人教版七年级数学下册课件：6.2立方根(19张PPT)

教学目标
1.了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根。
2.能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。
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重点难点
重点：立方根的概念及求法。
难点：立方根与平方根的区别。
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求x的值
（1） 2x2-18=0
(2) （x－1）2＝25
(3) (2x-1)2=3
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立 方 根
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你能背出1~5的立方吗？
1，8，27，64，125
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设这种包装箱的边长为xm，
则
这就是要求一个数，使它的
立方等于27.
∵ 33＝27
∴ x＝3，
答：这种包装箱的边长应为3m.
问题 要制作一种容积为27m3的立方体的
包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
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上面例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们有下面的概念：
这就是说：如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.
上面，由于33＝27，所以3是27的立方根.
一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3 =a,那么这个数x叫做a的立方根或三次方根
立方根的定义
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被开方数
根指数
a 的立方根记为：
a的取值范围是全体实数。
读作：三次根号a 或a的立方根
我们把求一个数的立方根的运算，叫做开立方，
开立方和立方是互为逆运算。
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例１　求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) 0
解：
(1)∵　
∴
(2)∵
∴
(3)∵0 =0
3
正数有立方根吗？
如果有，有几个?
负数呢？
零呢？
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立方根的特征
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
任何一个数 a 都只有一个立方根
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平方根等于本身的数是 ，
立方根等于本身的数是 ，
平方根和立方根都等于本身的数是 。
练习一
0
±1，0
0
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P51 练习1
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-3
-2
-2
-3
从这里你
能得到什么结论？
探 究
＝
当被开方数是负数时，一般先利用 = 进行化简


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练习二
（1） （2） （3）
（4） （5）
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练习三
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练习四 比较大小
课本P52第8题
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通过计算后填写下表,再回答问题:
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么?
探 究
被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的
立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位
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2.若 ＜0 ，则m 的取值为

3.若 ，则x =

m>7
0.6
1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是
2或-2
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通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？
立方根定义及表示方法.
立方根性质？
如何求一个数的立方根？
小结
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