人教版七年级数学下册7.1.2.1《平面直角坐标系相关概念》课件(共25张PPT)

华罗庚：“数缺形时少直观，形少数时难入微；
数形结合百般好，隔离分家万事休。”
问题1　回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“+5”表示的点．
复习引入
　数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。例如：点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2。反之，已知数轴上点的坐标，这个点在数轴上的位置就确定了。例如，数轴上坐标为5的点是点C。
点B在数轴上的坐标是 ；
点C在数轴上的坐标是 ；
点D在数轴上的坐标是 ；
点E在数轴上的坐标是 ．
－1.5
0
2
3
●
●
●
●
●
A
B
C
D
E
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
练一练
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？
思 考？
笛卡儿
法国数学家、解析几何的创始人。笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
笛卡儿
问题2　学生看教材第66，67页后回答下列问题：
①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？
②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分（象限）？
形成概念
平面直角坐标系的概念
满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系
（1）原点重合
（2）互相垂直
x轴（横轴）
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
y轴（纵轴）
坐标原点
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
（3）通常取向右、向上为正方向
（4）单位长度一般取相同
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
画一画：请你画一个直角坐标系
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
x
o
议一议：画坐标系时要注意什么？
两条数轴要互相垂直，且有公共原点。
一般，两条数轴一条水平， 一条铅垂。
一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的
表示数轴正方向的箭头一定要画，
横轴箭头旁标上x, 纵轴箭头旁标上y。
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
-3 -2 -1 0 1 2 3
X
Y
（B）
3
2
1
0
-1
-2
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
y
-5
-6
A点的纵坐标为4
A点的横坐标为3
有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
记作：B（-4，-2）
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
A
B
记作：A（3，4）
探究一：由点找坐标示
N
M
注意：
先横后纵加括号，
中间不忘加逗号。
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
坐标是有序
的数对。
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
例题1：
注意：
先横后纵加括号，
中间不忘加逗号。
找出图中各点的坐标：
A ( ， )
B ( ， )
C ( ， )
D ( ， )
O ( ， )
-3
0
2
0
0
-2
3
0
坐标轴上点的坐标特点
O
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
x
4
y
A
B
D
C
0
0
X 轴上点的纵坐标为0，
y轴上点的横坐标为0
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
A
探究二：由坐标找点
请在右边的直角坐标系中，找出下列各点的位置：
y
o
-1
2
3
4
-2
1
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
x
-3
-4
A
B
C
D
例题2：
A (-2，-1 ) ，B( 2，1)
C ( 1，-2 ) ，D(-1，2)
我们知道：数轴上的点与实数是一一对应的。 我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x,y）（即点M的坐标) 和它对应；反过来，对于任意一对有序实数（x,y），在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为（x,y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
y
0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
例3（1）写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、O 、P各点的坐标.
A
H
E
O
B
G（5,4）
P
F
（2）在平面直角坐标系中画出点Ｅ(-5,-5)、Ｆ(0,-3)、Ｇ(5,4)、
Ｈ(-2.5,3)、K（ 2.5,-3）
（4，5）
（3.5，-4）
（0，0）
（-5，0）
应用新知
（2.5，-3）
K
点（4,5）与点（5,4）是同一点吗？
点（- 2.5,3）与点（2.5,-3）呢？
-1
o
y
x
-2
-6
2
6
2
6
练习1 在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？
（2，2），（5，6），（-3，6），（-6，2）
平行四边形
D
A
B
C
y
练习2 正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原点, AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？
写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
(O)
(6,0)
(6,6)
(0,6)
（0,0）
D
A
B
C
y
(3,-3)
(3,3)
(-3,3)
（-3,-3）
O
练习3 正方形ABCD中的边长为6 , 如图建立平面直
角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
D
A
B
C
y
(0,-6)
(0,0)
(-6,0)
（-6,-6）
(O)
练习3 正方形ABCD中的边长为6 , 如图建立平面直
角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
D
A
B
C
y
O
(4,-2)
(4,4)
(-2,4)
（-2,-2）
练习3 正方形ABCD中的边长为6 , 如图建立平面直
角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
D
A
B
C
y
O
练习3 正方形ABCD中的边长为6 , 如图建立平面直
角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
（1）什么是平面直角坐标系？

（2）在平面直角坐标系中：
如何由坐标找点，如何由点找坐标。
（3）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？
课堂小结
课堂小结
有序实数对(a, b) 叫做点M的坐标
（a，b）
3
1
2
-2
-4
-1
-3
O
1
2
4
-3
-2
-1
M
.
x
a
b
M1
M2
·
Q
(0,-4)
y
先横后纵加括号，
中间不忘加逗号。
横坐标
纵坐标
.
N
N（-1.5，-2）在哪里？
平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对
一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.
3
数形结合思想
华罗庚：“数缺形时少直观，形少数时难入微；
数形结合百般好，隔离分家万事休。”
布置作业
1.必做题：P69-2，3
2.兴趣作业
a、上网查找有关笛卡尔的故事，和同学交流，
进一步了解平面直角坐标系。

b、思考如何确定空间中一个点的位置，
提出方案并相互交流。
同学们，其实我们每个人的人生就是一个 以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。