鲁教版（五四制）八年级上册中位线、多边形综合练习题（Word版，无答案）

八上中位线、多边形综合练习题
一、主观题
1.已知：如图，D为△ABC的AB边上的中点，E为AC上一点，AE=2CE，BE和CD交于点O，O为DC的中点.求证：OE=BE
2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是AB，CD的中点，且AC=BD.连接EF，分别交AC，BD于点N，M.求证：OM=ON.
3.在△ABC中，E是AC边上一点，线段BE垂直∠BAC的平分线于D点，点M为BC边的中点，连接DM.
（1）求证：
DM=CE;
（2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的长.
4.一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度?
5.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10,AC=16.（1）求证：BN=DN;（2）求MN的长.
二、客观题
1.如图，在△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=
30°，DE
是中位线，则DE的长为（
）
A.3
B.2
C.4
D.
（第1
题）
（第2题）
（第3题）
（第4题）
2.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA
的中点，若△DEF的周长为4，则△ABC的周长和面积分别是（
）
A.2和6
B.8和16
C.12和16
D.16和8
3.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（
）
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
4.如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形……依此类推，则第10个三角形的周长为（
）
A.
B.
C.
D.
5.如图，在△ABC中，延长BC至点D，使得CD=BC，过AC中点E作EF//CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF.若AB=8，则DF的长为
。
（第5题）
（第6题）
（第14题）
（第15题）
6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为
。
7.下列不能作为多边形内角和度数的是（
）
A.720°
B.2160°
C.1080°
D.800°
8.多边形的顶点数增加1时，其内角和增加（
）
A.180°
B.270°
C.90°
D.360°
9.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（
）
A.4
B.5
C.6
D.7
10.一个四边形的每一组对角互补且相邻的三个角之比为2∶3∶4，则四个内角的度数分别为（
）
A.40°,60°,80°,60°
B.60°,90°,120°,90°
C.20°,30°,40°,30°
D.30°,45°,60°,45°
11.五边形的内角和是
。
12.四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，则∠D的度数为
度。
13.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（
）
A.5
B.5或6
C.5或7
D.5或6或7
14.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P=（
）
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
15.如图，在△ABC中，∠C=60°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1＋∠2=
16.正十边形的每个外角等于（
）
A.18°
B.36°
C.45°
D.60°
17.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（
）
A.8
B.9
C.10
D.11
18.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数为（
）
A.4
B.5
C.6
D.7
19.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（
）
A.7
B.8
C.9
D.10
20.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是（
）
A.30°
B.36°
C.60°
D.72°
21.若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为