人教版初中数学七年级下册9.1.2.2《不等式的性质2》课件(共17张PPT)

复习回顾
不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
　　不等式的性质 3 不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变
　　 注意： 必须把不等号的方向改变
一、不等式的性质
二．解一元一次 方程的基本步骤
１．去分母
２．去括号
３.　移项
４.　合并同类项
５.　系数化为１
不等式
作业：课本128页6
（1) X+5>- 1; (2)4X<3X-5;
(3) X < ; (4)-8X>10.
1
7
6
7
3. 解下列不等式,并在数轴上表示解集：
试一试
1.若-m>5，则m -5.
2.如果 >0, 那么xy 0.
3.如果a>-1,那么a-b -1-b.
4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______.
>
>
<
3 >1
2、判断正误：
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。
（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
×
×
随堂练习
探究：4.已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的性质3）
解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
0
a
2a
∣a∣
∣a∣
想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？
∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,
∴ 2a-a＜0,
∴2a课后思考
比差法
例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，
高10cm。容器内原有水的高度为3cm，
现准备向它继续注水。用V(单位： ）
表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能
超过容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10
解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，
V的取值范围是
V≥0并且V≤105
在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
例2 三角形中任意两边之差
与第三边有怎样的大小关系？
a
c
b
三角形中任意两边之差小于第三边
从中你得到什么规律？
解：如图，设a,b,c为任意一个三角
形的三条边的长，则
a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.
由式子a＋b＞c 移项可得
a＞c－b, b＞c－a .
类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得
c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c
练一练：
P129页 10. 9. 8.
用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？
解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得
×4≥100．

答：导火索的长度应大于20 cm．
解得： x≥20
1.利用取特殊值法解不等式问题。
（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（ ）
(B) ab＜1
（2）若0＜m＜1，试比较 与 m 的大小.
D
随堂练习
小结
本节课你的收获是什么？
　　※利用不等式的性质解不等式
　※不等式性质的运用

作业：P128--129
8、9、10、11、13
不抄题目
例3 一件由黄金与白 银制成的首饰重ag，商家
称其中黄金含量不低于90﹪，黄金与白银的密度
分别是19.3g/ 与10.5g/ ，列出不等式
表示这件首饰的体积应满足什么条件.
（质量＝密度×体积）
今天学的是不等式的三个基本性质：
不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。

不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac小结：
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；
②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．
③ 补充两点：
（1）如果a＞b，那么b＜a 。
（2）如果a＞b， b ＞c，那么 a ＞ c。