人教版八年级数学下册课件：19.2.1正比例函数（第一课时） (共28张PPT)

19.2.1
正比例函数
人教版数学八年级下册
（第一课时）
学习目标
课堂小结
正比例函数的定义
课堂练习
目录
01
学习目标
学习目标：
1. 掌握正比例函数的定义，通过定义来判 断是不是正比例函数
2. 学会求正比例函数的解析式
02
正比例函数的定义
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：
（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？
1318÷300≈4.4（h）
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？
y=300t（0≤ t ≤4.4）
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？
y=300×2.5=750（km）,
这是列车尚未 到 达 距 始 发站 1 100km的南京站.
思考
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系么？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？
（1）圆的周长L随半径r的变化而变化
L=2πr
谁是谁的函数你清楚么？
思考
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系么？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？
（2）铁的密度为7.9g/cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；
m = 7.9 v
哪个是变量哪个是常量你清楚么？
思考
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系么？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
h=0.5n
哪个是函数哪个是自变量呢？
思考
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系么？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
(4)T=-2t
(1)L=2πr
(3)h=0.5n
(2)m = 7.9 v
以上这五个函数解析式有什么共同特点呢？
问题（2）y=300t （0≤ t ≤4.4）
它们都是常量与自变量乘积的形式.
归纳：
一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
为什么k不等于零呢？k=0时是不是正比例函数呢？
注意：1.符合y=kx的形式
2.比例系数k≠ 0
3.自变量的次数为1
03
课堂练习
课堂练习：
1.下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？
是，比例系数k=3.
不是.
是，比例系数k= .
s不是r的正比例函数
但是s是r?的正比例函数
2.判断下列函数中哪些是正比例函数？
(2)y = x+2
(1)y =2x
(6)y=-3x2
(3)
(4)
(5)
是
是
不是
不是
不是
是
课堂练习：
(2)若 是正比例函数,
则m = .
1
-2
(3)若 是正比例函数,
则m = .
2
3.(1)若 是正比例函数,
则m = .
m?=4 m=±2
m?=4 m=±2
m≠2
m=2
课堂练习：
4. 已知y与x成正比例，且x=4时y=12
（1）求y与x之间的函数解析式
（2）求x=3.5时，y的值
（3）求x为何值时，y=7.5
（1）12=4k
k=3
y=3x
（2）y=3x
当x=3.5时 y=3×3.5=10.5

（3）y=3x
当y=7.5时 7.5=3x
x=2.5

课堂练习：
课堂练习：
5.若函数 是正比例函数，则k与b的值分别是多少
课堂练习：
6.
7.
8.
课堂练习：
04
课堂小结
你知道什么是正比例函数了么？
要写一个正比例函数的解析式我们要注意哪些地方？
课堂小结：
感谢您的观看
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