人教版七年级数学下册：6.2-立方根课件(共19张PPT)

6.2立方根
复 习
1）
2）
正数a的平方根是：
正数a的算术平方根是：
3）
0的平方根是：
0的算术平方根是：
0
0
1.平方根的定义?
2.我们把求平方根的运算称之为
开平方
开平方运算与平方运算是
互逆运算
问题：要做一个容积为27cm3的正方体模型
（如图），它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为Xcm
根据题意得：X3=27
那么X=?
因为33=27，所以X=3
因此这个正方体的棱长为3cm
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　．
３
概念：
例如 33=27，所以3是27的立方根
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
立方和开立方互为逆运算
的立方根。
叫做
那么
即,如果
a
3
x
a
x
=
　
　
﹣
根据立方根的意义填空，找出正数、0和负数
各有什么特点：
因为 所以8的立方根是( )
因为 所以0.064的立方根是( )
因为 所以0的立方根是( )
因为 所以-8的立方根是( )
因为 所以 的立方根是( )
正数有立方根吗？如果有，有几个?
想一想
负数呢？
零呢？
从上面的例1可知：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
3
3
=2
= -2
3
表示8的立方根,
3
表示-8的立方根，
３
中的根指数3不能省略
被开方数
根指数
a 的立方根记为：
-2
-2
-3
-3
练一练　求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
解：
(1)∵　
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是－３
即
(3)∵
∴　　的立方根是
3
1
3
(4) -0.064
解 ∵0 =0
3
解∵
(5) 0
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　．
３
概念：
例如 33=27，所以3是27的立方根
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
立方和开立方互为逆运算
的立方根。
叫做
那么
即,如果
a
3
x
a
x
=
猜一猜
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
2 填空:
(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为__．
(2)平方根是它本身的数是____
．
(3)立方根是其本身的数是____．
(4)算术平方根是其本身的数是____．
3.口答
互为相反数的数的立方根也互为相反数
从计算中你发
发现了什么?
解：
（1）-
（2）
解：（1）- = =

（2） = =
评析：解这类题时，当被开方数是负数时，一般先利用
立方根的性质 = 进行化简；当被开方数很复杂时，必须先进行整理后再求值。
能力升级
通过这节课的学习,大家获得那些知识呢
立方根定义,性质,及表示方法.
如何求一个数的立方根.
立方根和平方根的区别
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零
　
1.根据下表所给数值找出规律并完成问题：
课内练习
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}a
0.0216
0.216
2.16
21.6
216
2160
21600
216000
2160000
0.2785
0.6
1.293
2.785
6
12.93
27.85
60
129.3
(1).被开方数的小数点移动与其立方根小数点的移动有怎样的规律？
(2).若 = 9,那么你能否根据你发现的规选律求出 的值？ 呢？
(3).若 = 6.868 ,那么 =68.68，x=____ ； =0.6868，y=_____
16的平方根是______
-16的平方根是________
0的平方根是________
没有平方根
0
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.