(共15张PPT)
三角形的内角和
不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
我的三角形小，那我的内角和就小喽……
我的三角形最大，所以我的内角和最大！
一、引入新课
1
2
3
二、探究新知
三角形的内角和为180°
猜想：
（1）每组选一种三角形测量。
（2）用量角器量出所选三角形每个内角的度数。
（3）计算出三个角的和是多少，填在表格里。
二、探究新知
活动要求
活动一
“量一量，算一算”
活动二
二、探究新知
“剪一剪，拼一拼”
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
二、探究新知
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（
）
②把一个三角形分成两个一样的三角形，每个三角形的内角和都是90°。
（
）
③把两个完全一样的三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360°
（
）
×
请你来当数学小判官
三、知识运用
×
×
1、在右图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
（P67
做一做）
∠2=180°－（∠1+∠3）
=180°-（140
°
+
25
°）
＝15
°
∠2=180°－∠1
－
∠3
=180°-140
°
－
25
°
＝15
°
1
2
3
三、知识运用
答：
∠2的度数为15°。
我三边相等。
我是等腰三角形，顶角是96°
我有一个锐角是40°
2、求出三角形各个角的度数。（P70
第2题）
（1）
（2）
（3）
三、知识运用
我三边相等。
（1）
180
°÷
3
＝
60°
求出三角形各个角的度数。（P70
第2题）
答：这个三角形三个内角的度数都是60°。
我是等腰三角形，顶角是96°
（2）
(180°－
96°)
÷2＝42°
求出三角形各个角的度数。（P70
第2题）
答：这个三角形三个角的度数分别是42°、42°、96°。
我有一个锐角是40°
（3）
180
°－
(
90°＋
40°)
＝50°
90°
－
40°
＝
50°
求出三角形各个角的度数。（P70
第2题）
180
°－
90°－
40°＝50°
答：这个三角形三个角度数分别是40°、50°、90°。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
谢
谢(共22张PPT)
三角形的内角和
直角三角形内角和
360°÷
2
=
180°
①六人小组合作，组长分工：3人测量、两人监督对错，一人记录。
②先看看你拿到的是什么样的三角形，用弧线标出∠1、∠2、∠3。
③认真测量三角形三个内角的度数，将结果记录下来填入表格。
④共同计算出三角形三个内角的和，说说你们的发现，再由小组长汇报。
“验证我们的猜想”活动要求：
内角
度数/
°
三角形
∠1
∠2
∠3
内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
活动记录表
3
2
3
1
拼
∠1+∠2+∠3=180°
锐角三角形
∠1+∠2+∠3=180°
拼
2
1
3
3
直角三角形
拼
3
2
1
3
∠1+∠2+∠3=180°
钝角三角形
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
数学文化
帕斯卡
法国数学家
早在300多年前这位科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12
岁。
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1.
一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（
）
2.
钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（
）
3.
把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三
角形的内角和都是90度。（
）
4.
直角三角形的两个锐角和是90度。（
）
5.
任何一个三角形的内角和都是180度。（
）
×
√
×
√
√
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？
1800－1400－250
=400－250
=150
做一做
1800－(1400+250)
=1800－1650
=150
答：∠2的度数为150。
180o÷3=60o
（180o－96o）÷2
=84o
÷2
=
42o
90o－40o=50o
求三角形各个角的度数。
练一练
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？
？
想一想
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全
一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形
的内角和是(
)度。
180
如图，在直角三角形中∠1＝35?，
求∠2＝（
），∠3=（
）.
１
2
3
55°
125°
∠2
=90
?－
∠1
∠3=180?
－
∠2
提示:
试一试
这节课你有哪些收获?
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？
？
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？
？
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？
？
谢
谢
