(共15张PPT)
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数学广角——鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡
7
6
5
4
3
2
1
兔
1
2
3
4
5
6
7
脚
填一填！
18
20
22
24
26
有3只鸡，5只兔子。
你知道答案了吗？
鸡
7
6
5
4
3
2
1
兔
1
2
3
4
5
6
7
脚
18
20
22
24
26
+1
+2
+1
+1
+1
+1
+1
+2
+2
+2
+2
+2
你发现了什么？
观察
小
结
每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。
男生每人栽5棵树，女生每人栽3棵树，一共栽了50
棵树。男、女生各有几人？
假
设
法
谢谢指导！(共16张PPT)
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数学广角——鸡兔同笼
例1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?
?
???
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?
例1
鸡/只
兔/只
腿/条
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
答:鸡有3只,兔有5只。
26
3
5
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?
例1
2×8=16(条)
26－16=10(条)
假设:
10÷2=5(只)
8－5=3(只)
答:
鸡有3只，兔有5只。
兔：
鸡：
4—2=2（条）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?
例1
答:鸡有3只，兔有5只。
假设：
8×4=32(条)
32－26=6(条)
6÷2=3(只)
8－3=5(只)
兔：
鸡：
4-2=2（条）
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有只鸡？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有几只？
假设全是鸡。
35×2
=
70（条）
94
－70
=
24（条）
24
÷2
=
12（只）
35－12
=
23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
4
-
2=2(
条
)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有
35个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有
几只？
35×4
=
140（条）
假设全是兔。
140－
94
=
46（条）
46÷
2
=
23（只）
35－
23
=
12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
4-2=2(
条
)
快乐乘船
刘老师和41位朋友去游玩，共租了10条船，大船坐6人，小船坐4人，
每条船都坐满了。大船租了(
)条,小船租了（
）条。
9
1
龟鹤同游
（
）
A、龟24只，鹤16只。
B、龟16只，鹤24只。
B
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于
脚数去掉了一半，还有
94÷（4－2）＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差
47－35＝12，就是兔子的只数。
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？
古人是用“脚减半”的方法来解决的
阅读资料
祝各位同学：
学习进步！
谢
谢(共17张PPT)
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数学广角——鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
学习目标：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受数学问题的趣味性。
2.学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并通
过对比选择适当方法。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有4个头,
从下面数,有12只脚.鸡和兔各有几只?
鸡/只
兔/只
脚/只
4
0
8
3
1
10
2
2
12
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
例1
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
例1
鸡/只
兔/只
脚/只
8
16
7
18
6
5
列表法:
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
答:鸡有3只,兔有5只.
减少一只鸡，增加一只兔，则脚的只数增加2。
有8个头,
0
1
将一只鸡
换成一只兔
，则脚的只数增加2。
将一只兔
换成一只鸡
，
则脚的只数减少2。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
例1
假设法一:
假设笼子里都是鸡
有26只脚
+2
+2
+2
+2
+2
8×2=16（只）
26
－
16
=
10（只）
4
－
2
=
2（只）
10÷2=5（只）
兔：
8
－
5
=
3（只）
鸡：
这里的10只脚是兔子的。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
例1
假设法二:
假设笼子里都是兔
－2
－2
－2
有26只脚
4－2=2（只）
8×4=32（只）
32－26=6（只）
兔：
8－3=5（只）
6÷2=3（只）
鸡：
这里的6只脚是谁的？
“鸡兔同笼”是一种有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中。许多小学数学应用题都可以转化成这类问题，它的典型解法是用“假设法”来求解。
35×2=70（只）
94－70=24（只）
4－2=2（只）
24÷2=12（只）
35－12=23（只）
兔：
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是鸡
三、知识运用
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法:
三、知识运用
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×4=140（只）
140－94=46（只）
4－2=2（只）
46÷2=23（只）
35－23=12（只）
鸡：
兔：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是兔
