八上中位线、多边形综合练习题
一、主观题
1.已知:如图,D为△ABC的AB边上的中点,E为AC上一点,AE=2CE,BE和CD交于点O,O为DC的中点.求证:OE=BE
2.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.连接EF,分别交AC,BD于点N,M.求证:OM=ON.
3.在△ABC中,E是AC边上一点,线段BE垂直∠BAC的平分线于D点,点M为BC边的中点,连接DM.
(1)求证:
DM=CE;
(2)若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的长.
4.一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形的每个内角是多少度?
5.如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,AC=16.(1)求证:BN=DN;(2)求MN的长.
二、客观题
1.如图,在△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=
30°,DE
是中位线,则DE的长为(
)
A.3
B.2
C.4
D.
(第1
题)
(第2题)
(第3题)
(第4题)
2.如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA
的中点,若△DEF的周长为4,则△ABC的周长和面积分别是(
)
A.2和6
B.8和16
C.12和16
D.16和8
3.如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连接OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1的度数为(
)
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
4.如图,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形……依此类推,则第10个三角形的周长为(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图,在△ABC中,延长BC至点D,使得CD=BC,过AC中点E作EF//CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为
。
(第5题)
(第6题)
(第14题)
(第15题)
6.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则的值为
。
7.下列不能作为多边形内角和度数的是(
)
A.720°
B.2160°
C.1080°
D.800°
8.多边形的顶点数增加1时,其内角和增加(
)
A.180°
B.270°
C.90°
D.360°
9.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是(
)
A.4
B.5
C.6
D.7
10.一个四边形的每一组对角互补且相邻的三个角之比为2∶3∶4,则四个内角的度数分别为(
)
A.40°,60°,80°,60°
B.60°,90°,120°,90°
C.20°,30°,40°,30°
D.30°,45°,60°,45°
11.五边形的内角和是
。
12.四边形ABCD中,AB⊥BC,∠A=∠C=100°,则∠D的度数为
度。
13.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为(
)
A.5
B.5或6
C.5或7
D.5或6或7
14.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P=(
)
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
15.如图,在△ABC中,∠C=60°,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2=
16.正十边形的每个外角等于(
)
A.18°
B.36°
C.45°
D.60°
17.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是(
)
A.8
B.9
C.10
D.11
18.如果一个多边形的内角和与外角和相等,那么这个多边形的边数为(
)
A.4
B.5
C.6
D.7
19.若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是(
)
A.7
B.8
C.9
D.10
20.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800°,那么这个多边形的一个外角是(
)
A.30°
B.36°
C.60°
D.72°
21.若多边形的每一个内角均为135°,则这个多边形的边数为