(共27张PPT)
三角形的内角和
大家一起认一认，分一分！
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
知识回顾
三角形按角分，可以分为哪几类？
三角形有几个内角
你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大
我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大！
你同意谁的说法呢？为什么？
情境引入
1：画一个三角形。
2：量一量三角形三个内角各是多少度？
3：计算三角形的三个内角和是多少？
自主预习
大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180°吗？
新知探究
算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？
30
45
45
60
90
90
三角板
它们的内角和是多少?
900+600+300=1800
900+450+450=1800
30
60
90
90
45
45
从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？
从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？
小组活动：
画出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一个，验证三角形的内角和。
量一量
活动一：
合作要求：
（1）小组分工。
（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。
（3）计算出三个角的和是多少？填在表格里。
∠1
∠2
∠3
内角和
发现规律
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
撕一撕
拼一拼
活动二：
你还有其他办法证明三角形的内角和是180°吗？
折一折，撕一撕，看看能不能把三角形的三个内角拼成什么呢？
3
2
3
平角：1800
三角形的内角和是1800。
2
1
折一折
拼一拼
活动三：
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
任意一个三角形的内角和是180°。
知识梳理
内角和1800
你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大
我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大！
你同意谁的说法呢？为什么？
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？
1800－1400－250
=400－250
=150
答：∠2的度数为150。
随堂练习
1800÷3＝60°
我的一个角是多少度？
(1800－960)
÷2
=840÷2
=42°
我的一个底角是多少度？
①1800－900－400
=900－400
=50°
我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度？
②900－400=50°
三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
180°－140°－25°=15°
180
°－（140°
+25°）=15
°
140°
25°
？
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？
？
拓展
想一想：
四边形的内角和是多少度？
谢
谢(共28张PPT)
三角形的内角和
三角形按角分，可以分为哪几类？
不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
我的三角形小，那我的内角和就小喽……
我的三角形最大，所以我的内角和最大！
1、什么是三角形的内角？
1
2
3
∠1+∠2+∠3
2、什么是三角形的内角和？
∠1，
∠2，
∠3
思考：
45°
45°
30°
60°
90°
90°
90°
+45
°
+45
°
=180
°
90°
+60
°
+30
°
=180
°
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
1
2
2
3
3
猜想：
所有三角形的内角和都是180°吗？
小组活动：
请你通过相互讨论交流办法验证三角形的内角和。
量一量
活动一：
内角
度数
三角形
∠1
∠2
∠3
内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我的发现：
活动记录表
撕一撕
拼一拼
活动二：
三角形的内角和
3
平角：1800
平角：1800
平角：1800
折一折
拼一拼
活动三：
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
三角形的内角和
三角形形状
每个角的度数
三个内角和
结论：
活动记录表
一、测量法
二、撕拼法
三、折叠法
结论：三角形的内角和是180°
数学文化
帕斯卡，法国数学家。早在300多年前这位科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12
岁。
第一关
看图，求三角形中未知角的度数。
80°
180°－40°－60°=80°
180°－（40°＋60°）=80°
180°－125°－25°=30°
180°－（125°＋25°）=30°
一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是700，他的顶角是多少度？
第二关
？
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
1800－700×2
1800－700
－700
700
700
400
内角和1800
？
180°÷
3
=
60°
求出三角形各个角的度数。
第三关：
答：这个三角形三个内角的度数都是60°。
(180°-96°)÷2
=
42°
答：这个三角形另外两个角的
度数都是42°。
90°-
40°=
50°
答：这个三角形另外一个锐角的度数是50°。
1.在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？
有两个直角的图形不是三角形。
有两个钝角的图形不是三角形。
2.在一个三角形中能不能有两
个钝角？为什么？
一个三角形中最多只有一个直角或钝角！
小结
拓展
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？
4个三角形：180°×4＝720°
两个三角形：180°×2＝360
°
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？
？
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全
一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形
的内角和是(
)度。
180
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
拓展训练
总结：通过今天的学习，
大家有什么收获？
三角形内角和180°。
谢
谢(共16张PPT)
三角形的内角和
90°
90°
90°
90°
内角和360°
直角三角形的内角和是180°.
那么其它三角形的内角和也是180°吗？
想一想
180°
拼
平
角
锐角三角形
1
2
3
折一折
180°
温馨提示
1、每个小组先确定自己最喜欢的验证方法。
2、小组长做好分工，每两位同学用一个三角形进行验证。
3、验证结束后，小组内交流你的发现。
4、认真填写你们的验证报告。
一、我们用的方法是________。
二、我们验证的是______三角形。
三、结果怎样？
______________________。
验
证
报
告
结论
三角形的内角和是180度。
哈哈！我遮住的角是多少度？
庐山真面目
等腰三角形
帕斯卡
法国的数学家、物理学家
帕斯卡的父亲是个数学家，不过他
不让帕斯卡学习数学。但是聪明的
帕斯卡天天偷偷地学习、研究数学，
就在他12岁的那一年，他告诉父亲三角
形的内角和是180度。他的父亲惊呆了。
从此，他再也不阻拦小帕斯卡学习数学了。后来帕斯
卡
就成了世界上最著名的数学家和物理学家。同学们到
了初中、高中以后，还要学习帕斯卡的许多数学知识。
猜一猜，我是多少度？
？
？
？
等边三角形
？
？
等腰直角三角形
游戏：帮角找朋友
600
300
450
900
600
1000
500
300
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
这节课
你有什么收获？
多边形的内角和怎么求？
想一想
谢
谢(共16张PPT)
三角形的内角和
形状似座山，稳定性能坚，
三竿首尾连，学问不简单。
（打一图形名称）
猜一猜：
