北师大版八年级数学上册课件5.1认识二元一次方程组（共27张PPT）

(共27张PPT)
认识二元一次方程组
第五章
二元一次方程组
认识二元一次方程组
学习目标：
1、能识别二元一次方程、二元一次方程组;了解二元一次方程、二元一次方程组的解;
2、能判断一组值是不是方程(组)的解
3、通过对实际问题的分析，认识方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。
重点难点：
重点：二元一次方程、二元一次方程组解的含义
难点：尝试的方法求简单的二元一次方程组的解。
温故知新
一元：
一个未知数
一次：
含有未知数的项的次数是1次
分母中不含有未知数
2、x=5是方程3x+5=20的解吗？为什么？
1、下列哪些方程是一元一次方程？
3x=5
x+y=16
2a+8=2
—=x+3
xy+6=34
3x
+
y
=
28
X=0
—=x+3
x
2
课前小热身
√
√
x
x
x
x
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解
√
2
π
√
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
哼,我从你背上拿来
1个,我的包裹数就是你的
2
倍!
真的？！
它们各驮了多少包裹呢?
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
我从你背上拿来
1个,我的包裹数就是你的
2
倍!
老牛的包裹数-小马的包裹数=2个
老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2
设老牛驮了x个包裹
,
小马驮了y个包裹.
老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?
昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？
如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？
上面所列方程各含有几个未知数?
含有未知数的项的次数是多少?
2个未知数
次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是
1
的方程叫做二元一次方程.
　想一想
判断点：1、未知数几个？
判断点：2、每个未知数最高次数是几次？
判断点：3、等式两边是
2个
1次
整式
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)mn+1=2
(4)3X－π=11
(5)
－5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+
=13
y
2
二元一次方程
不是二元一次方程
请帮下列各等式找到自己的家。
你能自己编一个二元一次方程吗？
2.如果方程
是二元一
次方程，那么m＝
，n＝
.
练一练：
2
-3
学以致用
方程
是二元一次方程，试求a的值．
变式：
别忘了a-2≠0
含有未知项的系数不能为0
含未知项的次数为1；
注意：
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.
注意
方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.
　议一议
的含义分别相同,因而
必须同时满足方程
和
,把它们联立起来,得:
方程
和
中，
的含义相同吗？
呢？
请你说说二元一次方程组有哪些特点？
①方程组中共有2个不同未知数；
②方程组有2个一次方程；
③一般用大括号把2个方程连起来。
x
+
y
=
22
2x
+
y
=
40
x
+
y
=
2
x
–
y
=
1
x=0
y=1
特别的
也是二元一次方程组
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
练一练：
是
否
否
否
否
是
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
　做一做
(1)
适合方程
吗?
呢?
呢?你还能找到
其他
的值适合方程
吗?
(2)
适合方程
吗?
呢?
(3)你能找到一组
值，同时适合
和
吗?
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如:
是方程
的一个解,记作
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
是否为方程
的一个解?
是否为方程
的一个解?
例如：
就是二元一次方程组
的解.
练一练：
答案：B，C，D
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程
的解？
（A）
（B）
（C）
（D）
练一练：
6
17
11
10.5
2.二元一次方程
的解有：
（1）
（2）
（3）
（4）
练一练：
C
3.二元一次方程组
的解是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
练一练：
D
4.以
为解的二元一次方程组是(
）
（A）
（B）
（C）
（D）
6.如果
是方程组
的解，
那么m＝_____，n＝
________.
7.写出一个以
为解的二元一次方程为
____________________.
5.二元一次方程
的正整数
解是___________________________
.
练一练：
5
1
(答案不唯一)
课堂小结：
1、定义
2、二元一次方程的解成对出现
3、用代入法求二元一次方程、二元一次方程组的解
5、二元一次方程有无数个解；
4、二元一次方程、二元一次方程组的判断方法
谈
谈
你
的
收
获
吧
！
GO
达标测试
1.下列各式中，是二元一次方程的是(
)
　A.x+2y=3z
B.xy=1
C.x+y=1
D.x-y2=2008
2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是(
)
　A.只有一个解
　　
B.有两个解
　C.有无数组解
　　
D.任何一组有理数都是它的解。
3.下列方程组中是二元一次方程组的有(
)个。
（1）
（2）
（3）
（4）
C
C
2
4.以
为解的二元一次方程组是(
)
　A.
B.
　C.
D.
是方程组
的解，则m=____,n=_____。
C
7
1
6.方程2x+y=9
在正整数范围内的解有＿＿个。
4
1、在方程
(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0
中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为＿＿＿。
2、写一个以
为解的，二元一次方程组。
拓展延伸
2
GO