人教版七年级数学下册：5.1.1相交线课件(共16张PPT)

在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。本章要研究相交线成的角和它的性质，平行线和平移的概念和性质，并用以解决一些简单的实际问题.
相交线
5.1.1
教学目标：
1、了解邻补角和对顶角的概念，掌握邻补角、对顶
角的性质。
2、丰富学生对两条直线互相垂直的认识。
重点难点：
教学重点：1.对顶角相等的探索过程。
2.垂线的定义。
教学难点：利用邻补角、对顶角的性质解决问题。
A
B
C
D
1、如图直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？
2、 ∠1 与∠3在位置上有何联系？
1
2
3
4
0
互为对顶角
1.顶点相同.
2.角的两边互为反向延长线.
∠1 与∠3、 ∠2与 ∠4 互为对顶角
（小于平角）
请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
1
2
A
C
D
O
3
4
B
1.有一条公共边
2.角的另一边互为反向延长线.
互为邻补角
3、 ∠1 与∠2在位置上有何联系？
∠1 与∠2、∠2与 ∠3 、∠3与 ∠4、 ∠4与 ∠1 互为邻补角。
1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180°
2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。
邻补角与补角的区别与联系
1、图中∠AOC 和∠BOC是什么关系的角？
O
B
C
·
A
1
2
3
4
2、图中∠1的邻补角有几个？哪几个？它们的大小关系？
由今天所学知识知：∠2和∠4是对顶角
练一练
是不是对顶角都会相等？
互为邻补角
∠2和∠4，
2个，
相等。
对顶角相等
对顶角的性质：
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4(同角的补角相等)
例1：如图，直线 与直线b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数。
1
4
3
2
b
练一练
1、课本P3 练习
2、下列说法正确的是（ ）
A、对顶角的角平分线在一条直线上
B、相等的角是对顶角
C、一个角的邻补角只有一个
D、补角即为邻补角
A
b
c
o
1
3
2
6
5
4
3、如图，三条直线a，b，c交于点O, ∠1+ ∠3+ ∠5等于多少？
a
当两条直线相交所成的四个角中有一个
角为_______ 时,称
这两条直线互相_____,
其中一条直线叫另一条直线的_____
90°
垂直
垂线
它们的交点叫做______
垂足
A
D
C
B
0
“垂直”的符号为“⊥”.上图两线关系,记作AB⊥CD于点O
“互相垂直”与“垂线”的区别与联系
“互相垂直”指两条直线的位置关系；
“垂线”是指当两条直线“互相垂直”时，其中一条叫做另一条的“垂线”，反过来, 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
几何语言:
∵∠AOD=90°,
∴AB⊥CD（垂线的定义）
或∵AB⊥CD于点O,
∴ ∠AOD=90°（垂直的性质）
或∵AB是CD的垂线,垂足为O,
∴ ∠AOD=90°（垂直的性质）
A
D
C
B
0
1、判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;

②两条直线相交所成的四个角相等;

③两条直线相交,有一组邻补角相等;

④两条直线相交,对顶角互补.
√
√
√
√
练一练
练一练
2、如图:直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知 OE⊥AB，
∠BOD=45°,求∠COE的度数.
A
O
B
C
D
E
小 结
(1)相交是同一平面内两条直线的一种位置关系。
而垂直是相交的一种特殊情况.
(2)对顶角 对顶角相等
(3)邻补角 互为邻补角的两个角一定互补，但是互
为补角的两个角不一定是邻补角