5.2.2 判定两直线平行的六种方法—判定第二课时-人教版七年级数学下册课件（共19张PPT）

人教版 数学七年级下册
第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定（第二课时）
方法1.利用平行线的定义
.
方法2.根据平行公理的推论.
问题:判定两条直线平行的方法有哪些？
梳理旧知，归纳方法
平行于同一条直线的两条直线平行
方法3.垂直于同一条直线的两条直线平行”
方法4：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c
（ 　　　　　　　　）
方法5：如图1，若∠2＝∠3，则a∥c
（ 　　　　　）
方法6：如图1，若∠3+∠4=180°，则a∥c
（ 　　　　 　　　　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
a
b
c
)
)
)
1
2
3
4
梳理旧知，归纳方法
1
3
5
2
4
6
1．下面几种说法中，正确的是(　　)
A．同一平面内不相交的两条线段平行
B．同一平面内不相交的两条射线平行
C．同一平面内不相交的两条直线平行
D．以上三种说法都不正确
返回
1
方法
利用平行线的定义
C
2．如图，当∠BED与∠B，∠D满足条件_________________时，可以判定AB∥CD.
(1)在横线处填上一个条件；
(2)说明你填写的条件的正确性.
2
方法
利用“平行于同一条直线的两条直线平行”
∠BED＝∠B＋∠D
解：(2)如图，过点E在∠BED的内部作∠BEF＝∠B，
∴AB∥EF.
又∵∠BED＝∠B＋∠D，
∴∠FED＝∠D.
∴EF∥CD.
∴AB∥CD.
返回
3．如图，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，∠1＝∠2.
(1)试说明AB∥CD.
(2)BM与DN是否平行？为什么？
3
方法
利用“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”
解：(1)∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴AB∥CD.
(2)BM∥DN.理由如下：
∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴∠ABE＝∠CDE＝90°.
又∵∠1＝∠2，
∴∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2，
即∠MBE＝∠NDE.
∴BM∥DN.
返回
4．如图，已知∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∠3＝∠F.
试判断EC与DF是否平行，并说明理由.
4
方法
利用“同位角相等，两直线平行”
解：EC∥DF.理由如下：
∵∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，
∴∠3＝∠ECB.
又∵∠3＝∠F，
∴∠ECB＝∠F.
∴EC∥DF.
返回
5．如图，已知∠AED＝60°，∠BDE＝30°，EF平分∠AED，可以判定EF∥BD吗？为什么？
5
方法
利用“内错角相等，两直线平行”
解：可以判定EF∥BD.理由如下：
∵∠AED＝60°，EF平分∠AED，
∴∠FED＝30°.
又∵∠BDE＝30°，
∴∠FED＝∠BDE.
∴EF∥BD.
返回
6．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°.试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
6
方法
利用“同旁内角互补，两直线平行”
解：AB∥CD.理由如下：
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，
∴∠ABD＋∠CDB＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝180°.
∴AB∥CD.
返回
综合应用
例.已知：已知∠１与∠Ｄ互余，ＣＥ⊥ＤＥ，直线AB与CD平行吗？为什么？
１
)
课堂互动
掌握判定直线平行的
六种方法
01
课后回顾
直线平行的三种判定方法的探究、逻辑推理及书面表达
02
平行的判定方法的应用
03
1.课堂笔记整理
2.素养练习册----平行线的判定(第二课时)
课后作业：