5. 2.2 平行线的判定第一课时-人教版七年级数学下册课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 5. 2.2 平行线的判定第一课时-人教版七年级数学下册课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-29 14:30:23 | ||
图片预览
文档简介
人教版 数学七年级下册
第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定（第一课时）
平行线的知识点回顾
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
a
b
平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，读作“a平行于b”。
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，也可写成b∥a。
平行线的概念：
表示方法：
平行线的知识点回顾
平行线的性质(平行公理)：
·
P
a
b
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
a
b
c
b
c
几何语言表达式：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论:
∵ a∥b, a∥c (已知)
∴ b∥c (平行线的传递性)
平行线的判定方法：
1.平行线的定义：
如果在同一平面内的两条直线不相交，那么这两条直线就互相平行。
2.平行公理:
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
回顾画平行线的知识点
给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
a
b
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
观察∠1与∠2，你发现了什么？
P
a
b
c
1
2
A
B
P
画直线a的平行线b，实际就是过p点画与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是a，b被直线c截得同位角。则若同位角相等，a∥b
平行线判定方法1
两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简写为：同位角相等，两直线平行。
几何描述：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
a
b
c
1
2
A
B
情景思考
你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？
a
b
1
2
同位角相等，两直线平行
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?
探索与思考
a
b
c
1
2
A
B
3
解：∵ ∠1=∠3
而∠2=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠2=∠1（等量代换）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图，已知∠1=∠3，试说明a∥b.
平行线判定方法2
两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等，那么这两条直线平行
简写为：内错角相等，两直线平行
几何描述：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
a
b
c
1
A
B
2
探索与思考
a
b
c
1
2
A
B
3
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?
解：∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180°
∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图，已知∠1+∠3=180°，
试说明a∥b.
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用内错角知识证明）
探索与思考
a
b
c
1
2
A
B
3
解：∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180°
∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
如图，已知∠1+∠3=180°，
试说明a∥b.
平行线判定方法3
两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
简写为：同旁内角互补，两直线平行
几何描述：
∵ ∠1+∠2=180°（已知）
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
a
b
c
1
A
B
2
已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行吗？
例1. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
学会分析，应用方法：
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
例2 如图， BE是AB的延长线.
答： AD∥BC .根据同位角相等，两直线平行.
例题讲解
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
例2 如图， BE是AB的延长线.
答： AE∥CD .根据内错角相等，两直线平行.
例题讲解
（3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平
行？根据是什么？
例2 如图， BE是AB的延长线.
答： AE∥CD .根据同旁内角互补，两直线平行.
例题讲解
例题讲解
例3 如图，已知直线ａ，ｂ，ｃ被ｄ所截，∠1=72°，∠2=108°，∠3=72°，
试说明ａ∥ｂ∥ｃ。
例题讲解
例4 如图，已知CD⊥DA,AB⊥AD,∠1=∠2，问DF与AE平行吗？
例题讲解
例4（变式):如图，已知AB,CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME,
试说明①AB∥CD ；②MP∥NQ
1
2
B
D
A
C
E
F
M
N
P
Q
课堂互动
Classroom Interaction
掌握判定直线平行的
三种方法
01
课后回顾
直线平行的三种判定方法的探究、逻辑推理及书面表达
02
初步了解转换的数学思想
03
1.课堂笔记整理
2.素养练习册----平行线的判定(第一课时)
课后作业：
第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定（第一课时）
平行线的知识点回顾
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
a
b
平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，读作“a平行于b”。
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，也可写成b∥a。
平行线的概念：
表示方法：
平行线的知识点回顾
平行线的性质(平行公理)：
·
P
a
b
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
a
b
c
b
c
几何语言表达式：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论:
∵ a∥b, a∥c (已知)
∴ b∥c (平行线的传递性)
平行线的判定方法：
1.平行线的定义：
如果在同一平面内的两条直线不相交，那么这两条直线就互相平行。
2.平行公理:
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
回顾画平行线的知识点
给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
a
b
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
观察∠1与∠2，你发现了什么？
P
a
b
c
1
2
A
B
P
画直线a的平行线b，实际就是过p点画与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是a，b被直线c截得同位角。则若同位角相等，a∥b
平行线判定方法1
两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简写为：同位角相等，两直线平行。
几何描述：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
a
b
c
1
2
A
B
情景思考
你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？
a
b
1
2
同位角相等，两直线平行
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?
探索与思考
a
b
c
1
2
A
B
3
解：∵ ∠1=∠3
而∠2=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠2=∠1（等量代换）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图，已知∠1=∠3，试说明a∥b.
平行线判定方法2
两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等，那么这两条直线平行
简写为：内错角相等，两直线平行
几何描述：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
a
b
c
1
A
B
2
探索与思考
a
b
c
1
2
A
B
3
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?
解：∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180°
∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图，已知∠1+∠3=180°，
试说明a∥b.
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用内错角知识证明）
探索与思考
a
b
c
1
2
A
B
3
解：∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180°
∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
如图，已知∠1+∠3=180°，
试说明a∥b.
平行线判定方法3
两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
简写为：同旁内角互补，两直线平行
几何描述：
∵ ∠1+∠2=180°（已知）
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
a
b
c
1
A
B
2
已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行吗？
例1. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
学会分析，应用方法：
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
例2 如图， BE是AB的延长线.
答： AD∥BC .根据同位角相等，两直线平行.
例题讲解
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
例2 如图， BE是AB的延长线.
答： AE∥CD .根据内错角相等，两直线平行.
例题讲解
（3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平
行？根据是什么？
例2 如图， BE是AB的延长线.
答： AE∥CD .根据同旁内角互补，两直线平行.
例题讲解
例题讲解
例3 如图，已知直线ａ，ｂ，ｃ被ｄ所截，∠1=72°，∠2=108°，∠3=72°，
试说明ａ∥ｂ∥ｃ。
例题讲解
例4 如图，已知CD⊥DA,AB⊥AD,∠1=∠2，问DF与AE平行吗？
例题讲解
例4（变式):如图，已知AB,CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME,
试说明①AB∥CD ；②MP∥NQ
1
2
B
D
A
C
E
F
M
N
P
Q
课堂互动
Classroom Interaction
掌握判定直线平行的
三种方法
01
课后回顾
直线平行的三种判定方法的探究、逻辑推理及书面表达
02
初步了解转换的数学思想
03
1.课堂笔记整理
2.素养练习册----平行线的判定(第一课时)
课后作业：