(共48张PPT)
三角形的分类
铜陵长江大桥夜景
生活的三角形
板栗山儿童公园
1、你准备按什么标准来进行分类？
2、可以把它们分成几类？
3、每类三角形都有什么特点？
①
③
⑤
⑥
④
有一个角是钝角，另两个角是锐角
三个角都是
锐角
有一个角是直角，另两个角是锐角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
②
判断下面是什么三角形？
有两个直角的图形不是三角形。
①
③
⑤
⑥
④
三个角都是
锐角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
②
有一个角是直角
另两个角是锐角
有一个角是钝角，另两个角是锐角
判断下面是什么三角形？
有两个直角的图形不是三角形。
有两个钝角的图形不是三角形。
①
③
⑤
⑥
④
三个角都是
锐角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
②
有一个角是直角
有一个角是钝角
另两个角是锐角
判断下面是什么三角形？
判断下面是什么三角形？
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
三
角
形
你能按照它们边的特点给它们分分类吗？
①
⑥
②
⑤
③
④
三条边都不相等
不等边三角形
③
④
腰
腰
底
等腰三角形
顶角
底角
底角
两个底角相等吗？
腰
腰
底
等腰三角形
底角
两个底角相等吗？
底角
顶角
对折后完全重合，两个底角相等．
等边三角形
（正三角形）
边
边
边
三边都相等
⑤
三条边都不相等
只有两条边相等
三条边都相等
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
⑥
②
①
③
④
等腰三角形
等边三角形
腰
腰
边
不等边
三角形
等腰
三角形
三
角
形
等边
三角形
等腰三角形的风筝
按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？
找出图片中的三角形，并说说是什么三角形？
P
找出图片中的三角形，并说说是什么三角形？
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
⑥⑦
①②
③④
⑤
等腰三角形
等边三角形
①②④
⑤⑥⑦
③
3cm
3cm
2cm
2cm
4cm
4cm
3cm
3cm
5cm
5cm
4cm
4cm
2cm
6cm
3cm
3cm
用一张正方形纸,沿对角线剪开.
剪出的两个三角形是等腰三角形吗?
是直角三角形吗?
底
腰
腰
底角
底角
顶角
等腰直角三角形
认识吗？
谢
谢(共16张PPT)
三角形的内角和
形状似座山，稳定性能坚，
三竿首尾连，学问不简单。
（打一图形名称）
猜一猜：(共16张PPT)
三角形的内角和
90°
90°
90°
90°
内角和360°
直角三角形的内角和是180°.
那么其它三角形的内角和也是180°吗？
想一想
180°
拼
平
角
锐角三角形
1
2
3
折一折
180°
温馨提示
1、每个小组先确定自己最喜欢的验证方法。
2、小组长做好分工，每两位同学用一个三角形进行验证。
3、验证结束后，小组内交流你的发现。
4、认真填写你们的验证报告。
一、我们用的方法是________。
二、我们验证的是______三角形。
三、结果怎样？
______________________。
验
证
报
告
结论
三角形的内角和是180度。
哈哈！我遮住的角是多少度？
庐山真面目
等腰三角形
帕斯卡
法国的数学家、物理学家
帕斯卡的父亲是个数学家，不过他
不让帕斯卡学习数学。但是聪明的
帕斯卡天天偷偷地学习、研究数学，
就在他12岁的那一年，他告诉父亲三角
形的内角和是180度。他的父亲惊呆了。
从此，他再也不阻拦小帕斯卡学习数学了。后来帕斯
卡
就成了世界上最著名的数学家和物理学家。同学们到
了初中、高中以后，还要学习帕斯卡的许多数学知识。
猜一猜，我是多少度？
？
？
？
等边三角形
？
？
等腰直角三角形
游戏：帮角找朋友
600
300
450
900
600
1000
500
300
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
这节课
你有什么收获？
多边形的内角和怎么求？
想一想
谢
谢(共16张PPT)
三角形的内角和
交流内容：学习单第1题
交流要求：
1、小组各成员要轮流发言。
2、组长整理组内意见，最后要形成本组的
结论，准备全班展示。
（汇报员、操作员分工明确）
学习单第一题：
试一试：
你能用不同的方法证明三角形的内角和是
180度吗？请写出你的验证方法和验证结果。
（多选择几个三角形来试一试吧！）
拼一拼
1
1
2
2
3
1
2
1
2
3
3
折一折
1
2
3
1
2
3
任意直角三角形的内角和是180
°。
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和
应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，
可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形
内角和应为：360°÷2＝180°。
操作总会有误差，有没
有别的办法说明呢？
1
4
任意三角形的内角和是180
°。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，
因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，
因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
1
2
3
4
2
3
操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？
三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
180°－140°－25°=15°
180
°－（140°
+25°）=15
°
140°
25°
？
一、我会算：
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
180°－
70°
X
2＝40°
答：它的顶角是40°。
70°
？
一个等腰三角形的风筝,它的顶角是700，那么它的一个底角是多少度？
答：它的一个底角是55°。
70°
？
（180°－70°）÷2
＝55°
二、判断
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（
）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90
?
。（
）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于
90
?。（
）
×
√
×
④一个三角形中一定不可能有两个钝
角。（
）
√
一个三角形中，有一个角是80°，
猜一猜，它可能是一个什么三角形？
猜一猜：
想一想：
为什么无论一个三角形的大小、形状怎么变化，内角和总是不变？
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?
拓展：
谢
谢(共15张PPT)
三角形的内角和
(
(
(
)
)
(
(
(
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
内角
内角
内角
内角
内角
内角
内角
内角
内角
学习方法提示：
1、选一选：选择一种你喜欢的学习方法进行探究。
2、填写汇报卡
量一量、算一算
剪一剪
、拼一拼
折一折、看一看
锐角三角形
量一量
480
720
600
600＋480＋720
＝1800
3
2
3
1
平角：1800
拼一拼
1
1
2
2
3
3
折一折
平角：1800
内角和是（
）度
内角和是（
）度
180
180
三角形的内角和与三角形的大小无关
帕斯卡：
法国著名数学家、哲学家、物理学家、散文家。
12岁时独自发现了三角形的内角和等于180°
360÷2=180
180+180=360
360-90-90=180
我是小法官：
（1）三角形的内角和是180°。
（
）
（2）钝角三角形的内角和比锐
角三角形的大。（
）
（3）三角形越大，它的内角和
就越大。（
）
√
×
×
下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？
抢答：
50°
50°
60°
120°
40°
练一练:
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。
它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
180°－70°－70°=40°
70°
70°
？
知识的升华
下面的正六边形，你能根据学过的知识求出六边形的内角和吗？
4个三角形：180°×4＝720°
１.你学到了什么？
２.你是怎么学会的？
谈谈本节课的收获
谢
谢