假设法:
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
今天我们通过自己努力和同学之间的合作探索，利用不同的方法解决了古人留给我们的问题。
同学们！
生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。我们要勇于探索，在知识的海洋里不断前行。
谢
谢(共17张PPT)
数学广角
鸡
兔
同
笼
大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有多少只？
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
zhì
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？
鸡有几条腿？
兔有几条腿？
隐藏条件
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？
鸡有2条腿
兔有4条腿
隐藏条件
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？
鸡的只数
1
0
兔的只数
7
8
总腿数
28
30
32
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？
7
1
18
8
0
16
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
3
5
26
列表法
假设全是鸡：
8×2=16（条）
26-16=10（条）
4-2=2（条）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
兔：
假设法
鸡：
8×4=32
（条)
32-26=6（条）
4-2=2（条）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
假设全是兔：
兔：
鸡：
假设法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有多少只？
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
zhì
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有多少只？
假设都是鸡
35×2＝70（条）
94－70＝24（条）
4－2＝2（条）
兔：24÷2＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
假设都是兔
35×4＝140（条）
140－94＝46（条）
4－2＝2（条）
鸡:46÷2＝23(只)
兔：35－23＝12（只）
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟：
40×4=160（条)
160-112=48（条)
48÷2=24（只)
4-2=2（条)
鹤：
龟：
40-24=16（只）
假设全是鹤：
40×2=80（条)
112-80=32（条)
4-2=2（条)
龟：
32÷2=16（只)
鹤：
40-16=24（只）
答：龟有
16只
，鹤有24只
。
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，
小船乘4人
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
假设都租小船：
4×8＝32（人）
38－32＝6（人）
6
－
4=2（人）
大：
6÷2＝3（条）
小：
8－3＝5（条）
假设都租大船
6×8＝48（人）
48－38＝10（人）
6
－
4=2（人）
小：10÷2＝5（条）
大：8－5＝3（条）
本课小结
解决这类问题时注意：
1.数目比较小时，用列表法。
2.数目比较大时，用假设法，注意如果假设的是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那先求出来的是鸡，两者相反。
通过今天的学习，你有什么收获？
谢
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数学广角——鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》
中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。
一、新课引入
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
雉：野鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
一、新课引入
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
二、新课探究
你是怎样解决这个问题的？
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
腿
16
18
20
22
24
26
28
30
32
则腿的数量减少
2。
则腿的数量增加2。
二、新课探究
把一只
换成了一只
把一只
换成了一只
假设笼子里都是鸡。
+2
+2
+2
+2
+2
二、新课探究
假设笼子里都是兔。
-2
-2
-2
二、新课探究
8×4=32（条）
32－26=6（条）
4－2=2（条）
鸡：
6÷2=3（只）
兔：
8－3=5（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
列表法:
鸡
……
13
14
15
16
17
18
……
兔
……
22
21
20
19
18
17
……
脚
……
114
112
110
108
106
104
……
三、知识应用
用什么办法解决问题更好呢？
小知识
（1）假如让一只鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿，
还有
94÷2=47
条腿。
（2）这时每只鸡一条腿，每只兔子两条腿站立。
笼子只要有一只兔子，则腿的条数就比头的
总数多
1。
（3）这时计算腿的条数与头的总数之差，算出
47－35=12
就是兔子的只数。
抬腿法：
你知道有位土豪爸爸是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？
小知识
（1）假如一声哨响让鸡和兔子都抬起一条腿，
还有
94－35=59
条腿。
（2）假如再一声哨响让鸡和兔子再抬起一条腿，
还有
59－35=24
条腿。
（3）这时鸡一屁股坐地上了，每只兔子两条腿
站立，所以笼子里有24÷2=12只兔子。
四、全课小结
这节课你有什么收获？勇敢地跟大家说一说好吗？
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1、池塘里有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
举一反三
2、一次数学竞赛共做了10道题。做对一道题得10分，做错一题不得分反而倒扣2分。刘冬最后得76分，你知道刘冬做错了几道题？
他又做对了几道题？
谢
谢
