人教版七年级数学下册：9.3一元一次不等式组课件(共27张PPT)

人教版 9.3
初中数学 第九章不等式与不等式组课件
情境问题：
小灰灰带5元钱去羊村超市买笔记本，他拿了5本，付款时钱不够，于是小灰灰退掉一本，收款员找给他一些零钱，请你估计一下，笔记本单价约是多少元？
解：设每本笔记本的价钱为x元．
4x<5
1
5x>5
2
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
能用你学过的知识分析一下吗？
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
观察与思考
如何解此不等式组呢？
分析
①
②
解不等式 得
①
解不等式 得
②
一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
则x只能是：
②
①
动手操作:
探索与观察
运用数轴,探索不等式组
的解集与组成它的不等式① 、②的解集有什么联系？
认真观察：
类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.
根据数轴你能看出不等式组的解集吗？
它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系?
-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
公共部分
这个不等式组的解集为
注意：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。
x ＞ 2
x ＞ 3
x ≤ 3
X
＜
1
公共部分
x＞3
X< 1
公共部分
3
0
4
○
2
1
○
○
2
3
0
1
解集为
x＞3
X< 1
解集为
探索与观察
第一组
第二组
第三组
第四组
？
你会找公共部分吗
动手画一画，一起找一找。
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：同大取大
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
求下列不等式组的解集：(第二小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：同小取小
求下列不等式组的解集：(第三小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：大小小大中间找
求下列不等式组的解集：(第四小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
口诀：大大小小无解了
a
a
a
b
x＞a
x＞ b
x＜a
x＜b
x＜a
x＞ b
x＞a x＜b
。
。
a
。
。
b
。
。
b
。
。
b
解集为 ： x＞ b
(同大取大）
解集为 ： x＜a
（同小取小）
一元一次不等式组的解集的规律图析
(若当 a＜b时 )
解集为： a＜x＜b
（大小相对取中间）
解集为：无解
（大小相背则无解）
七个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你们组将直接过关;否则要考验你们数学问题哦!
同学们，大家好!
快乐之旅
1、 不等式组 的解集在数轴上表示为( )
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
A.
D.
C.
B.
x≥-5,
x＜- 2
？
你会找公共部分吗
c
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
2、两个不等式的解集在数轴上如图所示：
则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（ ）
A x＜4
B x＜-1
C x≤4
D x≤-1
D
？
你会找公共部分吗
3、如图, 则其解集是( )
A. X ≤ 4
C. 2.5 ＜ x ≤4
D 2.5 ＜ X ＜ 4
0
2.5
4
B 2.5＜ x
C
？
你会找公共部分吗
D
A. x ≥2,
D. x =2.
B. x≤2,
C. 无解,
≥2
4、 不等式组 的解集是( )
≤2
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
- 4
？
你会找公共部分吗
　 　　0　　 　　 2　　3　
你会了吗?试试看
例1:解下列不等式组
解: 由不等式①,移项得，

由不等式②,移项得，

把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
②
①
所以不等式组的解集:
议一议：
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。
根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?
0
8
②
①
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。
比一比,看谁又快又好
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(1)
求出不等式组中各个不等式的解集
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。
（一）概念
（找不到公共部分则不等式组无解）
利用规律:
同大取大，同小取小；
大小小大中间找，大大小小无解了。
感受数学思想
1、与方程组的类比引入不等式组。
2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。
类比思想
数形结合思想
1.P130 第2题、第4题
2．选做题：求下面不等式组的正整数解集：
3+x <4+2x
5x-3<4x-1
7+2x>6+3x
{
解不等式组
思考题
祝学有所获