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我国数学史上也有许多著作，你知道吗？
《九章算术》《孙子算经》《周髀算经》
《五曹算经》《张丘建算经》《算法统宗》
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？
题目中的“雉”（读“zhì”），就是野鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有
个头，从下
面数，有
只脚。鸡和兔各有几只？
35
94
8
26
①
②
③
一只鸡有2只脚
④
一只兔有4只脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面
数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
猜一猜：
笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？
鸡
兔
脚
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
通过填表发现：
笼子里鸡和兔的总只数是8只；
兔的只数增加一只，鸡的只数就减少一只，脚的总数就增加2只；
鸡的只数增加一只，兔的只数就减少一只，脚的总数就减少2只。
为什么少算10只脚？
2
2
2
2
2
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面
数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是兔？你会吗？
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有
个头，从下
面数，有
条腿。鸡和兔各
有几只？
35
94
现在能做？
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
龟鹤问题
假设全是龟
40
×4
=
160
（条）
160－112
=
48
（条）
－
2
=
2
（条）
÷
2
=
24
（只）
……鹤
40
－24
=
16
（只）
……龟
假设全是鹤
40
×2
=
80
（条）
112－80
=
32
（条）
－
2
=
2
（条）
32
÷2
=
16
（只）……龟
40
－16
=
24
（只）……鹤
算法是：假如鸡和兔都训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，94-35=59。再吹哨，又抬起一只脚，59-35=24，这时鸡没有脚了都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。
所以，兔有24÷2=12只，
鸡有35-12=23只。
吹口哨法
思？？？
在地下停车场，一共停了32辆小轿车和三轮车，这些车一共有108个轮子。求小轿车和三轮车各有多少辆？
学以致用
????
数学竞赛共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣6分，不做不得分也不扣分，小明10题全做，得了68分，他做错了几道题？
学以致用
????
学以致用
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大船和小船各租了几条？
大船乘6人
小船乘4人
学以致用
说说你的收获吧！
为什么多算6只脚？
2
2
2
通过填表发现：
鸡的只数增加一只，兔的只数就减少一只，脚的总数就减少2；
兔的只数增加一只，鸡的只数就减少一只，脚的总数就增加2；
笼子里鸡和兔的总只数是8。
为什么多算6只脚？
2
2
2
谢
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9
数学广角——鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
这个问题你能解决吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
1.猜测法
如果有3只兔，
5只鸡·······
如果有4只兔，4只鸡·······
2.
列表法
鸡
8
7
6
5
兔
0
1
脚
16
18
按顺序列表试一试
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
①如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26－16=10只脚。
②一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。
③所以笼子里有3只鸡，5只兔。
3.假设法
（1）假设8只都是鸡
3.
假设法
（2）假设8只都是兔
①
如果笼子里都是兔，那么就有8×4=32
只脚，这样就比已知条件中的26只多
32－
26=
6
只脚。
②
一只兔比一只鸡多
2只脚
，也
就
是
有6÷2=
3
只鸡。
③
所以笼子里有3只鸡，5只兔。
4.
方程法
解：设有
（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
只兔，
只鸡。
那么就有
鸡兔共有26只脚，就是
笼子里有若干只
鸡和兔。从上面数，
有35个头，从下数
，有94只脚，鸡和兔各
有几只？
“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有
94足，问雉兔各几何？
《孙子算经》中记载的算法：
金鸡独立，兔子站起
94÷2
=
47（只）
1
2
47－35=12（只）
脚数：
头数：
35－12=23（只）
兔
鸡
谢
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鸡兔同笼
人教版四年级数学下册
一、学习目标
1、尝试用不同思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
二、自学展示，讲解思路
预习作业：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有5个头；从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只？
（提示：可以尝试用列表、画图、算式，参考数学书104页）
同学们，说一说你是怎么解决问题的？
三、学以致用，解决问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
要求：用喜欢的方法解决问题。
假设全是鸡:
脚的总数：
8×2=16（只脚）
比实际少的脚：26-16=10（只脚）
四、图形分解，突破难点
假设全是鸡：
兔子的只数：
10÷2=5（只）
鸡的只数：
8-5=3（只）
脚的总数：
8×2=16（只脚）
比实际少的脚：26-16=10（只脚）
假设全是兔
脚的总数：
8×4=32（只脚）
假设全是兔:
脚的总数：8×4=32（只脚）
假设全是兔:
鸡的只数：
6÷2=3（只）
兔的只数：
8-3=5（只）
比实际多的脚：32-26=6（只脚）
脚的总数：
8×4=32（只脚）
五、师生小结，假设法
刚才我们假设都是鸡或都是兔，这种方法叫做假设法。这是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。
六、拓展练习，能力提升
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
七、本课小结，布置作业
同学们回忆一下，通过这节课的学习你有哪些
收获？会解决硬币的问题吗？
现在我手里有7枚硬币，一共23分，谁知道这里面有几个2分的、几个5分的呢？
板书设计
假设全是鸡
脚的总数：
8×2=16（只脚）
比实际少的脚：26-16=10（只脚）
少算得脚：
4-2=2（只脚）
兔子的只数：
10÷2=5（只）
鸡的只数：
8-5=3（只）
假设全是兔
脚的总数：
8×4=32（只脚）比实际多的脚：32-26=6（只脚）
多算得脚：
4-2=2（只脚）
鸡的只数：
6÷2=3（只）
兔的只数：
8-3=5（只）
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
假设法：
列表法：
鸡兔同笼
谢
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