人教版七年级数学下册9.3：一元一次不等式组 (1) 课件(共33张PPT)

情境引入
我90千克
我x千克
我40千克
嗨嗨，你知道我小猪大约有多重？
探究新知
我90千克
我x千克
我40千克
X+40＜90
3X＞90
X+40＜90
3X＞90
几个同一未知数的一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组
考考你
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
X>3
X<6
4(x＋5) >100
4(y－5)<68
3x-5 >5x+1
-2-x<2X-7<2+3x
是
是
是
不是
不是
（6）
≥
7.5X≤8
不是
是
考考你
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？
探究新知
(1)X+40＜90
(2)3X＞90
你们会解这两个不等式吗?并把解集在同一坐标轴上表示出来
X＞30
X＜50
在数轴上表示不等式①, ②的解集
0
50
30
公共部分
不等式组 的解集
X+40＜90
3X＞90
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的.
解集
记作: 30例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):
第一组
第二组
第三组
第四组
-5
-2
0
-3
-1
-4
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
-5
-2
0
-3
-1
2
1
-4
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
同大取大
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
同小取小
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
大小小大取中间
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
大大小小就无解
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 同大取大，
2.同小取小；
3.大小小大取中间，
4.大大小小就无解。
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
3X＞90
X+40＜90
①
②
由（1）解得：X＜50
由（2）解得：X＞30
在数轴上表示不等式①, ②的解集
0
50
30
∴这个不等式组的解集是： 30探究新知
你能归纳一下解不
等式组的过程吗？
2x-1>x-2
x+8>4x-1
例2.
解下列不等式组
①
②
解：解不等式①，得 x> －1.
解不等式② ，得 x<3.
在数轴上表示不等式①， ②的解集
－1
3
所以这个不等式组的解集是 －1知识应用
变形训练
求下列不等式组的非负整数解
所以这个不等式组的非负整数解是0、1、2
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.
同学们, 大家好!
快乐之旅
1
2
3
4
5
6
7
恭喜你，过关了！
5
恭喜你，过关了！
2
(1)不等式组 的解集是( )
≥2，
≤2
A. ≥2,
D. =2.
B. ≤2,
C. 无解,
D
1
C
3
(3)不等式组 的整数解是( )
D. ≤1.
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
≤1
(7)如图, 则其解集是( )
A.
B.
C.
D.
-1
2.5
4
C
≤4
≤4，
我能行
7
(6)不等式组 的解集在数轴上表示为( )
≥-2,
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
A.
D.
C.
B.
B
我能行
6
≥-2,
D.不能确定.
A. -2, 0, -1 ,
B. -2 ,
C. -2, -1,
(4)不等式组 的负整数解是( )
C
我能行
4
小结：
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
4. 解不等式组的方法步骤：
(1) 分别求出不等式组中各个不等式的解集；　　　
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集（其规律是:
同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小就无解
谢谢大家
练习2.选择题:
D
A
A. ≥2
D. =2
B. ≤2
C. 无解
(1)不等式组 的解集是( )
≥2，
≤2
(2)不等式组 的整数解是( )
≤ 1
D. ≤1
A. 1
B. 0
C. 0 ,1
(4)不等式组 的解集在数轴上表示为( )
≥-2,
-5
-2
A.
-5
-2
D.
-5
-2
C.
-5
-2
B.
C
(3)不等式组 的负整数解是( )
≥ -2,
D.不能确定
A. -2, 0, -1
B. -2
C. -2, -1
B

解：解不等式①，得
解不等式②，得
5、 解不等式组
①
②
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
因此，原不等式组的解集为：
1＜
>
>
4
2
6
3
)
8
(
x
x
3、解下列不等式组
（ x≥3 ）
课堂练习
①
②
( 此不等式组无解 )
问题：怎样求不等式 的解集？
解：原不等式可化为两个不等式组：
或
即 或
解(1)得 , 解(2)得 .
∴原不等式的解集是 或 .
问题2. 求下列不等式组的解集: