(共17张PPT)
三角形的内角和
三角形按角分可分为哪几类?
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
学习目标：
1、通过测、拼、折等方法，探索发现三角形内角和是180°。
2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
思考：
1、哪些是三角形的内角？
2一个三角形有几个内角？
3、三角形的内角和指的是什么？
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
30
45
45
60
90
90
三角尺
三角形的内角：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
1
1
2
2
2
3
3
3
小组合作要求：
1、每个小组确定一种喜欢的方法。
2、小组做好分工，每小组用一个三角形。
3、验证结束后，小组交流你们的发现。
三角形的内角和：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
1
1
2
2
2
3
3
3
三角形的内角和是180°
第一关：帮角找朋友
600
300
450
900
520
460
540
800
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
第二关：看图，求三角形中未知角的度数。
180o－125o－25o=30o
180o－（125o＋25o）=30o
１
２
∠1=40?
3
第三关：
调皮的小猫把笑笑刚画好的直角中的∠2就弄上了墨水印。
猜猜∠2有多少度？
1800－900
－400
900
－400
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一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
1800－700×2
1800－700
－700
700
700
400
内角和1800
第四关：
第五关：
这是一个等边三角形的交通标志它
的一个内角是多少？
1800
÷
3=
600
第六关：一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度？
数学文化：
作业：
课本练习十六：第1、2、3题。
谢
谢(共13张PPT)
三角形的内角和
人教新课标四年级数学下册
想一想：假如你正站在金字塔下，并且有测量角的工具，可以测出两个底角的度数，但为了保护文化遗产，在不允许攀爬的情况下，我们没有办法测量出顶角的度数？怎样才能知道顶角的度数呢？谁来帮帮老师？
52°
52°
合作探究1：
1、四人一小组，任意拿出学具袋中的一种三角形；
2、标出三角形的每一个内角；
3、将三个角剪下，拼在一起，你
有什么发现？
合作探究2：
1、四人一小组，任意拿出学具袋
中的一种三角形；
2、标出三角形的每一个内角；
3、将三个角折在一起，你有什么发现？
现已测出金字塔正面三角形的两个底角都是52
°，那么它的顶角是多少度？
180度
180度
180度
这个大三角形的内角和是多少度？
同例练习
（1）小丽量得一个三角形的三个内角分别是
35°、65°、90°。
（
）
(2)
钝角三角形中的两个锐角和一定小于90°。
（
）
用一个放大10倍的放大镜看一个三角形，
这个三角形的内角和是1800°。
（
）
√
X
X
（1）、三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
仿例练习
180°－140°－25°=15°
180°－（140°＋25°）=15°
答：
∠2的度数是15°。
140°
25°
（2）
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
180°-70°-70°=
40°
答：它的顶角是40°
仿例练习
180°-70°×
2
=
40°
仿例练习
（3）
一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是多少度？
一个直角三角形的一个锐角是35度,另一个锐角是多少度?
变例练习
35°
？
180°－90°－35°=55°
90°－35°=55°
答：另一个锐角的度数是55°。
（1）、一个等腰三角形的底角是45度,它的顶角是多少度?
讨论下列问题：
（2）、一个等腰三角形的底角是60°,它的顶角是多少度?这是一个什么三角形?
谢
谢(共17张PPT)
三角形的内角和
角（内角）
三角形内角和：
1
2
3
1
2
3
量一量，算一算。
锐角三角形
480
720
600
48°+
60°+
72°=
180°
量：
3
2
3
1
平角：1800
剪（撕）拼：
1
折一折：
中点
中点
中点
1
3
2
1
3
2
1
3
2
拼：
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。
做一做
1、在下图中，∠1=140°，
∠3=25°。求∠2的度数？
3
2
1
180o÷3=60o
（180o－96o）÷2
=84o
÷2
=
42o
90o－40o=50o
2.求三角形各个角的度数。
我三边相等
我是等腰三角形，
顶角是96°
我有一个锐角是40°.
截去28°的角后，剩下图形的内角和是多少度？
28°
28°
180°×
2
五边形、六边形……的内角
和你会解决吗？
N边形的内角和=180°×（N－2)
验证三角形的内角和是180°的方法有:
一、用量角器测量
二、剪一剪、拼一拼
三、折
480
720
600
3
2
1
……
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。
——毕达哥拉斯
谢
谢(共16张PPT)
三角形的内角和
①三角形是由（
）条边、（
）个顶点、（
）个角组成的
②三角形具有（
）性。
③三角形有（
）条高。
复习
稳定
3
3
3
3
通过以前想学习，我们知道四边形的内角和是（
°）。
今天我们就来探究一下三角形的内角和是多少度。
抛出问题
360
量一量
活动一：
合作要求：
（1）小组分工（测量、记录）
（2）用量角器测量你们小组手中三角形每个内角的度数。
（3）最后计算出每个三个角形的内角和是多少？
（4）小组汇报。
∠1
∠2
∠3
内角和
发现规律
锐角三角形
70°
75°
35°
180°
直角三角形
64°
26°
90°
180°
钝角三角形
130°
30°
20°
180°
三角形的内角和都是360°
。
撕一撕
拼一拼
活动二：
3
2
3
1
平角：1800
2
1
通过这两个活动我们可以得到一个结论：
三角形内角和是180°。
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？
1800－1400－250
内角和1800
140°
25°
？
做一做
=400－250
=150
答：∠2的度数为150。
75°
35°
180°
－75
°
－
35°=70°
180°
－（75
°
+
35°）=70°
？
180°－90°－50°=40°
180°
－（50°+90°）=40
°
一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？
50°
？
90°
选择
1.下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（
）。
Ａ.20°
100°
60°
Ｂ.55°
120°
5°
Ｃ.90°
10°
102°
2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（ ）180度。
Ａ．大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于
C
C
三个角的度数加起来大于或小于180°都不是三角形。三角形的内角和一定是180°。
根据下图求
∠1
和∠2各是多少度？
∠2﹦180°－
125°
＝
55°
∠1﹦180°－
60°－55°＝75
°
125°
60°
1
2
3
总结：通过今天的学习，
大家有什么收获？
三角形内角和是180°。
谢
谢
