人教版九年级下册数学第28章锐角三角函数28.2解直角三角形的应用坡度、坡角-课件（共14张ppt）

——坡度、坡角
解直角三角形的应用

(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
解直角三角形的依据
(2)两锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90?
(3)边角之间的关系:
tanA＝
a
b
sinA＝
a
c
cosA＝
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
知识回顾
2、30°，45°，60°的三角函数值
30°
45°
60°
sina
cosa
tana
1
┌
┌
450
450
300
600
在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
l
h
α
（2）坡度
tan α ＝
h
l
概念反馈
（1）仰角和俯角
视线
铅垂线
水平线
视线
仰角
俯角
（3）方位角
30°
45°
B
O
A
东
西
北
南
α为坡角
铅垂高度（h）
1.坡度（或坡比）：
2.坡角：
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.
α
3.坡度与坡角的关系：
坡度通常写成1： 的形式.
m
自主学习 探索新知
坡面
水平面
1、坡度（或坡比）：
坡面的铅垂高度（h）和水平距离（l）的比，记作i
2、坡角：坡面与水平面的夹角，记作
3、坡度与坡角的关系：
探究1：
目标1:
坡度是坡角的正切
斜坡的坡比i=1:1,则坡角是 .
斜坡的坡角为300，则坡比是 .
坡度越大，坡面就越陡,
300
i=1:1
450
探究2：
坡度表示斜坡的倾斜程度，你能通过以下两道题
发现坡度的大小与斜坡倾斜程度的关系吗？
坡角越大。
目标1:
课堂达标
1、如图所示，堤高BC=1米，迎
水坡AB的长为2米，则斜坡AB的
坡度i= 。
2、如图，水坝横断面是梯形
ABCD，坝顶宽BC为3米，坝高4
米，斜坡AB长5米，斜坡CD的坡
度i=1：1，则坝底AD的长为
米。
B
C
A
B
C
A
D
10
1、斜坡的坡度是 ，则坡角α=______度。
2、斜坡的坡角是450 ，则坡比是 _______。
3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_____。
α
L
h
30
巩固概念
1：1
课堂小结
1.将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；
2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，应用直角三角形的有关性质，解直角三角形；
3.得到数学问题的答案；
4.得到实际问题的答案.
1. 坡比、坡角的概念及其应用，特别是：
i＝
=tanα
它体现了坡比和坡角间的关系.
2.
课堂小结
4.
3.