125＝0
x3＝125
x=3125
x＝5，
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）
17.
【答案】
解：原方程可化为：
(3x-1)3=-64，
开立方，得3x-1=-4，
解得x=-1.
【解答】
解：原方程可化为：
(3x-1)3=-64，
开立方，得3x-1=-4，
解得x=-1.
18.
【答案】
解：依题意得：a+b-2=2，2a-b+4=3，解得a=1，b=3，
A=1+3=4=2，B=33-2=1，
故A-B=1,
故A-B的平方根是±1.
【解答】
解：依题意得：a+b-2=2，2a-b+4=3，解得a=1，b=3，
A=1+3=4=2，B=33-2=1，
故A-B=1,
故A-B的平方根是±1.
19.
【答案】
解：∵ 31-2x与33y-2(y≠0)互为相反数，
∴ 1-2x+3y-2=0，
解得2x=3y-1，
则2x+1y=3y-1+1y=3，即2x+1y的值是3．
【解答】
解：∵ 31-2x与33y-2(y≠0)互为相反数，
∴ 1-2x+3y-2=0，
解得2x=3y-1，
则2x+1y=3y-1+1y=3，即2x+1y的值是3．
20.
【答案】
解：x-2=-8，
解得：x=-6．
【解答】
解：x-2=-8，
解得：x=-6．
21.
【答案】
解：原式=4-9+2-3-1+3=-4．
【解答】
解：原式=4-9+2-3-1+3=-4．
22.
【答案】
解：由题意得：x-3≥0①，3-x≥0②.
解不等式①②得x=3.
将x=3代入原式，得y=9,
∴ -xy=-3×9=-27，
∴ 3-xy=3-27=-3.
【解答】
解：由题意得：x-3≥0①，3-x≥0②.
解不等式①②得x=3.
将x=3代入原式，得y=9,
∴ -xy=-3×9=-27，
∴ 3-xy=3-27=-3.
23.
【答案】
解：方程两边都除以2，得
x3=8，
开方，得
x=2．
【解答】
解：方程两边都除以2，得
x3=8，
开方，得
x=2．
24.
【答案】
解：上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：a2n=an(a≥0)，3a3n=an．
如果将根号内的10换成任意的正数a，这种计算规律仍然成立．
【解答】
解：上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：a2n=an(a≥0)，3a3n=an．
如果将根号内的10换成任意的正数a，这种计算规律仍然成立．